58 B

59 B

60 A

61 C

62 D

63 C

64 C

65 C

66 B

67 A

68 C

IV

35 A

36 B

37 C

38 D

a: 12h: 0 độ

10h: 60 đọ

6h: 180 độ

5h: 150 độ

b: 

a: góc nhọn: góc yMz; góc tMz

b: góc vuông: góc yMt, góc xMt

c: góc tù: góc xMz

d: góc bẹt: góc xMy

Bài 4:

\(a,\Rightarrow5⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ b,\Rightarrow x-2+7⋮x-2\\ \Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{3;9\right\}\\ c,\Rightarrow3\left(x+1\right)+4⋮x+1\\ \Rightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{0;1;3\right\}\\ d,\Rightarrow10x+6⋮2x-1\\ \Rightarrow5\left(2x-1\right)+11⋮2x-1\\ \Rightarrow2x-1\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{1;6\right\}\\ e,\Rightarrow x\left(x+3\right)+11⋮x+3\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\\ \Rightarrow x=8\left(x\in N\right)\\ f,\Rightarrow x\left(x+3\right)+2\left(x+3\right)+5⋮x+3\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ \Rightarrow x=2\left(x\in N\right)\)

\(\dfrac{2A}{2A+16.5}=\dfrac{43,66}{100}\)

=> \(200A=43,66.\left(2A+16.5\right)\)

=> \(200A-87,32A=3492,8\)

=> \(112,68A=3492,8\)

=> A= 31 

Cái đó là tìm ra A là bn ạ

Bài 1

a) Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ ∠ABC = ∠ACB và AB = AC

Do BD là tia phân giác của ∠ABC (gt)

⇒ ∠ABD = ∠ABC : 2

Do CE là tia phân giác của ∠ACB (gt)

⇒ ∠ACE = ∠ACB : 2

Mà ∠ABC = ∠ACB (cmt)

⇒ ∠ABD = ∠ACE

Xét ∆ABD và ∆ACE có:

∠ABD = ∠ACE (cmt)

AB = AC (cmt)

∠A chung

⇒ ∆ABD = ∆ACE (g-c-g)

⇒ AD = AE (hai cạnh tương ứng)

⇒ ∆ADE cân tại A

⇒ ∠AED = (180⁰ - ∠DAE) : 2 = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (1)

Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ ∠ABC = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠AED = ∠ABC

Mà ∠AED và ∠ABC là hai góc đồng vị

⇒ ED // BC

⇒ BEDC là hình thang

Lại có ∠ABC = ∠ACB (cmt)

⇒ ∠EBC = ∠DCB

⇒ BEDC là hình thang cân

b) Do ∠C = 50⁰ (gt)

⇒ ∠DCB = ∠EBC = 50⁰

⇒ ∠AED = ∠EBC = 50⁰

Mà ∠AED + ∠BED = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠BED = 180⁰ - ∠AED = 180⁰ - 50⁰ = 130⁰

⇒ ∠CDE = ∠BED = 130⁰

Bài 4:

a: Xét ΔABC có \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)

nên DE//BC

Xét tứ giác BDEC có DE//BC và \(\hat{DBC}=\hat{ECB}\) (ΔABC cân tại A)

nên BDEC là hình thang cân

b: BD=DE

=>ΔDEB cân tại D

=>\(\hat{DEB}=\hat{DBE}\)

mà \(\hat{DEB}=\hat{EBC}\) (hai góc so le trong, DE//BC)

nên \(\hat{DBE}=\hat{CBE}\)

=>\(\hat{ABE}=\hat{CBE}\)

=>BE là phân giác của góc ABC

=>E là chân đường phân giác kẻ từ B xuống AC của ΔABC

Ta có: ED=EC

=>ΔEDC cân tại E

=>\(\hat{EDC}=\hat{ECD}\)

mà \(\hat{EDC}=\hat{DCB}\) (hai góc so le trong, ED//BC)

nên \(\hat{ECD}=\hat{BCD}\)

=>\(\hat{ACD}=\hat{BCD}\)

=>CD là phân giác của góc ACB

=>D là chân đường phân giác kẻ từ C xuống AB của ΔABC

Bài 3:

a: ΔCAD vuông tại C

=>\(\hat{CAD}+\hat{CDA}=90^0\)

=>\(\hat{CAD}=90^0-60^0=30^0\)

AC là phân giác của góc BAD

=>\(\hat{BAD}=2\cdot\hat{CAD}=2\cdot30^0=60^0\)

Xét hình thang ADCB có \(\hat{BAD}=\hat{CDA}\left(=60^0\right)\)

nên ADCB là hình thang cân

b: Qua B, kẻ BK⊥AD tại K

Qua C, kẻ CH⊥AD tại H

=>BK//CH

Xét ΔBKA vuông tại K và ΔCHD vuông tại H có

BA=CD
\(\hat{BAK}=\hat{CDH}\)

Do đó: ΔBKA=ΔCHD

=>BK=CH và AK=HD

Gọi M là trung điểm của CD

Trên tia đối của tia MH, lấy E sao cho MH=ME

=>M là trung điểm của HE

Xét tứ giác CHDE có

M là trung điểm chung của CD và HE

=>CHDE là hình bình hành

Hình bình hành CHDE có \(\hat{CHD}=90^0\)

nên CHDE là hình chữ nhật

=>CD=HE

mà \(CM=MD=\frac{CD}{2};MH=ME=\frac{HE}{2}\)

nên \(CM=MD=MH=ME\)

Xét ΔDMH có MH=MD và \(\hat{MDH}=60^0\)

nên ΔMDH đều

=>DH=MD=CD/2

Ta có: BC//AD

=>\(\hat{BCA}=\hat{CAD}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{CAD}=\hat{BAC}\)

nên \(\hat{BCA}=\hat{BAC}\)

=>BA=BC

mà BA=CD

nên BA=BC=CD

AK=HD

mà \(HD=\frac{CD}{2}\)

nên \(AK=HD=\frac{CD}{2}\)

Xét tứ giác BCHK có

BC//HK

BK//CH

Do đó: BCHK là hình bình hành

=>BC=HK

=>\(HK=CD\)

AD=AK+KH+HD

\(=\frac{CD}{2}+CD+\frac{CD}{2}=2CD\)

Chu vi hình thang ABCD là:

AB+BC+CD+DA=20

=>CD+CD+CD+2CD=20

=>5CD=20

=>CD=4(cm)

=>\(AD=2\cdot4=8\left(\operatorname{cm}\right)\)

Bài 2:

a: Xét ΔABD và ΔBAC có

BA chung

BD=AC

AD=BC

Do đó: ΔABD=ΔBAC

=>\(\hat{ABD}=\hat{BAC}\)

=>\(\hat{OAB}=\hat{OBA}\)

=>OA=OB

ta có: OA+OC=AC

OB+OD=BD

mà OA=OB và AC=BD

nên OC=OD

b: Xét ΔEDC có \(\hat{EDC}=\hat{ECD}\)

nên ΔEDC cân tại E

=>ED=EC

Ta có: EA+AD=ED

EB+BC=EC

mà ED=EC và AD=BC

nên EA=EB

Ta có: EA=EB

=>E nằm trên đường trung trực của AB(1)

ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

từ (1),(2) suy ra EO là đường trung trực của AB

Ta có: EC=ED

=>E nằm trên đường trung trực của CD(3)

ta có: OC=OD

=>O nằm trên đường trung trực của CD(4)

Từ (3),(4) suy ra EO là đường trung trực của CD

a: Thay x=2 vào y=2x-1, ta được:

y=4-1=3

Thay x=2 và y=3 vào y=ax-4, ta được:

2a-4=3

hay \(a=\dfrac{7}{2}\)

Câu 6:

\(U=I.R=10.1,5=15\left(V\right)\)

Câu 7:

\(P=U.I\Rightarrow U=\dfrac{P}{I}=\dfrac{10}{0,5}=20\left(V\right)\)

Câu 8:

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{10.30}{10+30}=7,5\left(\Omega\right)\)

Câu 1:

\(\left\{{}\begin{matrix}y-2x< =2\\2y-x>=4\\x+y< =5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y< =2x+2\\2y>=x+4\\y< =-x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y< =2x+2\\y< =-x+5\\y>=\dfrac{1}{2}x+2\end{matrix}\right.\)

y<=2x+2

=>y-2x-2<=0

Vẽ đường thẳng y=2x+2

Khi x=0 và y=0 thì \(y-2x-2=0-0-2=-2< =0\)(đúng)

=>Miền nghiệm của BPT y<=2x+2 là nửa mặt phẳng vừa chứa biên vừa chứa điểm O(0;0)

y<=-x+5

=>x+y-5<=0

Khi x=0 và y=0 thì \(x+y-5=0+0-5< =0\)(đúng)

=>Miền nghiệm của BPT y<=-x+5 là nửa mặt phẳng vừa chứa biên vừa chứa điểm O(0;0)

y>=1/2x+2

=>\(-\dfrac{1}{2}x+y-2>=0\)

Khi x=0 và y=0 thì \(-\dfrac{1}{2}x+y-2=-\dfrac{1}{2}\cdot0+0-2=-2< 0\)

=>O(0;0) không thỏa mãn BPT \(-\dfrac{1}{2}x+y-2>=0\)

=>Miền nghiệm của BPT \(y>=\dfrac{1}{2}x+2\) là nửa mặt phẳng chứa biên nhưng không chứa điểm O(0;0)

Vẽ đồ thị:

Theo hình vẽ, ta có: Miền nghiệm của hệ BPT sẽ là ΔABC, với A(0;2); B(1;4); C(2;3)

Khi x=0 và y=2 thì F=2-0=2

Khi x=1 và y=4 thì F=4-1=3

Khi x=2 và y=3 thì F=3-2=1

=>Chọn A