Cho đường tròn (O;R) và điểm A với OA 2R. AB, AC tiếp xúc với (O) tại B và C. Đường thẳng d đi qua a cắt (O) tại D, E (AD AE, tia AE nằm giữa các tia AO và AB). Đường thẳng OD cắt AB, BC tại F và M. Tiếp tuyến của (O) qua F cắt AC tại N. Đoạn ON cắt (O) tại Ka) Tính BC theo R và chứng minh tứ giác MNCO nội tiếpb) Vẽ dây cung DP vuông góc với AO, H là giao điểm của AO với BC. Chứng minh tứ giác DHOE nội tiếp và P, H, E thẳng hàng.c) Giả sử N, O, E thẳng hàng. Tínhfrac{AD}{AE}
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và điểm A với OA = 2R. AB, AC tiếp xúc với (O) tại B và C. Đường thẳng d đi qua a cắt (O) tại D, E (AD < AE, tia AE nằm giữa các tia AO và AB). Đường thẳng OD cắt AB, BC tại F và M. Tiếp tuyến của (O) qua F cắt AC tại N. Đoạn ON cắt (O) tại K
a) Tính BC theo R và chứng minh tứ giác MNCO nội tiếp
b) Vẽ dây cung DP vuông góc với AO, H là giao điểm của AO với BC. Chứng minh tứ giác DHOE nội tiếp và P, H, E thẳng hàng.
c) Giả sử N, O, E thẳng hàng. Tính\(\frac{AD}{AE}\)
