a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE; DA=DE

b: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB

nên ΔDBC cân tại D

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>góc ADF=góc EDC

=>góc ADF+góc ADE=180 độ

=>E,D,F thẳng hàng

a) ΔABD và ΔEBD có:
BA = BE (gt)
B1ˆ=B2ˆ (BD là tia phân giác góc B)
BD là cạnh chung
⇒ΔABD=ΔEBD (c.g.c)
⇒⇒ BADˆ=BEDˆ(hai góc tương ứng)
mà BAD^ =90 độ
⇒BEDˆ= 90 độ
⇒ DE ⊥⊥ BE

b) ΔABI và ΔEBIcó:
BA = BE (gt)
B1ˆ=B2ˆ (gt)
BI là cạnh chung
⇒ΔABI=ΔEBI (c.g.c)
⇒ IA = IE (hai cạnh tương ứng) (1)
Ta có: I1ˆ+I2ˆ=1800 (hai góc kề bù)
mà I1ˆ=I2ˆ (ΔABI=ΔEBI)
⇒ I1ˆ=I2ˆ=90 độ  (2)
Từ (1) và (2) ⇒⇒ DE vuông góc với BE.

c) ΔAHE vuông tại H có góc AEH nhọn
⇒góc  AEC là góc tù
⇒⇒ AHEˆ<AECˆ
⇒⇒ AE < AC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
mà EH là hình chiếu của AE trên BC.
HC là hình chiếu của AC trên BC.
⇒⇒ EH < HC (quan hệ đường xiên và hình chiếu

sao câu c loằng ngoằng thế

a/

Xét tg BAE và tg BKE có

BE chung; BA=BK (gt)

\(\widehat{ABE}=\widehat{KBE}\left(gt\right)\)

=> tg BAE = tg BKE (c.g.c)

b/

Ta có tg BAE = tg BKE (cmt) => AE=KE và \(\widehat{BAE}=\widehat{BKE}=90^o\)

\(\Rightarrow EK\perp BC\)

c/

Xét tg vuông CKE có EC là cạnh huyền => KE<EC (trong tg vuông cạnh huyền là cạnh có độ dài lớn nhất)

Mà AE=KE (cmt)

=> AE<EC

d/ Gọi D là giao của BE với AK

Xét tg ABK có

BA=BK => tg ABK cân tại B

BD là phân giác \(\widehat{ABK}\)

=> BD là trung tuyến của tg ABK (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân đồng thời là đường trung tuyến)

Có AI là trung tuyến của tg ABK

=> G là trong tâm của tg ABK => BG=2.DG

Xét tg DKG có

\(DK=DA=\dfrac{AK}{2}\) (BD là trung tuyến)

Ta có

\(DG+DK>KG\) (trong tg tổng độ dài 2 cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại)

\(\Rightarrow DG+\dfrac{AK}{2}>KG\) Mà \(BG=2.DG\Rightarrow BG>DG\Rightarrow BG+\dfrac{AK}{2}>KG\)

a, Theo định lý Py-ta-go ta có:

AB² + AC² = BC²

6² +8² = BC² 

Suy ra : BC²  = 8² + 6² =100

             BC = 10 cm

b, Xét tam giác DAB và tam giác DEB ta có :

Suy ra tam giác DAB= DEB ( C.G.C)

Vậy : AD=AE (hai góc tương ứng )

Góc DAB= Góc DEB = 90 độ (hai góc tương ưng)

Hay DE vuông góc với BC

a/xét tg ABC vuông tại A :\(BC^2=AB^2+AC^2\\ BC^2=6^2+8^2\\ BC^2=36+64=100\\ BC=\sqrt{100}\\ BC=10\)

b/ xét tg ABD và tg BED :

BA = BE (gt)

BD cạnh chung

góc ABD = góc EBD (gt)

vậy tg ABD = tg EBD (c.g.c)

=> AD = ED (ctứ)

DE vg BE  '' ko bít làm '' tớ hc ko giỏi ''

vậy câu C làm sao bạn

4) a.Ta có: 

\(BA=BE\)

\(ABD=DBE\rightarrow\Delta ABD=\Delta EBDchungBD\)

b) Từ câu a \(\rightarrow BED=BAD=90^o\)

\(\rightarrow DE\text{⊥}BC\)

c) Ta có :

\(BKD=ADK=ACB+DEC=90^o\)

\(BKD=ACB\)

\(\text{Δ B D K = Δ B D C ( g . c . g )}\)

\(BK=BC\)

5)

Ta có:

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Mà \(8< 9\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

Bài 5:

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\\ 3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\\ Vì:8< 9\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\\ \Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

 a) 

$\Delta ABD$ và $\Delta EBD$ có:
BA = BE (gt)
ˆB1=ˆB2B1^=B2^ (BD là tia phân giác góc B)
BD là cạnh chung
$\Rightarrow \Delta ABD=\Delta EBD$ (c.g.c)

$\Rightarrow$ ˆBAD=ˆBEDBAD^=BED^ (hai góc tương ứng)
ˆBADBAD^ $={}^{}$
$\Rightarrow$ˆBEDBED^ $={}^{}$
$\Rightarrow$ DE $\perp$ BE

b) $\Delta ABI$ và $\Delta EBI$ có: