Xét tam giác vuông ABH có:

\(AH^2+BH^2=AB^2\)(Đinh lý Pytagol)

\(\Rightarrow8^2+BH^2=10^2\)

\(\Rightarrow BH=6\)

Ta có:

BC=BH+HC=6+15=21

Xét tam giác vuông AHC có:

\(AH^2+HC^2=AC^2\)(Định lý Pytagol)

\(\Rightarrow8^2+15^2=AC^2\)

\(\Rightarrow AC=17\)

\(\Rightarrow\)Chu vi tam giác ABC là:

           10+17+21=48(cm)

Vậy chu vi tam giác ABC là 48cm

a: Xét ΔANH vuông tại N và ΔAHC vuông tại H có

góc NAH chung

Do đó: ΔANH\(\sim\)ΔAHC

b: \(HC=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

refer

a: Xét ΔAEM vuông tại M và ΔAHM vuông tại M có

AM chung

ME=MH

Do đó: ΔAEM=ΔAHM

b: Xét ΔBHE có 

BM là đường cao

BM là đường trung tuyến

Do đó: ΔBHE cân tại B

Xét ΔAEB và ΔAHB có 

AE=AH

EB=HB

AB chung

Do đó: ΔAEB=ΔAHB

Suy ra: ˆAEB=ˆAHB=900AEB^=AHB^=900

hay AE⊥EB

tham khảo

a: Xét ΔAEM vuông tại M và ΔAHM vuông tại M có

AM chung

ME=MH

Do đó: ΔAEM=ΔAHM

b: Xét ΔBHE có 

BM là đường cao

BM là đường trung tuyến

Do đó: ΔBHE cân tại B

Xét ΔAEB và ΔAHB có 

AE=AH

EB=HB

AB chung

Do đó: ΔAEB=ΔAHB

Suy ra: ˆAEB=ˆAHB=900AEB^=AHB^=900

hay AE⊥EB

Trả lời :

Bạn vào câu hỏi tương tự hoặc lên mạng kham khải bài nhá.

# chúc bạn học tốt ạ #

20 cm  nha !

nhớ link nhé!

Vì tam giác ABC là tam giác nhọn :

=> AB = AC = ( 13 cm )

     HB = HC = ( 16 cm )

=> Chu vi tam giác ABH là :

13 + 12 + 16 = 41 ( cm )

=> Chu vi tam giác  AHC là :

13 + 12 + 16 = 41 ( cm )

=> Tam giác ABC là :

41 + 41 = 82 ( cm )

Vậy :....................

p/s : Ngu toán hình nên kh chắc ạ ^^

a: \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=5\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=20\left(cm\right)\)

BC=BH+CH=21(cm)

Chu vi tam giác ABC là:

\(C=20+21+13=54\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

Chúc em học tốt

CÁC BN THỬ VÀO TRANG CÁ NHÂN CỦA MIK ĐI, BẤT NGỜ LẮM

Tự vẽ hình nha

AH vg vs BC => Tam giác AHC và tam giác AHB v tại H

Áp dụng định lí pytago vào tam giác v AHC ta có:

 \(AH^2+HC^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow\) \(12^2+16^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(AC^2=400\)

\(\Leftrightarrow\)\(AC=20cm\)

Áp dụng đlí pytago vào tam giác v AHB có:

\(AH^2+HB^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(HB^2=AB^2-AH^2=13^2-12^2=25\)

\(\Rightarrow\)\(HB=5cm\)

Mà HB + HC = BC

=> BC = 5+16 = 21cm

Vậy AC = 20 cm và BC = 21 cm

Chúc em học tốt

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=6\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{8^2+15^2}=17\left(cm\right)\)

BC=15+6=21(cm)

C=17+21+10=48(cm)