Cho hình thang ABCD (AB song song CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BC tại E. Chứng minh:
a) Tam giác BDE cân
b) Tam giác ACB = Tam giác BDC
c) ABCD là hình thang cân
Những câu hỏi liên quan
cho hình thang ABCD (AB/CD) có AC=BD . Qua B kẻ đường thẳng song song với AC , cắt đường thẳng DC tại E :
a, chứng minh rằng tam giác BDE cân
b, chứng minh tam giác ACD= tam giác BDC
c, chúng minh hình thang ABCD là hình thang cân
a: Xét tứ giác ABEC có
AB//CE
AC//BE
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AC=BE
mà AC=BD
nên BE=BD
Xét ΔBDE có BE=BD
nên ΔBDE cân tại B
b: Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
AD=BC
CD chung
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Đúng 2
Bình luận (0)
c: Hình thang ABCD có AC=BD
nên ABCD là hình thang cân
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB song song CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BC tại E. Chứng minh:
a) Tam giác BDE cân
b) Tam giác ACB = Tam giác BDC
c) ABCD là hình thang cân
Cho hình thang ABCD (AB song song CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BC tại E. Chứng minh:
a) Tam giác BDE cân
b) Tam giác ACB = Tam giác BDC
c) ABCD là hình thang cân
(Vẽ hình + Lời giải chi tiết)
Cho hình thang ABCD { AB// CD} có AB=BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, Cắt DC tại E. Chứng Minh Rằng:
a} tam giác BDE cân
b} tam giác ACD=tam giác BDC
c} ABCD là hình thang cân
Cho hình thang ABCD { AB// CD} có AB=BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, Cắt DC tại E. Chứng Minh Rằng:
a} tam giác BDE cân
b} tam giác ACD=tam giác BDC
c} ABCD là hình thang cân
Chứng minh định lí "Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) CÓ AC=BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh rằng:
a) Tam giác BDE là tam giác cân
b)Tam giác ACD= Tam giác BDC
c) Hình thang ABCD là hình thang cân
a/vì AB//DC(gt) suy ra AB//DE
và AC//BE(gt)
do hai đoạn thẳng song song(AB//DE) chắn bởi 2 đường thẳng song song (AC//BE) suy ra AC=BE
Mà AC=BD(gt)
suy ra BD=BE
Trong tam giác BDE có BD=BE suy ra tam giác BDE cân tại B (dpcm)
b/Chứng minh:tg ACD=tg BDC
VÌ tg BDE cân tại B nên ta có :GÓc B1 = GÓc E1(*)
Vì AC//BE(gt)
E=C1 là 2 góc đồng vị
suy ra góc C1 =góc E(**)
từ (*);(**) suy ra B1=C1
bạn tự xét tg nha
suy ra tg ACD=tg BDC
c/bạn tự cm lun nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có AC =BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E.
C/m rằng :Tam giác BDE là tam giác cân
Trả lời :
vì AB//DC(gt) suy ra AB//DE
và AC//BE(gt)
do hai đoạn thẳng song song(AB//DE) chắn bởi 2 đường thẳng song song (AC//BE) suy ra AC=BE
Mà AC=BD(gt)
suy ra BD=BE
Trong tam giác BDE có BD=BE suy ra tam giác BDE cân tại B (dpcm)
Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) . Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng DC tại E . Chứng minh : a ) ∆ACB = ∆ EBC b ) ∆BDE là tam giác cân c ) Góc ACD = góc BDC
a: Xét ΔACB và ΔEBC có
\(\widehat{ABC}=\widehat{ECB}\)(AB//EC)
BC chung
\(\widehat{ACB}=\widehat{EBC}\)(AC//BE)
Do đó: ΔACB=ΔEBC
b: ΔACB=ΔEBC
=>AC=BE
mà AC=BD
nên BE=BD
=>ΔBDE cân tại B
c: ΔBDE cân tại B
=>\(\widehat{BDE}=\widehat{BED}\)
=>\(\widehat{BDC}=\widehat{BED}\)
mà \(\widehat{BED}=\widehat{ACD}\)(AC//BE)
nên \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AC=BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh:
a)Tam giác BDE là tam giác cân
b)Các tam giác ACD và BDC bằng nhau
c)ABCD là hình thang cân
Giup mình rồi kb nha!!!!
a, AB song song với CE(gt) nên góc ABC = góc ECB
AC song song với BE(gt) nên góc ACB = góc EBC
Tam giác ABC = Tam giác ECB (g.c.g) nên AC=BE (2 cạnh tương ứng)
Mà AC =BD (gt) do đó: BD =BE
Vậy tam giác BDE cân tại B
b, Tam giác BDE cân tại B (cmt) suy ra: góc BDC =góc E (t/c)
AC song song với BE(gt) nên góc ACD = góc E (đồng vị)
Tam giác ACD = tam giác BDC (c.g.c)
c, 2 tam giác bằng nhau trên suy ra: góc ADC = góc BCD
Vậy ABCD là hình thang cân (định nghĩa)
Đúng 0
Bình luận (0)