Câu 1:

Tóm tắt:

\(h=5m\)

\(F=850N\)

\(\text{℘}=1450W\)

\(H=70\%\)

===========

a) \(A=?J\)

b) \(t=?s\)

a) Do kéo vật theo phương thẳng đứng nên: \(P=F=850N\)

Công có ích mà máy thực hiện được:

\(A_i=P.h=850.5=4250J\)

b) Công toàn phần thực hiện được:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%\Rightarrow A_{tp}=\dfrac{A_i}{H0}.100\%=\dfrac{4250}{70}.100\%\approx6071J\)

Thời gian nâng vật:

\(\text{℘}=\dfrac{A_{tp}}{t}\Rightarrow t=\dfrac{A_{tp}}{\text{℘}}=\dfrac{6071}{1450}\approx4,2s\)

Câu 2:

Tóm tắt:

\(m=30kg\)

\(\Rightarrow P=10m=300N\)

\(s=5m\)

\(h=1,5m\)

\(F_{ms}=10N\)

==========

a) \(A=?J\)

b) \(H=?\%\)

a) Công người đó thực hiện được:

\(A=P.h=300.1,5=450J\)

b) Công của lực ma sát:

\(A_{ms}=F_{ms}.s=10.5=50J\)

Công toàn phần thực hiện:

\(A_{tp}=A_i+A_{ms}=450+50=500J\)

Hiệu suất mặt phẳng nghiêng:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{450}{500}.100\%=90\%\) 

Nếu tăng thêm 8 người thì số người có là:

    40 + 8 = 48 (người)

Tóm tắt ra cho dễ:

1 công việc : 40 người : 12h

1 công việc : 48 người : ?h

                  . Giải .

48 người gấp 40 người số lần là:

      48 : 40 = 1,2 (lần)

Số thời gian hoàn thành công việc nếu có 48 người là:

       12 : 1,2 = 10 (giờ)

Vậy thời gian giảm được là: 

    12 - 10 = 2 (giờ)

          Đáp số:..

1 người làm công việc đó trong:

            40 x 12 = 480(giờ)

Số người sau khi tăng thêm là:

            40 + 8 = 48(người)

Thời gian để 48 người làm công việc đó là:

            480 : 48 = 10(giờ)

Thời gian hoàn thành công việc đó giảm là:

            12 - 10 = 2(giờ)

Vậy nếu tăng thêm 8 người thì thời gian hoàn thành công việc giảm đi 2 giờ

giảm đc 2 giờ

Gọi x(h) là thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình(Điều kiện: x>0)

Thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là:

x+6(h)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x+6}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{4}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x+6}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{4x\left(x+6\right)}+\dfrac{4\left(x+6\right)}{4x\left(x+6\right)}=\dfrac{x\left(x+6\right)}{4x\left(x+6\right)}\)

Suy ra: \(x^2+6x=8x+24\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+4x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-6\right)+4\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Người thứ nhất cần 12 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Người thứ hai cần 6 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Bài làm :

Hiệu số phần bằng nhau là:

7 - 2 = 5 (Phần)

Việt hoàn thành công việc trong số thời gian là:

15 : 5 x 2 = 6 (Phút)

An hoàn thành công việc trong số thời gian là:

15 : 5 x 7 = 21 (Phút)

Đ/s: Việt : 6 phút An : 21 phút

việt : 6 phút , an : 21 phút

27.5 ngày

số ngày hoàn thành công việc sau khi rút ngắn là : \(12-4=8\text{ ngày}\)

Số người tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc vì vậy

số người cần thiết để hoàn thành công việc trong 8 ngày là : \(6\times\frac{12}{8}=9\text{ người}\)

Vì vậy cần tăng \(9-6=3\text{ người}\) để thời gian hoàn thành công việc gimar đi 4 ngày

Công có ích của máy là

\(A_{ci}=F.s=800.3=3200N\) 

Công toàn phần máy thực hiện

\(A_{tp}=\dfrac{A_{ci}.100}{80}=4000J\) 

Thời gian máy thực hiện là

\(t=\dfrac{A}{P}=\dfrac{4000}{1500}=\dfrac{8}{3}\left(s\right)\)

Đáp án:

 2,67s

Giải thích các bước giải:

 Công suất thực tế:

P=1500.80%=1200W

Công của máy thực hiện:

A=F.s=800.4=3200J

Thời gian máy thực hiện:

t=A:P=2,67s

lm như này nek bn ưi

Gọi thời gian để hoàn thành công việc sau khi giảm đi 12 người là x

(0 <x <9) (giờ)

Từ bài ra ta có số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Nếu giảm đi 12 công nhân thì số công nhân sau khi tăng là 30-12 = 18 công nhân

Theo bài ra ta có: 30.9 = 18.x  ⇒ 18 x = 270 ⇒ x = 15  giờ

Do đó thời gian hoàn thành công việc giảm đi 15-9 = 6 giờ

Đáp án cần chọn là B

Gọi thời gian người 1 và người 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x,y

Theo đề, ta có: 1/x+1/y=1/4 và 2/x+3/y=7/12

=>x=6 và y=12