\(a\text{)}\:\sqrt{25^2-24^2}=\text{ }\sqrt{\left(25-24\right)\left(25+24\right)}=\sqrt{49}=7\)

\(b\text{)}\:\sqrt{21.8^2-18.2^2}=\text{ }\sqrt{3.7.2^6-2^3.3^2}\\ =\sqrt{3.2^3\left(7.2^3-3\right)}=\sqrt{24.53}=\sqrt{1272}=2\sqrt{318}\)

\(\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{2}}.\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}\\ =\sqrt{3-2}=1\)

Bài 1 :

a , \(\sqrt{25^2-24^2}=\sqrt{\left(25-24\right)\left(25+24\right)}=\sqrt{49}=7\)

b , \(\sqrt{21.8^2-18.2^2}=\) \(\sqrt{21.4^2.2^3-18.2^2}=\sqrt{2^2\left(21.4^2-18\right)}=2\sqrt{6\left(7.8-3\right)}=2\sqrt{6.53}=2\sqrt{318}\)

Bai 2 : \(\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{2}}.\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}=\sqrt{3-2}=\sqrt{1}=1\)

Bài 3: Gọi số học sinh giỏi,khá,trung bình lần lượt là a,b,c

Theo bài ra ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\); \(\dfrac{b}{c}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3};\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\); \(a+b+c=35\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a+b+c}{8+12+15}=\dfrac{35}{35}=1\)

Ta có : \(\dfrac{a}{8}=1\Rightarrow a=8\)

Làm tương tự ta tính được : \(b=12;c=15\)

Vậy số học sinh giỏi là 8 bạn

Số học sinh khá là 12 bạn

Số học sinh trung bình là 15 bạn

Bài 1:

\(\sqrt{1}-\sqrt{4}+\sqrt{9}-\sqrt{16}+\sqrt{25}-\sqrt{36}+.....-\sqrt{400}\)

\(=1-2+3-4+5-6+.....-20\)

\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)-\left(5-6\right)+.....+\left(19-20\right)\)

\(=\left(-1\right)\times\dfrac{\dfrac{\left(20-1\right)\times1+1}{2}}{2}\)

\(=\left(-1\right)\times10\)

\(=-10\)

Dễ thế này mà ko ai lm à

Chúc bn học tốt

Câu a : \(A=\left(\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}+1\)

\(=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}+1\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}+1\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\times\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+1\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}}+1\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{2x+\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}}\)

Câu b : Thay \(x=1\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}\) vào A ta được :

\(A=\dfrac{2.\dfrac{4}{3}+\sqrt{\dfrac{4}{3}}+1}{\dfrac{4}{3}-\sqrt{\dfrac{4}{3}}}=\dfrac{\dfrac{8}{3}+\dfrac{2\sqrt{3}}{3}+\dfrac{3}{3}}{\dfrac{4}{3}-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}}=\dfrac{\dfrac{11+2\sqrt{3}}{3}}{\dfrac{4-2\sqrt{3}}{3}}=\dfrac{11+2\sqrt{3}}{4-2\sqrt{3}}\)

Chúc bạn học tốt

c) !2-x!+2=x

!x-2!=x-2

đúng với mọi x>=2

Tập ghi có dấu đi bạn ei

ghi như thế méo ai hiểu đâu

và......kết bạn nha!

>< :3 :))

a. ( 135 - 35 ) ( -47 ) + 53 ( -48 - 52 )

= 100 ( -47 ) + 53 ( -100 )

= -4700 + -5300

= -10000

b. 25 ( 75 - 49 ) + 75 | 25 - 49 |

= 25 . 26 + 75 | -24 |

= 650 + 75 . 24

= 650 + 1800

=2450

a) A có nghĩa\(\Leftrightarrow x-y\ne0\Leftrightarrow x\ne y\)

b) \(A=\frac{x+y-2\sqrt{xy}}{x-y}=\frac{\left(\sqrt{x-\sqrt{y}}\right)^2}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)