Tìm giá trị lớn nhất cảu các biểu thức
a)-x^2-12x+33
b)4-16x^2-8x
Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:
a. x^2-12x+33
b. 4-16x^2-8x
Bài 2: Tìm x,y biết: x^2+2x+y^2-6y+10=0
bài 1
1, A= x2-2x6+62-3=(x-6)2-3
vì (x-6)2>=0 với mọi x ( lũy thùa bậc chẵn)
=> (x-6)2-3 <=-3
dấu = xảy ra <=> x-6=0
x=6
vậy Amax=-3 tại x=6
ý b tương tự chỉ cần đẩy -16 ra ngoài rồi làm như ý a
bài 2 nhóm x2+2x và y2 -6y
tách 10 thứ tự 1;3;6 rồi làm như trên
tách 10 ra thứ tự
Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau
a) A= \(\dfrac{-3}{x^2-5x+1}\)
b) B=\(\dfrac{2x^2+4x+4}{x^2}\)
c) C= \(\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}\)
Với giá trị nào của x, giá trị của biểu thức sau bagfw 0:
\(\dfrac{1+8x}{4+8x}\) - \(\dfrac{4x}{12x-6}\) + \(\dfrac{\dfrac{32}{3}x^2}{4-16x^2}\) ??
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:4-16x2-8x
4-8x-16x2= -16x2-8x -1 +5= -(16x2+8x+1)+5= -(4x+1)2+5 \(\le\)0+5=5
Dấu bằng xảy ra khi 4x-1 =0 tương đương với x=\(\frac{1}{4}\)
Vậy giá trị lớn nhất của bt là 5 khi và chỉ khi x = \(\frac{1}{4}\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a. A = 5 - 8x - x2
b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
a, \(A=-\left(x^2+8x+16-16\right)+5=-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = - 4
Vậy GTLN của A là 21 tại x = -4
b, \(B=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(4y^2+4y+1\right)+7\)
\(=-\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+7\le7\forall x;y\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1 ; y = -1/2
Vậy GTLN của B là 7 tại x = 1 ; y = -1/2
A = 5 − 8 x − x 2
= -(x2+8x+16)+21
= 21-(x+4)2
Với mọi x thì ( x + 4 ) 2 >= 0
=> 21−(x+4)2=<21 Hay A=<21
Để A=21 thì (x+4)2=0
=>x+4=0
=> x = − 4
Câu sau để anh nghĩ đã nhé
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= -x^4 + 16x^2 + 12x - 93
giúp mình với, mình dốt toán lắm, CẢM ƠN nhiều !!!!
RẤT MONG CÓ AI ĐỌC QUA, LÀM ƠN HÃY GIÚP MÌNH T^T
Bài1 Tìm GTLN của biểu thức
A=-x^2-10x+1
B=-4x^2-6x-5
C=-16x^2+8x-1
Bài2 Tìm GTNN của biểu thức
A=4x^2-8x+5
B=25x^2-10x-3
C=49x^2-28x+1
giúp mình với T-T
Bài 2 :
\(A=4x^2-2.2x.2+4+1\)
\(=\left(2x-2\right)^2+1\)
Thấy : \(\left(2x-2\right)^2\ge0\)
\(A=\left(2x-2\right)^2+1\ge1\)
Vậy \(MinA=1\Leftrightarrow x=1\)
\(B=\left(5x\right)^2-2.5x.1+1-4\)
\(=\left(5x-1\right)^2-4\)
Thấy : \(\left(5x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B=\left(5x-1\right)^2-4\ge-4\)
Vậy \(MinB=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5}\)
\(C=\left(7x\right)^2-2.7x.2+4-5\)
\(=\left(7x-2\right)^2-5\)
Thấy : \(\left(7x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow C=\left(7x-2\right)^2-5\ge-5\)
Vậy \(MinC=-5\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}\)
\(1.\)
\(A=-x^2-10x+1=-\left(x^2+10x-1\right)\)
\(=-\left(x^2+2.5x+5^2-5^2-1\right)=-\left[\left(x+5\right)^2-26\right]\)
\(=-\left(x+5\right)^2+26\le26\) dấu "=" xảy ra<=>x=-5
\(B=-4x^2-6x-5=-4\left(x^2+\dfrac{6}{4}x+\dfrac{5}{4}\right)\)
\(=-4\left(x^2+2.\dfrac{3}{4}x+\dfrac{9}{16}+\dfrac{11}{16}\right)\)\(=-4\left[\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{6}\right]\le-\dfrac{11}{4}\)
\(C=-16x^2+8x-1=-16\left(x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\right)\)
\(=-16\left(x^2-2.\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{16}\right)=-16\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2\le0\)
dấu"=" xảy ra<=>x=1/4
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A = x - 2\(\sqrt{3-x}\)
\(A=x-2\sqrt{3-x}\\ =-\left(3-x-2\sqrt{3-x}+1\right)+4\\ =-\left(\sqrt{3-x}-1\right)^2+4\le4\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\sqrt{3-x}-1=0\Leftrightarrow3-x=1\Leftrightarrow x=2\)
Bài 6:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a) A=-x2+6x-11 b) B=5-8x-x2 c) C=4x-x2+1
Bài 7:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) A=x2-6x+11 b) B=x2-2x+y2+4y+8 c) C=x2-4xy+5y2+10x-22y+28
Bài 6:
a) Ta có: \(A=-x^2+6x-11\)
\(=-\left(x^2-6x+11\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
b) Ta có: \(B=-x^2-8x+5\)
\(=-\left(x^2+8x-5\right)\)
\(=-\left(x^2+8x+16-21\right)\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4
c) Ta có: \(C=-x^2+4x+1\)
\(=-\left(x^2-4x-1\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4-5\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+5\le5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
Bài 7:
a) Ta có: \(x^2-6x+11\)
\(=x^2-6x+9+2\)
\(=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3