Tính nhanh
( 9/2010 + 10/2009 + 11/2008 - 1/2018 - 1/2017) ÷ ( 1/2019 + 1/2018 + 1/2017 - 1/2010 - 1/2009 - 1/2008)
AI GIÚP EM VỚI!....
so sánh
a) 2009/2010 và 2010/2011
b) 2008/2008.2009 và 2009/2009.2010
c) 2016/2017 +2017/2018 và 2016+2017/2016+2017
d) 1/3^400 và 1/4^300
kí hiệu : . = dấu nhân
^ = mũ
a, \(\dfrac{2009}{2010}\) và \(\dfrac{2010}{2011}\)
Ta có:
\(2009.2011=4040099\)
\(2010.2010=4040100\)
Vì \(2009.2011< 2010.2010\)
nên \(\dfrac{2009}{2010}< \dfrac{2010}{2011}\)
b, \(\dfrac{2008}{2008.2009}\) và \(\dfrac{2009}{2009.2010}\)
Ta có:
\(\dfrac{2008}{2008.2009}=\dfrac{1}{2009};\dfrac{2009}{2009.2010}=\dfrac{1}{2010}\)
Vì \(\dfrac{1}{2009}>\dfrac{1}{2010}\) nên \(\dfrac{2008}{2008.2009}>\dfrac{2009}{2009.2010}\)
Chúc bạn học tốt!!!
a)\(\dfrac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\dfrac{a+m}{b+m}< 1\left(m\in N\right)\)
\(\dfrac{2009}{2010}< 1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2009}{2010}< \dfrac{2009+1}{2010+1}\Leftrightarrow\dfrac{2009}{2010}< \dfrac{2010}{2011}\)
b)
\(\dfrac{2008}{2008.2009}=\dfrac{1}{2009}\)
\(\dfrac{2009}{2009.2010}=\dfrac{1}{2010}\)
\(\dfrac{1}{2009}>\dfrac{1}{2010}\Leftrightarrow\dfrac{2008}{2008.2009}>\dfrac{2009}{2009.2010}\)
d)
\(\dfrac{1}{3^{400}}=\dfrac{1}{\left(3^4\right)^{100}}=\dfrac{1}{81^{100}}\)
\(\dfrac{1}{4^{300}}=\dfrac{1}{\left(4^3\right)^{100}}=\dfrac{1}{64^{100}}\)
\(81^{100}>64^{100}\Leftrightarrow\dfrac{1}{81^{100}}< \dfrac{1}{64^{100}}\)
a, Lấy 1 trừ từng phân số.
\(1-\dfrac{2009}{2010}=\dfrac{1}{2010}\)
\(1-\dfrac{2010}{2011}=\dfrac{1}{2011}\)
Vì \(\dfrac{1}{2010}>\dfrac{1}{2011}\) nên \(\dfrac{2009}{2010}< \dfrac{2010}{2011}\).
b, \(\dfrac{2008}{2008.2009}=\dfrac{1}{2009}\)
\(\dfrac{2009}{2009.2010}=\dfrac{1}{2010}\)
Vì \(\dfrac{1}{2009}>\dfrac{1}{2010}\) nên \(\dfrac{2008}{2008.2009}>\dfrac{2009}{2009.2010}\)
c, Ta có:
\(\dfrac{2016}{2017}>\dfrac{2016}{2018}\Rightarrow\dfrac{2016}{2017}+\dfrac{2017}{2018}>\dfrac{2016}{2018}+\dfrac{2017}{2018}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2016}{2017}+\dfrac{2017}{2018}>\dfrac{2016+2017}{2018}\)
\(\dfrac{2016+2017}{2017+2018}=\dfrac{2016+2017}{4035}\)
Vì \(\dfrac{2016+2017}{2018}>\dfrac{2016+2017}{4035}\) nên \(\dfrac{2016}{2017}+\dfrac{2017}{2018}>\dfrac{2016+2017}{2017+2018}\)
d, \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{400}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{4^{100}}=\left(\dfrac{1}{81}\right)^{100}\)
\(\left(\dfrac{1}{4}\right)^{300}=\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3^{100}}=\left(\dfrac{1}{64}\right)^{100}\)
Vì \(\left(\dfrac{1}{81}\right)^{100}< \left(\dfrac{1}{64}\right)^{100}\) nên \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{400}< \left(\dfrac{1}{4}\right)^{300}\)
Tìm x:
\(\frac{x+1}{2019}+\frac{x+2}{2017}+\frac{x+3}{2016}=\frac{x+10}{2010}+\frac{x+11}{2009}+\frac{x+12}{2008}\)
Cho x,y là các số nguyên dương, chứng minh rằng:
\(1< \frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}< 2\)
Đúng đề nhé bn '' IZUHA ". Bây giờ cậu lấy mỗi phân số cộng với \(1\)để tìm tử chung rồi lầy vế trái trừ vế phải ra bằng \(0\)ta sẽ có hai thừa số , một thừa số có tổng có chứa phần ẩn \(x\)(mình kí hiệu cái này là a), còn thừa số kia cũng có tổng nhưng không chứa ẩn \(x\)( mình cũng kí hiệu là b) . Tiếp theo , cậu sẽ thấy phần b khác \(0\)nên phần a sẽ bằng \(0\). Cuối cùng cậu sẽ có giá trị x cần tìm thỏa mãn nhé !
(Mình kí hiệu a,b là vì phần sau cũng liên quan mà nó hơi dài nên tớ làm vậy cho đỡ phải bấm nhìu nhưng đừng ghi trong vở như tớ nhé ko là chết dở)
Chúc bn học tốt nhé !
tính:
C=1-2+3+4-5-6+7+8-9-...+2007+2008-2009-2010
B=2^2018-2^2017-2^2016+2^2015-2^2014-2^2013+...+2^2-2-1
D=2^3+4^3+6^3+...+18^3 với 1^3+2^3+3^3+...+9^3=2025
mong mọi ng trả lào nhanh nha ,cảm ơn
1. So sánh
a) A=1/2019 - 3/11^2 - 5/11^ - 7/11^4 và B= -1/2019 - 7/11^2 - 5/ 11^3 - 3/11^4
b) A= 2006/2007 - 2007/2008 + 2008/2009 - 2009/2010 và B= -1/2006 . 2007 - 1/2008 . 2009
Tính
7-8+9-10+11-12+...+2009-2010.
-1-2-3-4--...-2008-2009-2010.
1-3-5+7-9-11+...+1000-1002-1004
Số số hạng của dãy:(2010-7):1+1=2004(số)
Vậy có tất cả:2004:2=1002(cặp)
A=7-8+9-10+11-12+...+2009-2010
A=(7-8)+(9-10)+(11-12)+...+(2009-2010)
A=-1+(-1)+(-1)+...+(-1)
Vậy A=(-1)*1002=-1002
Tính :
7 - 8 + 9 - 10 + 11 - 12 +.......+2009 - 2010- 1 - 2 - 3 - 4 -........- 2008 - 2009 - 20101 - 3 -5 + 7 -9 -11 + ........+ 1000 + 1002 + 1004tính 2010*2010-2009*2009+2008*2008-........+2*2-1*1
2010×2010 - 2009×2009 +2008×2008-...+2×2-1×1 ai làm nhanh nhất mk tk cho
\(2010^2-2009^2+2008^2-...+2^2-1^2\)
\(=-\left(1^2-2^2+3^2-...+2009^2-2010^2\right)\)
\(=-\left[1^2+2^2+...+2009^2+2010^2-\left(2^2+4^2+...+2010^2\right)\right]\)
\(=-\left[\frac{2010.\left(2010-1\right)\left(2.2010-1\right)}{6}-2^2\left(1^2+2^2+...+1005^2\right)\right]\)
\(=-\left[2704847285-2^2.\frac{1005\left(1005-1\right)\left(2.1005-1\right)}{6}\right]\)
\(=-\left(2704847285-1351414120\right)=1353433165\)
2010×2010 - 2009×2009 +2008×2008-...+2×2-1×1
=2 x 2010 - 2 x 2009 + .......+ 2 x 2 - 2 x 1
=2x(2010-2009+2008-.......+2-1)
=2x[(2010-2019)+......+(2-1)]
=2x ( 1+ 1+....+1)
=2x1005
=2010
3. So sánh
a) A = 1/2019 - 3/11^2 - 5/11^3 - 7/11^4 và B = -1/2019 - 7/11^2 - 5/11^3 - 3/11^4
b) A = 2006/2007 - 2007/2008 + 2008/2009 - 2009/2010 và B = -1/2006.2007 - 1/2008.2009