Cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác AD , đường cao AH , biết BD= 7,5 , DC= 10 . Tính AH,BH và HD
cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD, đường cao AH. biết BD=7,5cm, DC=10cm. tính AH,BH,HD
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết BD = 15cm; DC = 20cm. Tính AB, AC, AH,AD.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết AB=12cm; AC = 16cm. Tính HD,HB.HC.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết AB=24cm; AC = 32cm. Tính HD,HB,HC.
1:
BC=15+20=35cm
AD là phân gíac
=>AB/BD=AC/CD
=>AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
AB^2+AC^2=BC^2
=>25k^2=35^2
=>k=7
=>AB=21cm; AC=28cm
AH=21*28/35=16,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot cos45=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)
2:
BC=căn 12^2+16^2=20cm
HB=AB^2/BC=12^2/20=7,2cm
HC=20-7,2=12,8cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD, đường cao AH. Biết DB=7,5cm và DC= 10cm. Tính các độ dài AH,BH, HD
bn tham khảo link này nha
https://olm.vn/hoi-dap/question/1267169.html
Bài 1
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH cho AB=5cm,BH=3cm
a)Tính BC,AH
b) Kẻ HE vuông góc vs AC .Tính HE
Bài 2
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH phân giác AD biết BD=10cm,DC=20cm.Tính AH,HD
Baif3
a) cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm đg cao AH=4cm. Tính chu vi tam giác ABC
b) cho tam giác ABC vuông tại A đg cao AH phân giác AD.biết BD =15cm DC=20cm Tính AH,AD
Giải nhanh giúp mk nha mk c.ơn
BÀI 1:
a)
· Trong ∆ ABC, có: AB2= BC.BH
Hay BC= =
· Xét ∆ ABC vuông tại A, có:
AB2= BH2+AH2
↔AH2= AB2 – BH2
↔AH= =4 (cm)
b)
· Ta có: HC=BC-BH
àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)
· Trong ∆ AHC, có:
·
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow\)\(AH=4\)
b) \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)
\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , phân giác AD . Biết BD = 7,5cm , CD = 10cm . Tính AH , BH , HD .
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , phân giác AD . Biết BD = 7,5cm , CD = 10cm . Tính AH , BH , HD .
Ta có: BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên BC=7,5+10=17,5(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{7.5}{10}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{3}{4}AC\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{25}{16}=17.5^2\)
\(\Leftrightarrow AC=14\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{3}{4}\cdot AC=\dfrac{3}{4}\cdot14=10,5\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB\cdot AC=AH\cdot BC\\BH\cdot BC=AB^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot17.5=10.5\cdot14\\BH\cdot17.5=10.5^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=8,4\left(cm\right)\\BH=6,3\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , phân giác AD . Biết BD = 7,5cm , CD = 10cm . Tính AH , BH , HD .
\(BC=BD+CD=17,5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý phân giác:
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{4}AC\)
Áp dụng Pitago:
\(AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2=\left(17,5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=196\Rightarrow AC=14\)
\(\Rightarrow AB=10,5\left(cm\right)\)
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=8,4\left(cm\right)\)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,3\left(cm\right)\)
\(HD=BD-BH=1,2\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC (góc A=90 độ) ;AH vuông góc với BC; phân giác AD; BD=7,5; DC=10.Tính AH? BH? HD?
Xét ΔABC có AD là đường phân giác
nên AB/AC=BD/CD
=>AB/AC=3/4
=>HB/HC=9/16
=>\(HB=17.5\cdot\dfrac{9}{25}=6.3\)
=>HC=11,2
=>AH=8,4
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH , phân giác AD . Biết BD=10 cm,DC=20 cm . Tính AH,HD
Giúp mk . Thanks ^_^
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)
\(BC=BD+CD=10+20=30\left(cm\right)\)
Theo định lí Pythagore ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow30^2=\left(\frac{1}{2}AC\right)^2+AC^2=\frac{5}{4}AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC=12\sqrt{5}\left(cm\right)\Rightarrow AB=6\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12\sqrt{5}.6\sqrt{5}}{30}=12\left(cm\right)\)
\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{\left(6\sqrt{5}\right)^2}{30}=6\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HD=BD-BH=10-6=4\left(cm\right)\)
không mở được link nhé khánh hà
giúp với !!
https://olm.vn/hoi-dap/detail/1040370680857.html?auto=1