Trên đường thẳng AA' lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ AA' vẽ tia OB sao cho AOB = 45o.. Trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho AOC = 90o. Gọi OB' là tia phân giác của A'Oc. Chứng minh AOB và A'OB' là hai góc đối đỉnh.
Trên đường thẳng AA' lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ AA' vẽ tia OB sao cho AOB = 45o.. Trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho AOC = 90o. Gọi OB' là tia phân giác của A'Oc. Chứng minh AOB và A'OB' là hai góc đối đỉnh.
+) Tia OB nằm giữa 2 tia OA và OA' => góc AOB + BOA' = AOA' => 45 o + BOA' = 180 o => góc BOA' = 180 o - 45 o = 135 o
+) Tia OC nằm giữa 2 tia OA và OA' => góc A'OC + COA = AOA' => góc A'OC = 180 o - 90 o = 90 o
+) Tia OB' là tia p/g của góc A'OC => góc A'OB' = góc A'OC/2 = 45 o
và tia OB' nằm giữa 2 tia OA' và OC => tia OB' và OC nằm cùng nửa mp bờ chứa tia OA'
mà OC và OB nằm hai nửa mp bờ chứa tia OA'
=> tia OB' và OB nằm 2 nửa mp bờ chứa tia OA' => tia OA' nằm giữa 2 tia OB và OB'
=> góc BOA' + A'OB' = BOB'
=> 135 o + 45 o = BOB' => góc BOB' = 180 o => tia OB và OB' đối nhau mà 2 tia OA và OA' đối nhau
=> góc AOB và A'OB' đối đỉnh
Trên đường thẳng AA' lấy điểm O .Trên một nửa mặt phẳng bờ AA' vẽ tia OB sao cho góc AOB=45 độ, trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho góc AOC= 90 độ
a, Gọi OB' là tia phân giác của góc A'OC. Chứng tỏ rằng hai góc AOB và A'OB' là hai góc đối đỉnh
b, Trên nửa mặt phẳng bờ AA' có chứa tia OB vẽ tia OD sao cho góc DOB = 90 độ.Tính góc A'OD
Trên đường thẳng AA' lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ AA' vẽ tia OB sao cho góc AOB =45o,trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho OC vuông góc với OA.
a) Gọi OB' là tia phân giác của góc A'OC. Chứng minh rằng góc AOB và góc A'OB là hai góc đối đỉnh.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ AA' có chứa tia OB, qua O vẽ tia OD vuông góc với đường thẳng BB' . Chứng minh rằng tia OA' là tia phân giác của góc DOB'
trên đường thẳng AA' lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ AA' vẽ tia OB sao cho góc AOB =45 độ trên nủa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho góc AOC =90 độ
a)gọi tia OB' là tia phân giác của góc A'OC chưng minh rằng góc AOB và góc A'OB' là 2 góc đối đỉnh
b) trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia AA' có chứa tia OB sao cho góc DOB =90 độ . Tính góc A'OD
a) Vì OB' là tia p/g của góc A'OC nên góc A'OB' = A'OC /2 = 90o/ 2 = 45o
Vì tia OB' nằm giữa hai tia OA và OA' nên góc A'OB' + B' OA = A'OA
=> 45o + B'OA = 180o
=> B'OA = 180o - 45o = 135o
=> Góc B'OA + AOB = 135o + 45o = 180o Mà tia OA nằm giữa 2 tia OB và OB' ( Vì tia OB và OB' nằm ở nửa mp khác nhau bờ là AA')
=> góc BOB' = 180o => tia OB và OB' đối nhau
ta có góc AOB = A'OB' (= 45o) Mà tia OA và OA' đối nhau ; tia OB và OB' đối nhau
=> 2 góc AOB và A'OB' đối nhau
b) Tia OD nằm giữa 2 tia OB và OB' => góc B'OD + DOB = BOB"
=> B'OD + 900 = 180o
=> B'OD = 90o
Lại có tia OA' nằm giữa 2 tia OD và OB'
=> góc A'OB' + A'OD = B'OD
=> 45o + A'OD = 90o => góc A'OD = 45o
Cho điểm O nằm trên đường thẳng aa'. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường tẳng aa' vẽ tia Ob sao cho góc aOb = 45°; còn trên nửa mặt phẳng kia vẽ tia Oc sao cho góc aOc = 90°. Gọi Ob' là tia phân giác của góc a'Oc. Hãy chứng tỏ góc a'Oc và góc aOb' là hai góc đối đỉnh.
( Bn nào giúp mk với :))
vẽ hình giúp mình với . hình như đề bài bị sai
Cho điểm O nằm trên đường thẳng aa'. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng aa' ve tia Ob sao cho góc aOb bằng 45 độ; còn trên nửa mặt phẳng kia vẽ tia Oc sao cho aOc bằng 90 độ. Gọi Ob' là tia phân giác của góc a'Oc.
Hãy chứng minh góc a'Ob và góc aOb' là hai góc đối đỉnh.
ta có aoa'=aoc+a'oc
=>a'oc=180o-90o=90o
vì ob' là tia phân giác của a'oc
=>a'ob'=b'oc=1/2.a'oc=45o
aoa'=aob+a'ob
=>a'ob=aoa'-aob
=180o-45o=135o
vì ob và ob' nàm trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau
=>a'ob+a'ob'=bob'=135o+45o=180o
bb' là 1 đường thẳng
aa' và bb' là 2 đường thẳng cắt nhau=>a'ob và aob' là 2 góc đối đỉnh
=>đpcm
oBài 1: Trên đg thẳng AA' lấy điểm O. Trên một nửa mặt phẳng bờ AA' vẽ tia OB sao cho góc AOB = 45o, trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho góc AOC = 90o.
a) Gọi OB' là tia phân giác của góc A'OC. Chứng tỏ rằng hai góc AOB và A'OB' là hai góc đối đỉnh
b) Trên nửa mặt phẳng bờ AA' có chứa tia OB vẽ tia OD sao cho góc DOB = 90o. Tính số đo của góc A'OD
Trên đường thẳng AA' lấy điểm O. Trên một nửa mặt phẳng bờ AA' vẽ tia OB sao cho \(\widehat{AOB}=45^O\), trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ OC vuông góc với OA. Gọi OB' là tia phân giác của góc A'OC. Chứng tỏ 2 góc AOB và A'OB' là 2 góc đối đỉnh.
Hình tự vẽ.
Giải:
\(\widehat{A'OB}=180^o-45^o=135^o\)
\(\widehat{A'OB'}=\frac{1}{2}\widehat{A'OC}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A'OB}+\widehat{A'OB'}=135^o+45^o=180^o\). Từ đây suy ra OB và OB' đối nhau.
Ta lại có OA và OA' đối nhau nên \(\widehat{AOB}\)và \(\widehat{A'OB'}\)đối đỉnh.
+) Tia OB nằm giữa 2 tia OA và OA' => góc AOB + BOA' = AOA' => 45 o + BOA' = 180 o => góc BOA' = 180 o - 45 o = 135 o
+) Tia OC nằm giữa 2 tia OA và OA' => góc A'OC + COA = AOA' => góc A'OC = 180 o - 90 o = 90 o
+) Tia OB' là tia p/g của góc A'OC => góc A'OB' = góc A'OC/2 = 45 o
và tia OB' nằm giữa 2 tia OA' và OC => tia OB' và OC nằm cùng nửa mp bờ chứa tia OA'
mà OC và OB nằm hai nửa mp bờ chứa tia OA'
=> tia OB' và OB nằm 2 nửa mp bờ chứa tia OA' => tia OA' nằm giữa 2 tia OB và OB'
=> góc BOA' + A'OB' = BOB'
=> 135 o + 45 o = BOB' => góc BOB' = 180 o => tia OB và OB' đối nhau mà 2 tia OA và OA' đối nhau
=> góc AOB và A'OB' đối đỉnh
Ta có : OB là tia phân giác góc A'OC
=> \(\widehat{A'OB'}=\widehat{B'OC}\)(1)
mà \(\widehat{A'OC}=\widehat{A'OB}+\widehat{A'OC}=90^{\text{o}}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{A'OB'}=\widehat{B'OC}=45^{\text{o}}\)
Lại có \(\widehat{BOA}+\widehat{AOC}+\widehat{B'OC}=45^{\text{o}}+90^{\text{o}}+45^{\text{o}}=180^{\text{o}}\)
=> B;O;B là 3 điểm thẳng hàng (2)
mặt khác A;O;A' cùng nằm trên đường thẳng AA'
=> A;O;A' thẳng hàng (3)
lại có \(\widehat{B'OA'}=\widehat{AOB}\left(=45^{\text{o}}\right)\)(4)
Từ (2) ; (3) ; (4)
=> ĐPCM
Giúp mình giải bài này với nha:
Câu 1: Trên đường thẳng aa' lấy điểm O. Trên một nửa mặt phẳng bờ aa' vẽ tia OB sao cho góc AOB bằng 45 độ, trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho góc AOC bằng 90 độ.
a, Gọi OB là phân giác của góc a'OC, chứng tỏ góc AOB và góc a'OB' là 2 góc đối đỉnh.
b, Trên nửa mặt phẳng bờ aa' chứa tia OB vẽ tia OD sao cho góc DOB bằng 90 độ. Tính góc a'OD.