Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 7 2019 lúc 11:07

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 11 2017 lúc 4:44

Đáp án B

Ta có: S đ = a 2 3 4 ;   O A = 2 3 A H = a 3 3

 Mặt khác AA' hợp với đáy ABC một góc   60 ∘

nên A ' O H ⏜ = 60 ∘  suy ra A ' H = O A tan 60 ∘ = a .

Suy ra  V A B C . A ' B ' C ' = S đ h = a 3 3 4

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
29 tháng 1 2017 lúc 4:41

Chọn B

Ta có  A ' G ⊥ A B C nên  A ' G ⊥ B C ;   B C ⊥ A M ⇒ B C ⊥ M A A '

Kẻ  M I ⊥ A A ' ;  B C ⊥ I M  nên  d A A ' ;   B C = I M = a 3 4

Kẻ  G H ⊥ A A ' , ta có 

 

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
26 tháng 12 2018 lúc 6:15

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
10 tháng 4 2018 lúc 9:56

Đáp án D

Ta có  d ( AA ' , B C ) = d ( A A ' , ( B B ' C ' C ) ) = d ( A ' , ( B B ' C ' C ) )

Gọi M và M’ lần lượt là trung điểm BC và B’C’, G là trọng tâm của tam giác ABC

Theo giả thiết ta có B C ⊥ A M B C ⊥ A ' G ⇒ B C ⊥ ( A A ' G ) ⇒ B C ⊥ A A ' , nên tứ giác BB’C’C là hình chữ nhật có cạnh BC = a

Vì 

V A ' A B C = 1 3 A ' G . S Δ A B C = 1 3 V L T = a 3 3 12 ⇒ A ' G = a ⇒ A A ' = A G 2 + A ' G 2 = 2 a 3

  V A ' B B ' C ' C = 2 3 V L T = a 3 3 6 = 1 3 d ( A ' , ( B B ' C ' C ) ) . S B B ' C ' C ⇒ d ( A ' , ( B B ' C ' C ) ) = 3 a 2

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 8 2019 lúc 2:51

Đáp án D

Ta có d ( AA ' , B C ) = d ( A A ' , ( B B ' C ' C ) ) = d ( A ' , ( B B ' C ' C ) )

Gọi M và M’ lần lượt là trung điểm BC và B’C’, G là trọng tâm của tam giác ABC

Theo giả thiết ta có B C ⊥ A M B C ⊥ A ' G ⇒ B C ⊥ ( A A ' G ) ⇒ B C ⊥ A A ' , nên tứ giác BB’C’C là hình chữ nhật có cạnh BC = a

Vì 

V A ' A B C = 1 3 A ' G . S Δ A B C = 1 3 V L T = a 3 3 12 ⇒ A ' G = a ⇒ A A ' = A G 2 + A ' G 2 = 2 a 3

⇒ S B B ' C ' C = 2 a 2 3

Có  V A ' B B ' C ' C = 2 3 V L T = a 3 3 6 = 1 3 d ( A ' , ( B B ' C ' C ) ) . S B B ' C ' C ⇒ d ( A ' , ( B B ' C ' C ) ) = 3 a 2

Chọn D

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
12 tháng 2 2018 lúc 17:06

Đáp án C

Ta dễ dàng chứng minh được  A A ' / / B C C ' B '

⇒ d A A ' ; B C = d A A ' ; B C C ' B ' = d A ; B C C ' B '

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Suy ra A ' G ⊥ A B C .

Ta có   S Δ A B C = a 2 3 4

  ⇒ V A B C . A ' B ' C ' = A ' G . S Δ A B C ⇔ A ' G = V A B C . A ' B ' C ' S Δ A B C = a 3 3 4 : a 2 3 4 = a

Lại có

A M = a 3 2 ⇒ A G = 2 3 A M = a 3 3 ⇒ A A ' = A ' G 2 + A G 2 = 2 a 3 3

 Ta luôn có V A ' . A B C = 1 3 V A B C . A ' B ' C ' = 1 3 . a 3 3 4 = a 3 3 12 .

Mà V A B C . A ' B ' C ' = V A ' . A B C + V A ' . B C C ' B '  

⇒ V A ' . B C C ' B ' = V A B C . A ' B ' C ' − V A ' . A B C = a 3 3 4 − a 3 3 12 = a 3 3 6 .

Gọi M,M' lần lượt là trung điểm của BC và B'C'. Ta có B C ⊥ A M , B C ⊥ A ' G ⇒ B C ⊥ A M M ' A ' ⇒ B C ⊥ M M ' . Mà M M ' / / B B '  nên B C ⊥ B B ' ⇒ B C C ' B '  là hình chữ nhật

  ⇒ S B C C ' B ' = B B ' . B C = 2 a 3 3 . a = 2 a 2 3 3 .

 Từ

V A ' . B C C ' B ' = 1 3 d A ' ; B C C ' B ' . S B C C ' B ' ⇔ d A ' ; B C C ' B ' = 3 V A ' . B C C ' B ' S B C C ' B '  

⇒ d A ' ; B C C ' B ' = a 3 3 2 : 2 a 2 3 3 = 3 a 4 . Vậy d A A ' ; B C = 3 a 4 .

Bình luận (0)
Anh Phuong
Xem chi tiết
Hermione Granger
24 tháng 9 2021 lúc 6:54

Do \(AA'\text{/ / }CC'\Rightarrow AA'\) tạo với (ABC) một góc \(45^o\)

Mà \(A'H\text{⊥}\left(ABC\right)\Rightarrow\widehat{A'AH}\) là góc giữa \(AA'\) và ( ABC)

\(\Rightarrow\widehat{A'AH=45^o\Rightarrow}\Delta A'AH\) vuông cân tại H

\(\Rightarrow A'H=AH=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{a}{2}\)

\(^SABC=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=V=^SABC.^{A'H}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{a^3.\sqrt{3}}{8}\)

Bình luận (0)
Kim Huynh
Xem chi tiết
2611
18 tháng 10 2023 lúc 1:05

loading...

Bình luận (0)