Tìm giá trị nguyên lớn nhất của biểu thức sau với x thuộc Z
a) \(\frac{17}{3-x}\)
b) \(\frac{32-2x}{11-x}\)
Mik cần gấp nhé
Ai làm đúng mik sẽ Tick cho ng đó nhé
Tìm giá trị nguyên lớn nhất của biểu thức sau với x thuộc Z
a) A = \(\dfrac{17}{3-x}\)
b) \(\dfrac{32-2x}{11-x}\)
Mik cần gấp nhé !!!
Ai làm đc mik sẽ tick cho ng đó nhé !!!
a: Để A lớn nhất thì 3-x là số nhỏ nhất
=>3-x=1
hay x=2
b: \(A=\dfrac{2x-32}{x-11}=\dfrac{2x-22-10}{x-1}=2-\dfrac{10}{x-1}\)
Để A lớn nhất thì 10/x-1 nhỏ nhất
=>x-1=10
hay x=11
A= \(\left(\frac{2x-x^2}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{x^3-2x^2+4x-8}\right)\left(\frac{2}{x^3}+\frac{1-x}{x}\right)\) )
a, Rút gón biểu thức
b, Tìm x để A=x
c, Tìm các giá trị của x để A có Gtri nguyên
giúp mik vs nhé mik cần cách làm ngắn gọn vs kết quả của bài này mik cần gấp ae giúp mik nhé
a,\(A=\left(\frac{2x-x^2}{2\left(x^2+4\right)}-\frac{2x^2}{\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}\right)\left(\frac{2x+x^2\left(1-x\right)}{x^3}\right)\left(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne0\right)\)
\(A=\frac{\left(2x-x^2\right)\left(x-2\right)-4x^2}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{-x^3+x^2+2x}{x^3}\)
\(=\frac{-x^3-4x}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{x^2-x-2}{-x^2}\)
\(=\frac{-x\left(x^2+4\right)}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{-x^2}=\frac{x+1}{2x}\)
b, \(A=x\Leftrightarrow\frac{x+1}{2x}=x\Rightarrow2x^2=x+1\Leftrightarrow2x^2-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)(thỏa mãn điều kiện)
c, \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{x+1}{2x}\in Z\Leftrightarrow x+1⋮\left(2x\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+2⋮2x\Leftrightarrow2⋮2x\Leftrightarrow1⋮x\Leftrightarrow x=\pm1\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau với x là số nguyên :
a ) A = \(\frac{17}{13-x}\)
b ) B = \(\frac{32-2x}{11-x}\)
a) Để A lớn nhất thí 13 - x nhỏ nhất hay x lớn nhất
+ Với x > 13 thì 13 - x < 0 \(\Rightarrow A=\frac{17}{13-x}< 0\left(1\right)\)
+ Với x < 13, do x lớn nhất nên x = 12, khi đó
\(A=\frac{17}{13-12}=\frac{17}{1}=17\left(2\right)\)
So sánh (1) với (2) ta thấy (2) lớn hơn
Vậy \(A_{Max}=17\) khi x = 12
b) \(B=\frac{32-2x}{11-x}=\frac{10+22-2x}{11-x}=\frac{10+2.\left(11-x\right)}{11-x}=\frac{10}{11-x}+\frac{2.\left(11-x\right)}{11-x}=\frac{10}{11-x}+2\)
Để B lớn nhất thì \(\frac{10}{11-x}\) lớn nhất
<=> 11 - x nhỏ nhất hay x lớn nhất
+ Với x > 11 thì 11 - x < 0 \(\Rightarrow\frac{10}{11-x}< 0\Rightarrow B< 2\left(1\right)\)
+ Với x < 11, do x lớn nhất nên x = 10, khi đó
\(B=\frac{32-2.10}{11-10}=\frac{32-20}{1}=12\left(2\right)\)
So sánh (1) với (2) ta thấy (2) lớn hơn
Vậy \(B_{Max}=12\) khi x = 10
a)Để A đạt GTLN
=>Mẫu đạt giá trị dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow13-x=1\)
\(\Rightarrow x=12\)
b)tương tự
1/ Cho x + y = 2
Chứng minh xy nhỏ hơn hoặc bằng 1.
2/
a) Tìm giá trị lớn nhất của \(A=3-\left(\frac{4}{9}x+\frac{2}{15}\right)^6.\)
b) Tìm giá trị lớn nhất của \(B=2,25-\frac{1}{4}\left(1+2x\right)^2.\)
c) tìm giá trị lớn nhất của \(C=\frac{1}{3+\frac{1}{2}\left(2x-3\right)^4}.\)
Mik đg cần gấp ai làm nhanh và đúng nhất mik sẽ tik cho 3 cái!
1/ Ta có: \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{2^2}{4}=\frac{4}{4}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1
Máy mình bị lỗi nên ko nhìn được các bài tiếp theo
Chúc bạn học tốt :)
Ta có : x+y=2 => x=2-y. Thay vào bt ta đc : xy= (2-y).y = 2y -y^2
Vì y^2 >= 0 =>2y-y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0
Bài 1 Tìm số nguyên x để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất
\(A=\frac{17}{x-13}\) \(B=\frac{17-x}{x-11}\)
Bài 2 Tìm số nguyên x để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất
\(A=\frac{17}{13-x}\) \(B=\frac{32-2x}{11-x}\)
giải giùm mình với !
Bài A:
=>17\(⋮\) x-13
x-13\(\in\) Ư(17)
x-13=1
x=13+1
x=14
x-13=17
x=17+13
x=30
bạn tự làm tiếp nha
Cho A = \(\frac{2016}{9-x}\)với giá trị nguyên nào của x thì A có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó.
Cho B = \(\frac{\left(x.x\right)-5}{\left(x.x\right)-2}\)và x thuộc Z. Tìm số nguyên x để A là số nguyên
P/s: Bạn nào giải nhanh mình tick cho!! Mình đang cần gấp (nhớ là giải cụ thể và kết quả đúng đấy nhé=)))
a)để A max thì 9-x min
do đó : 9-x bé hơn hoặc bằng 0. Mặt khác : A=2016\9-x => 9-x khác 0
do đó : 9-x bé hơn hoặc bằng 1. Mà để A max => 9-x min => 9-x=1=> x=8
Và A max=2016
b) B=x2 -5\x2-2 => B= x2-2-3\x2-2 = 1-3\x2-2
vì 1 là số nguyên => Đê B nguyên thì 3\x2-2 nguyên => x2-2 thuộc ước của 3
sau đó bạn chỉ cần tìm ước của 3 là tìm dk x
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức : C = | x + 1 | + | y+2| + 3. Trả lời nhanh hộ mik nhá, mik cần gấp, ai đúng mik tick cho
Bài 4: Tìm \(x\varepsilon z\)để các biểu thức sau có giá trị nguyên
a) A=\(\frac{4}{x+1}\)
b) Q= \(\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)
CÁc bạn giúp mik với nha ~~
Mình sẽ tick cho 2 bạn xong và đúng nhất trình bày rõ giùm mik nhé~~~~
a) Để biểu thức đạt giá trị nguyên thì :
\(4⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;-1;4;-4\right\}\)
Lập bảng :
\(x+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(4\) | \(-4\) |
\(x\) | \(0\) | \(-2\) | \(3\) | \(-5\) |
Vậy \(x\in\left\{0;-2;3;-5\right\}\)
Cho 2 biểu thức:
A=\(\frac{4x-7}{x-2}\)
B=\(\frac{3x^2-9x+2}{x-3}\)
a,Tìm giá trị nguyên của x để mỗi biểu thức có giá trị nguyên
b,Tìm giá trị nguyên của x để cả hai biểu thức cùng có giá trị nguyên.
Giúp mik với mik đnag cần gấp ạ!!!!!!!!!!!!