Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh rằng AC // BD.
Giúp mk với
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh rằng AC//BD
Cách 1:Xét tứ giác ADBC có
AB và CD cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đường
=>ADBC là hình bình hành
=>AC//BD(đl)
Cách 2 Chứng minh được \(\Delta AOC=\Delta BOD\left(AO=OC;\widehat{AOC}=\widehat{BOD};OC=OD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CAO}=\widehat{DBO}\)Hay \(\widehat{CAB}=\widehat{DBA}\)
Hai góc này ở vị trí so le trong bằng nhau
=> AC//BD
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. Chứng minh rằng AC // BD
Xét Δ AOC và Δ BOD, ta có:
OA = OB ( Vì O là trung điểm của AB )
∠(AOC) =∠(BOD) (đối đỉnh)
OC = OD ( Vì O là trung điểm của CD)
Suy ra: ΔAOC = ΔBOD (c.g.c)
⇒∠A =∠B (hai góc tương ứng)
Vậy: AC // BD (vì có hai góc so le trong bằng nhau)
Bài3: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh rằng AC // BD.
Ta có hình vẽ:
Xét Δ AOC và Δ BOD có:
OA = OB (gt)
AOC = BOD (đối đỉnh)
OC = OD (gt)
Do đó, Δ AOC = Δ BOD (c.g.c)
=> ACO = ODB (2 góc tương ứng)
Mà ACO và ODB là 2 góc so le trong nên AC // BD (đpcm)
Ta có hình vẽ sau:
Xét ΔOAC và ΔOBD có:
OA = OB (gt)
\(\widehat{O_1}\) = \(\widehat{O_2}\) (2 góc đối đỉnh)
OC = OD (gt)
\(\Rightarrow\) ΔOAC = ΔOBD (c.g.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{C}\) = \(\widehat{D}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên
\(\Rightarrow\) AC // BD(đpcm)
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng.
Chứng minh rằng AC // BD ?
Xét \(\Delta AOD\) và \(\Delta BOC\), ta có: AO = BO (vì O là trung điểm của AB); \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) (đối đỉnh); OD = OC (vì O là trung điểm của CD)
\(\Rightarrow\Delta AOD=\Delta BOC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAO}=\widehat{OBC}\) (2 góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le cho nên AC // BD.
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng .
Chứng minh rằng AC//BD .
Xét tam giác AOD và BOC có: AO = BO (vì O là trung điểm của AB) ; góc AOD = BOC (đối đỉnh) ; OD = OC (vì O là trung điểm của CD)
=> tam giác AOD = BOC (c - g - c)
=> góc DAO = OBC ( 2 góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AC // BD
Bài 12. Cho hai đoạn thẳng AB, CD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. Chứng minh rằng các đoạn thẳng AC, CB, BD, DA bằng nhau
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh AC//BD
hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh AC//BD
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng . Chứng minh rằng AD // BC
Xét tam giác ADO và tam giác CBO có :
O1 = O2 ( đối đỉnh )
CO = OD ( gt )
AO = OB ( gt )
Suy ra tam giác ADO = tam giác CBO
=> \(\widehat{ADO}=\widehat{OCB}\)( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AD // BC