Giải bất phương trình : với x là số tự nhiên
x3-7x2+36<0
bằng máy tính fx- 570VN PLUS
Giải phương trình: 7x2 - 12 x -64
Cái bạn viết chưa phải 1 phương trình nhé. Bạn xem lại.
Giải bất phương trình với a là hằng số x + 1 a + a x > x + 2 a - 2 x
Điều kiện xác định: a ≠ 0.
Ta có:
⇔ x( a + 2 ) > 1/a ( 1 )
+ Nếu a > - 2,a ≠ 0 thì nghiệm của bất phương trình là
+ Nếu a < - 2 thì nghiệm của bất phương trình là
+ Nếu x = - 2 thì ( 1 ) có dạng 0x > - 1/2 luôn đúng với ∀ x ∈ R
Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình 7 x 2 - 2 x < 343 là khoảng a ; b . Giá trị của b - a bằng
A. b - a = 2
B. b - a = - 4
C. b - a = 4
D. b - a = - 2
Chọn đáp án C.
Ta có: 7 x 2 - 2 x < 343
Giải các bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số:
a ) x + 2 2 - 10 ≥ x + 3 x + 2 - 4 b ) x - 2 18 - 2 x + 5 12 > x + 6 9 - x - 3 6
a)
⇔ x2 + 6x + 9 – 10 ≥ x2 + 3x + 2x + 6 – 4
⇔ x2 – x2 + 6x – 3x – 2x ≥ –9 + 10 + 6 – 4
⇔ x ≥ 3
Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 3}.
Biểu diễn trên trục số:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Giải các phương trình: x 3 + 7 x 2 + 6 x - 30 x 3 - 1 = x 2 - x + 16 x 2 + x + 1
Điều kiện : x ≠ 1
Ta có:
⇔ x 3 +7 x 2 +6x -30 = ( x 2 –x +16)(x -1)
⇔ x 3 +7 x 2 +6x -30 = x 3 – x 2 – x 2 +x +16x -16
⇔ 9 x 2 -11x -14 =0
∆ = - 11 2 -4.9.(-14) = 121 +504 = 625 > 0
∆ ' = 625 =25
Giá trị của x thỏa mãn điều kiện bài toán
Vậy nghiệm của phương trình là x = -7/9 và x = 2
Giải bất phương trình sau với a là hằng số:
\(\dfrac{x+3}{a}+a>x+4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{a}-x>4-a-\dfrac{3}{a}\)
\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{a}-1\right)>\dfrac{4a-a^2-3}{a}\)
- Nếu \(\dfrac{1}{a}-1>0\Leftrightarrow0< a< 1\)
\(\Rightarrow x>\dfrac{4a-a^2-3}{a\left(\dfrac{1}{a}-1\right)}\Leftrightarrow x>a-3\)
- Nếu \(\dfrac{1}{a}-1< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a< 0\\a>1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x< \dfrac{4a-a^2-3}{a\left(\dfrac{1}{a}-a\right)}\Leftrightarrow x< a-3\)
Giải bất phương trình sau với m là tham số:
(m - 2)x > 2(m - 1)x -3
Giải các phương trình sau: - 7 x 2 + 4 x 3 + 1 = 5 x 2 - x + 1 - 1 x + 1
⇔ -7 x 2 + 4 = 5x + 5 – x 2 + x – 1
⇔ -7 x 2 + x 2 – 5x – x = 5 – 1 – 4
⇔ -6 x 2 – 6x = 0
⇔ - x 2 – x = 0
⇔ x(x + 1) = 0
⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0
⇔ x = 0 hoặc x = -1 (loại)
Vậy phương trình có nghiệm x = 0.
a) giải phương trình: 8x-3=5x+12
b) giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: \(\dfrac{8-11x}{4}\)< 13
c) Chứng minh rằng: (\(\dfrac{x}{x^2-36}\)- \(\dfrac{x-6}{x^2+6x}\)): \(\dfrac{2x-6}{x^2+6x}\)+ \(\dfrac{x}{6-x}\)= 1
a:=>3x=15
=>x=5
b: =>8-11x<52
=>-11x<44
=>x>-4
c: \(VT=\left(\dfrac{x^2-\left(x-6\right)^2}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(x+6\right)}{2x-6}+\dfrac{x}{6-x}\)
\(=\dfrac{12x-36}{2x-6}\cdot\dfrac{1}{x-6}-\dfrac{x}{x-6}=\dfrac{6}{x-6}-\dfrac{x}{x-6}=-1\)