\(\frac{n+1}{n-1}=\frac{n-1+2}{n-1}=1+\frac{2}{n-1}\)

Để \(\frac{2}{n-1}\) là một số chẵn => (n-1) là 1 số chẵn => n là một số lẻ

Để \(\frac{2}{n-1}\) là một số nguyên  âm =>   n-1<0    =>  n<1

sao câu này k ai trả lời 

tick đi giải chi tiết cho luôn ko lừa đâu

a) Để A là số nguyên  thì

Để a rút gọn được thì 3n+1 khác 0 hay n khác -1/3

Để \(A\inℤ\)

\(\Rightarrow3n+1\inƯ\left(45\right)\)

Mà \(n\inℕ\)

Nên 3n + 1 không thuộc ước âm của 45

\(\Rightarrow3n+1=\left\{1;3;5;9;15;45\right\}\)

Thay từng giá trị ta được:

\(n=0\)

a,Để A là p/số thì mẫu số khác 0=> 2-n khác 0=>n khác 2

Vậy n khác 2 thì A là phân số

b,Để A là số nguyên thì tử số chia hết cho mẫu số => 1 chia hết cho 2-n

=>2-n thuộc Ư(1)={1;-1}

=>n thuộc {1;3}

Vậy n thuộc {1;3} thì A là số nguyên.

 a,\(\frac{2n+3}{n}=\frac{2n}{n}+\frac{3}{n}\)\(=2+\frac{3}{n}\)

A là phân số \(\Leftrightarrow\frac{3}{n}\)không chia hết cho n

                   \(\Leftrightarrow\)3 không chia hết cho n

                   \(\Leftrightarrow\)n    \(\notin\)Ư(3)

                   \(\Leftrightarrow\)n \(\notin\) {1;-1;3;-3}

Vậy A có giá trị phân số <=> n \(\notin\){1;-1;3;-3}

b, Theo câu a ta có:

\(A=2+\frac{3}{n}\)

A là số nguyên <=> \(2+\frac{3}{n}\) là số nguyên

                       <=> \(\frac{3}{n}\) là số nguyên

                       <=> \(3⋮n\)

                       <=> n \(\in\)  Ư(3)

                       <=> n \(\in\) {1;-1;3;-3}

Vậy A là số nguyên <=> n \(\in\) {1;-1;3;-3}

b, A = 2n+3/n

=>1/2.A = 2n+3/2n = 2n/2n + 3/2n = 1 + 3/2n

=> 2n E Ư(3)

Mà 2n chẵn , 3 chỉ có ước lẻ 

=>  Ko có giá trị n nào phù hợp để A là số nguyên

a, Từ phần b =>

n thuộc Z để A là p/s

huhu nộp bài trắng cho cô còn âu

Ta có: { eq \f(2n+1,2n-1)}= { eq \f(2n-1+2,2n-1)}= { eq \f(2n-1,2n-1)}+ { eq \f(2,2n-1)}= 1+ { eq \f(2,2n-1)

=> Để 2n+1 chia hết cho 2n-1 thì 2n-1 thuộc Ư(2) mà A là số nguyên âm nên 2n-1 thuộc Ư(2)={-1;-2}

+) Nếu 2n-1= -1 => 2n=-1+1=0

                                    n=0:2=0

+) Nếu 2n-1= -2 => 2n=-2+1=-1

                                     n=-1:2=-0,5

Vậy n thuộc {0;-0,5}