a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox

Ta có : 

xOy < xOt ( hay 70 độ < 125 độ )

=> Tia Oy nằm giữa 2 tia   Ox,Ot

b) Vì tia Oy nằm giữa 2 tia Ox,Ot

=> xOy + yOt = xOt

hay 70 độ + yOt = 125 độ

=> yOt = 125 độ - 70 độ = 55 độ

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, ta có xÔy < xÔt (vì 30 độ < 70 độ)

Do đó tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot.

b)

* Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot (do cm a)

Suy ra xÔy + yÔt = xÔt

Thay xÔy = 30 độ; xÔt = 70 độ

Ta được:          30 độ + yÔt = 70 độ

                                      yÔt = 70 độ - 30 độ

                                             = 40 độ

* Ta có:

xÔy = 30 độ

yÔt = 40 độ

Do đó xÔy khác yÔt ( vì 30 độ khác 40 độ)

 Suy ra tia Oy không phải là tia phân giác của xÔt.

c)

* Om là tia đối của tia Ox nên xÔm = 180 độ

* Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, ta có xÔt < xÔm (vì 70 độ < 180 độ)

Do đó tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Om.

Suy ra xÔt + tÔm = xÔm

Thay xÔt = 70 độ; xÔm = 180 độ

Ta được:             70 độ + tÔm = 180 độ

                                         tÔm = 180 độ - 70 độ

                                                 = 110 độ

Hay mÔt = 110 độ

d)

* Vì tia Oa là tia phân giác của mÔt nên mÔa = mÔt = mÔt / 2 = 110 độ / 2 = 55 độ

* Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om, ta có mÔa < mÔx (vì 55 độ < 180 độ)

Do đó tia Oa nằm giữa hai tia Om và Ox.

Suy ra mÔa + aÔx = mÔx

Thay mÔa = 55 độ; mÔx = 180 độ

Ta được 55 độ + aÔx = 180 độ

                            aÔx = 180 độ - 55 độ

                            aÔx = 125 độ

Hay xÔa = 125 độ

* Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, ta có xÔy < xÔa (vì 30 độ < 125 độ)

Do đó tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oa.

Suy ra xÔy + yÔa = xÔa

Thay xÔy = 30 độ; xÔa = 125 độ

Ta được:            30 độ + yÔa = 125 độ

                                        yÔa = 125 độ - 30 độ

                                        yÔa = 95 độ

Hat aÔy = 95 độ

Vậy a) Trong ba tia Ox, Oy, Ot tia Oy nằm giữa hai tia còn lại

        b) yÔt = 40 độ; tia Oy không phải là tia phân giác của xÔt

        c) mÔt = 110 độ

        d)  aÔy = 95 độ

Tự vẽ hình nhé bạn 

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có \(\widehat{xOy}=30^o< \widehat{xOz}=105^o\)nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên ta có :

\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

Thay số : \(30^o+\widehat{yOz}=105^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=105^o-30^o=75^o\)

Vì tia Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)nên ta có :

\(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{30^o}{2}=15^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=15^o\)

Mà tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oz nên ta có :

\(\widehat{xOm}+\widehat{mOz}=\widehat{xOz}\)

Thay số : \(15^o+\widehat{mOz}=105^o\)

\(\Rightarrow\widehat{mOz}=105^o-15^o=90^o\)

Vậy : ....

Làm nốt phần cuối cùng đi nhé

a) Trên tia Ox có ^xOy < ^xOz (40⁰ < 120⁰) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

b) +) Vì Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên ta có :

^xOy + ^yOz = ^xOz

=> 40⁰ + ^yOz = 120⁰

=> ^yOz = 80⁰

+) Vì Ot là tia phân giác của ^zOy nên ^tOy = ^tOz =  \(\frac{1}{2}\)^zOy = \(\frac{1}{2}\cdot80^0=40^0\)

=> ^tOy = 40⁰

c) Đến đây tự làm được rồi

Bạn tự vẽ hình nhé!

a. Ta có: Ox, Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng

Mà: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(40^o< 120^o\right)\)

=> Oy nằm giữa hai tia Oz và Ox

b. Ta có:\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

=>\(\widehat{yOz}=\widehat{xOz}-\widehat{xOy}=120^o-40^o=80^o\)

Ta có: \(Ot\)phân giác \(\widehat{yOz}\)=>\(\widehat{yOt}=\widehat{zOt}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o\)

Vậy: \(\widehat{yOt}=40^o\)

c. Ta có: \(\widehat{xOy}=\widehat{yOt}=40^o\)

=> Oy là tia phân giác \(\widehat{xOt}\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

Vì tia Oy và Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox

mà góc xOy < góc xOz ( vì 60⁰ < 120⁰)

suy ra tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz (1)

b) Từ (1) suy ra góc xOy + góc yOz = góc xOz

suy ra 60⁰ + góc yOz = 120⁰

suy ra góc yOz = 60⁰

c) vì góc yOz = 60⁰; góc xOy = 60⁰ nên góc yOz = góc xOy = 60⁰  (2)

Từ (1) và (2) suy ra tia Oy là phân giac của góc xOz

xÔy = 80,xÔy = 40 ?