Những câu hỏi liên quan
Trần Anh
Xem chi tiết
Nàng tiên cá
Xem chi tiết
Đinh Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Nga Huynh
Xem chi tiết
Aura Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Hải
Xem chi tiết
Blackcoffee
24 tháng 2 2021 lúc 21:54

Xét tứ giác BPNC có N và P cùng nhìn đoạn BC 1 góc 90o 

=> LÀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP

plz xin mn suy nghĩ một chút trc khi đăng câu hỏi đi ạ

I'm kinda sleepy tho zZzZ

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Dương Ngọc Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
23 tháng 11 2019 lúc 17:39

A B C O I G J S K H L A' M N

a) Đặt J là trung điểm cạnh BC. Theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ta có ^OIC = ^OJC = 900

Vậy I thuộc đường tròn đường kính OC cố định (đpcm).

b) Kẻ đường kính BK của (O). d cắt CK tại điểm S. Ta có AK vuông góc AB, IS vuông góc AB

Suy ra IS // AK. Vì I là trung điểm cạnh AC của tam giác AKC nên S là trung điểm CK cố định (đpcm).

c) OJ cắt (O) tại hai điểm phân biệt là A' và L (A' thuộc cung lớn BC). Hạ AH vuông góc BC

Ta thấy \(AH+JL\le AL\le2R=A'L\Rightarrow AH\le A'L-JL=A'J\)

Suy ra \(S=\frac{AH.BC}{2}\le\frac{A'J.BC}{2}\)(không đổi). Vậy S lớn nhất khi A trùng A'.

d) Trên đoạn JB,JC lấy M,N sao cho JM = JN = 1/6.BC. Khi đó M,N cố định.

Đồng thời \(\frac{JG}{JA}=\frac{JM}{JB}=\frac{JN}{JC}=\frac{1}{3}\). Suy ra ^MGN = ^BAC = 1/2.Sđ(BC (Vì GM // AB; GN // AC)

Vậy G là các điểm nhìn đoạn MN dưới một góc không đổi bằng 1/2.Sđ(BC, tức là một đường tròn cố định (đpcm).

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
TH Phan Chu Trinh
23 tháng 11 2019 lúc 21:28

Chào chú Minh.

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Thị Hương Đoàn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 5 2022 lúc 22:18

Bình luận (0)