1. Cho (O,R) dây AB cố định. Từ C di động trên (O) dựng hình bình hành CABD. CMR  giao điểm hai đường chéo nằm trên 1 đường trong cố định

2. Cho BC cố định, I là trung điểm BC, A di động trên mặt phẳng sao cho BA=BC, H là trung điểm của AC, AI cắt BH tại M. Hỏi M di động trên di động trên đường nào thì A di động

3. Cho (O,R) BC là dây cố định. A là  1 điểm di động trên (O,R). Lấy M đối xứng với C qua trung điểm I của AB. Hỏi M di động trên đường nào khi A di động

4.  Cho A di chuyển trên (O,R) đường kính BC gọi M đối xứng với A qua B, H là hình chiếu của A trên BC, I là trung điểm HC

a. CMR M chuyển động trên (O,R) 1 đường thẳng tròn cố định 

b. CMR tam giác AHM  đồng dạng tam giác CIA

c. CMR MH vuông góc AI

d MH cắt (O) tại E và F đường thẳng AI cắt (O) tại G. CMR Tổng bình phương các cạnh  của tứ giác AEGF ko đổi

Tam giác ABC cân ở A. Khi M, N di động trên BC sao cho MN=BC theo đúng chiều từ M đến N như B đến C. Đường vuông góc với BC vẽ từ M cắt AB tại M'. Đường vuông góc với BC vẽ từ N cắt AC tại '

a/ Cm MM'NN' là hình bình hành (đã làm)

b/ Khi M, N di động trên BC thì trung điểm I của M'N' di động trên đường nào ( đã làm)

c/ Cm trung trực M'N' luôn qua một điểm cố định 

câu c í, mình biết trung trực của M'N' cắt đường trung trực của BC tại 1 điểm cố định. Nhưng mình không biết cm. giúp mình với plssssssssssss mai nộp rồi mấy cậu ơi

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm H di động. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại I,K. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BI và CK. Gọi O là trung điểm của EF. Chứng minh: 

a) AB. CK=HK. BC

b) Tam giác AIH đồng dạng tam giác KIB

c) H đối xứng với A qua O

d) O di động trên đoạn thẳng cố định khi H di động trên BC

Ai giúp mình với