ko tồn tại STN n vì:

2n là STN, A là STN; 4/5 là PS nên ko tồn tại STN n

Câu 3 : 

b. P là nguyên tố khi và chỉ khi n + 4 chia hết cho 2n - 1 

=> 2n + 8 chia hết cho 2n - 1  

mà 2n - 1 chia hết cho 2n - 1 . Suy ra 9 chia hết cho 2n - 1 

=> 2n - 1 \(\inƯ\)(9) = { 1 , 3 , 9 }

=> 2n - 1 \(\in\) { 1 ,3 , 9 }

=> 2n\(\in\){ 2 , 4 ,10}

=> n\(\in\){ 1, 2 ,5 }

=> P\(\in\){ 5 , 2 , 1 }

Vì P là nguyên tố nên P\(\in\){ 5,2}

vậy n\(\in\){ 1 , 2 }

Câu 4 : 

B= 2n+2/n+5 + 10n+34/2n+10 - 3n/n+5

= 4n+4/2n+10 + 10n+34/2n+10 - 6n/2n+10

=4n+4+10n+34-6n/2n+10

=8n+38/2n+10

=4n+19/n+5

=> để B là số tự nhiên thì 4n+19 chia hết n+5

ta có:

n+5 chia hết n+5

4n+20 chia hết n+5

mà 4n+19 chia hết n+5

=> (4n+20)-(4n+19) chia hết n+5

4n+20-4n-19 chia hết n+5

1 chia hết n+5

=> n+5 thuộc ước 1

n=-4 ?! đề có sai ko em

`A = n^2(n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1)` 

Để `A` chính phương thì `n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1 = a^2 (a in NN)`.

`<=> n^4 -2n^3 + n^2 + n^2- 2n +1 = a^2`

`<=> (n^2+1)(n-1)^2 = a^2`.

Vì `(n-1)^2` chính phương, `a^2` chính phương.

`=> n^2+1` chính phương.

Đặt `n^2+1 = b^2(b in NN)`.

`=> (b-n)(b+n) =1`

Mà `b, n in NN`.

`=> {(b-n=1), (b+n=1):}`

`<=> {(b=1), (n=0):}`

Vậy `n = 0`.