b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BA=BE(hai cạnh tương ứng)

hay ΔBAE cân tại B

c) Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE(ΔABD=ΔEBD)

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADF=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: DF=DC(hai cạnh tương ứng)

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DE<DF

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)

hay AC=4(cm)

Vậy: AC=4cm

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBC vuông tại E có 

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))

Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔEBC(g-g)

A) XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\left(PYTAGO\right)\)

THAY \(10^2=6^2+AC^2\)

         \(100=36+AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=100-36\)

\(\Rightarrow AC^2=64\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

ta có \(AD+DC=AC\)

\(\Leftrightarrow3+DC=8\)

\(\Leftrightarrow DC=8-3=5\left(cm\right)\)

B) XÉT \(\Delta ABD\)VÀ \(\Delta EBD\)CÓ

\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\)

BD LÀ CẠNH CHUNG 

=>\(\Delta ABD\)=\(\Delta EBD\)( CH-GN)

\(\Rightarrow BA=BE\)(HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )

=> \(\Delta BAE\)LÀ TAM GIÁC CÂN TẠI B

c)  XÉT \(\Delta ADF\)VUÔNG TẠI A

\(\Rightarrow DF>AD\left(1\right)\)( CẠNH HUYỀN LỚN NHẤT )

VÌ \(\Delta ABD\)=\(\Delta EBD\)(CMT)

=> \(AD=ED\left(2\right)\)(HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )

TỪ (1) VÀ (2) 

\(\Rightarrow DF>ED\)

Tg ABD =tg EBD ( cm trên) •> AD=DE( 2 cạnh tương ứng) (1)

Tg ADF vg tại A=> Góc A lớn nhất=> FD lớn nhất( Qh giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)=> AD<FD(2)

Từ 1 và 2 => ED<FD

a) Tam giác ABC vuông tại A => AB²+AC²=BC² ( theo định lý Pitago)

​​=> 6²+Ac²=10² =>AC²=100-36=64=> AC= 8

Vì D nằm trên AC=> AD+DC= AC=> 3+DC=8=> DC=5(cm)

b) Xét Tg ABD và Tg EBD có Góc A=Góc BED=90 độ 

BD chung

Góc ABD=DBE( BD là pg góc B)

=> tg ABD=tg EBD (ch-gn)

=> AB=BE( 2 cạnh tương ứng) => Tg ABE cân tại B

a) cho ac rùi tính ac làm j nữa z bạn 

b)xét tam giác abd vuông tại a và tam giác ebd vuông tại e có 

bd chung 

góc abd = góc ebd ( bd là tia phân giác của góc abc )

=> tam giác abd=tam giac ebd ( ch-gn)

c) có tam giác abd = tam giácđeb( ch-gn)

=> ab=eb( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác abe cân tại b ( dhnb tam giác cân )

d)có tam giác abd = tam giácđeb( ch-gn)

=> ad=ed(  2 cạnh tương ứng ) (1)

có tam giác dec vuông tại e

=> ed<dc( dc là cạnh huyền ) (2)

(1)(2)=> ad<dc

Cứu mình với

a, tam giác ABC vuông tại  A (gt)

=> AB^2 + AC^2 = BC^2 (đl Pytago)

có AB = 6; BC = 10 

=> AC = 8 do AC > 0

b, xét tam giác DAB và tam giác DEB có : BD chung

^DAB = ^DEB = 90 

^ABD = ^EBD do BD là phân giác của ^ABC (gt)

=> tg DAB = tg DEB (ch-gn)

c, tg DAB = tg DEB (câu b)

=> DA = DE (Đn)

xét tg DAF và tg DEC có : ^DAF = ^DEC = 90

^ADF = ^EDC (Đối đỉnh)

=> tg DAF = tg DEC (cgv-gnk)

=> DF = DC (đn)

có DC > DE 

=> DE < DF 

+ xét tg CFB có : CA _|_ FB; FE _|_ BC  mà FE cắt CA tại D

=> BD _|_ CF

cảm ơn bạn