Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x^3 -2x^2 +5x -4
b) x^3 -x^2 + x + 3
c) x^3 -6x^2 -9x + 14
d) x^4 +2x^2 -3
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1) x^3+2x-3
2) x^3-6x+4
3) x^3-2x^2+1
4)x^3+5x^2-12
5) x^3-6x+9x
6) 4x^3-9x^2+5x
1) \(x^3+2x-3\)
\(=\left(x^3-x^2\right)+\left(x^2-x\right)+\left(3x-3\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+3\right)\)
2) \(x^3-6x+4\)
\(=\left(x^3-2x^2\right)+\left(2x^2-4x\right)-\left(2x-4\right)\)
\(=x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x-2\right)\)
3) \(x^3-2x^2+1\)
\(=\left(x^3-x^2\right)-\left(x^2-x\right)-\left(x-1\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-x-1\right)\)
4) \(x^3+5x^2-12\)
\(=\left(x^3+2x^2\right)+\left(3x^2+6x\right)-\left(6x+12\right)\)
\(=x^2\left(x+2\right)+3x\left(x+2\right)-6\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2+3x-6\right)\)
5) \(x^3-6x^2+9x\) (chắc đề như vậy)
\(=x\left(x^2-6x+9\right)\)
\(=x\left(x-3\right)^2\)
6) \(4x^3-9x^2+5x\)
\(=x\left(4x^2-9x+5\right)\)
\(=x\left[\left(4x^2-4x\right)-\left(5x-5\right)\right]\)
\(=x\left[4x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)\right]\)
\(=x\left(x-1\right)\left(4x-5\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(\text{10x+15y}\)
b) \(\text{x(x+y) - 5x - 5y}\)
c) \(3x^3-6x^2+3x\)
d) \(x^2-y^2+2x+1\)
a: =5(2x+3y)
d: =(x+1-y)(x+1+y)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) -16a^4b^6 - 24a^5b^5 - 9a^6b^4
b) x^3 - 6x^2y + 12xy^2 - 8x^3
c) x^3 + 3/2x^2 + 3/4x + 1/8
Lời giải:
a.
\(-16a^4b^6-24a^5b^5-9a^6b^4=-[(4a^2b^3)^2+2.(4a^2b^3).(3a^3b^2)+(3a^3b^2)^2]\)
\(=-(4a^2b^3+3a^3b^2)^2=-[a^2b^2(4b+3a)]^2\)
\(=-a^4b^4(3a+4b)^2\)
b.
$x^3-6x^2y+12xy^2-8x^3$
$=x^3-3.x^2.2y+3.x(2y)^2-(2y)^3=(x-2y)^3$
c.
$x^3+\frac{3}{2}x^2+\frac{3}{4}x+\frac{1}{8}$
$=x^3+3.x^2.\frac{1}{2}+3.x.\frac{1}{2^2}+(\frac{1}{2})^3$
$=(x+\frac{1}{2})^3$
a) Ta có: \(-16a^4b^6-24a^5b^5-9a^6b^4\)
\(=-a^4b^4\left(16b^2+24ab+9a^2\right)\)
\(=-a^4b^4\cdot\left(4b+3a\right)^2\)
b) Ta có: \(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3\)
\(=x^3-3\cdot x^2\cdot2y+3\cdot x\cdot\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(x-2y\right)^3\)
c) Ta có: \(x^3+\dfrac{3}{2}x^2+\dfrac{3}{4}x+\dfrac{1}{8}\)
\(=x^3+3\cdot x^2\cdot\dfrac{1}{2}+3\cdot x\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^3\)
hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2/5x(y-1)-2/5y(y-1)
b) x^3 + 2x^2y+ xy^2 - 9x
a: \(=\dfrac{2}{5}\left(xy-x-y^2+1\right)\)
\(=\dfrac{2}{5}\left[x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)\left(y+1\right)\right]\)
\(=\dfrac{2}{5}\left(y-1\right)\left(x-y-1\right)\)
b: \(=x\left(x^2+2xy+y^2-9\right)\)
\(=x\left(x+y-3\right)\left(x+y+3\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)6x^2y
b)x^2(x-y)+4(y-x)
c)x^3+2x^2y+xy^2-4x
a: 6x-2y=2(3x-y)
b: =(x-y)(x-2)(x+2)
Lời giải:
a. Không phân tích được nữa
b. $x^2(x-y)+4(y-x)=x^2(x-y)-4(x-y)=(x-y)(x^2-4)=(x-y)(x-2)(x+2)$
c. $x^3+2x^2y+xy^2-4x=x(x^2+2xy+y^2-4)$
$=x[(x^2+2xy+y^2)-4]=x[(x+y)^2-2^2]=x(x+y-2)(x+y+2)$
ko phân tích dc
b: =(x-y)(x-2)(x+2)
1A. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3+2x; b) 3x - 6y;
c) 5(x + 3y)- 15x(x + 3y); d) 3(x-y)- 5x(y-x).
1B. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x2 - 6x; b) x3y - 2x2y2 + 5xy;
c) 2x2(x +1) + 4x(x +1); d) 2 x(y - 1) - 2
y(1 - y).
5 5
2A. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2(x -1)3 - 5(x -1)2 - (x - 1);
b) x(y - x)3 - y(x - y)2 + xy(x - y);
c) xy(x + y)- 2x - 2y;
d) x(x + y)2 - y(x + y)2 + y2 (x - y).
2B. Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 4(2-x)2 + xy - 2y;
b) x(x- y)3 - y(y - x)2 - y2(x - y);
c) x2y-xy2 - 3x + 3y;
d) x(x + y)2 - y(x + y) 2 + xy - x 2 .
1A:
a: \(x^3+2x=x\left(x^2+2\right)\)
b: \(3x-6y=3\left(x-2y\right)\)
c: \(5\left(x+3y\right)-15x\left(x+3y\right)\)
\(=5\left(x+3y\right)\left(1-3x\right)\)
d: \(3\left(x-y\right)-5x\left(y-x\right)\)
\(=3\left(x-y\right)+5x\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(5x+3\right)\)
1A. a. x(x2+2)
b. 3(x-2y)
c. 5(x+3y)(1-3x)
d. (x-y) (3-5x)
1B. a. 2x(2x-3)
b.xy(x2-2xy+5)
c. 2x(x+1)(x+2)
d. 2x(y-1)+2y(y-1)=2(y-1)(x-y)
1B:
a: \(4x^2-6x=2x\left(2x-3\right)\)
b: \(x^3y-2x^2y^2+5xy\)
\(=xy\left(x^2-2xy+5\right)\)
1/ Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ a 2b + 3ab
b/ x 2 – 2x + 1
c/ x 3 – 6x2 + 9x – xy2
\(a,=ab\left(a+3\right)\\ b,=\left(x-1\right)^2\\ c,=x\left[\left(x-3\right)^2-y^2\right]=x\left(x-y-3\right)\left(x+y-3\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử a) x^2 -5x+6 b) 3x^2+9x -30 c)3x^2 -5x-2 d) x^3-7x-6 e) x^4+2x^2+6x-9 f) x^2-7xy+10y^2
Phân tích đa thức thành nhân tử
a, x^4-5x^2+4
b, 45+x^3-5x^2-9x
c, x^4-2x^3-2x^2-2x-3
c. \(x^4-2x^3-2x^2-2x-3=x^3\left(x-3\right)+x^2\left(x-3\right)+x\left(x-3\right)+x-3\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^3+x^2+x+1\right)=\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)