Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng các chữ số của chúng là 9, hàng chục lớn hơn hàng đơn vị.
Giúp mình nhé, cảm ơn mọi người nhiufuuuuuu ^-^!
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Dạng : Toán về quan hệ giữa các số
Bài 1 : Tổng 2 số bằng 51. Tìm 2 số đó biết 2/5 số thứ nhất thì bằng 1/6 số thứ hai.
Bài 2 : Tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số, biết tổng các chữ số của nó là 7. Nếu đổi chỗ 2 chữ số hàng đơn vị và hàng chục cho nhau thì số đó giảm đi 45 đơn vị.
Bài 3 : Tìm 2 số hơn kém nhau 5 đơn vị và tích của chúng bằng 150.
( Giải ra hộ mình nhé ! Cảm ơn mọi người ! )
Bài 1:
Gọi 2 số là a,b (\(a,b\inℤ\))
Ta có: a+b=51(*)
Mà 2/5a=1/6b
=> a=5/12b
Thay vào (*) ta có: 17/12b=51
=>b=36
Bài 1 :
Gọi số thứ nhất và số thứ hai lần lượt là x và y (x,y thuộc z)
Tổng hai số bằng : \(x+y=51\left(1\right)\)
Biết 2/5 số thứ nhất thì bằng 1/6 số thứ hai
\(x\frac{2}{5}-y\frac{1}{6}=0\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 ta suy ra được hệ phương trình sau :
\(\hept{\begin{cases}x+y=51\\x\frac{2}{5}-y\frac{1}{6}=0\end{cases}}\)\(< =>\hept{\begin{cases}x=51-y\\\frac{2x}{5}-\frac{y}{6}=0\end{cases}}\)
\(< =>\frac{\left(51-y\right)2}{5}-\frac{y}{6}=0\)\(< =>\frac{102-2y}{5}-\frac{y}{6}=0\)
\(< =>\frac{102-2y}{5}=\frac{y}{6}\)\(< =>\left(102-2y\right)6=5y\)
\(< =>612-12y=5y\)\(< =>612=17y\)
\(< =>y=\frac{612}{17}=36\left(3\right)\)
Thay 3 vào 1 ta được : \(x+y=51\)
\(< =>x+36=51< =>x=51-36=15\)
Vậy số thứ nhất và số thứ hai lần lượt là 15 và 36
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của nó là 1.
Gọi số cần tìm là ab (a,b là chữ số ;a khác 0)
Theo đề bài a - b = 2 => a = b + 2
và ab - a2 - b2 = 1
=> 10a + b - (b + 2)2 - b2 = 1
=> 10b + 20 + b - b2 + 4b + 4 - b2 = 1
=> 15b + 24 - 2b2 = 1
=> b.(15 - 2b) = -23
=> b \(\in\) Ư(-23) = {-23; -1; 1; 23}
- Nếu b = -23 thì 15 - 2b = 61 (loại)
- Nếu b = -1 thì 15 - 2b = 17 (loại)
- Nếu b = 1 thì 15 - 2b = 13 (loại)
- Nếu b = 23 thì 15 - 2b = -31 (loại)
Vậy không tìm được số thỏa mãn đề bài
Gọi chữ số hàng đơn vị là a thì chữ số hàng chục là a + 2
Ta có số (a+2)a
Theo bài cho ta có:
=> (a+2)a = a2 + (a+2)2 + 1
=> 10(a+2) + a = a2 + a2 + 4a + 5
=> 11a + 20 = 2a2 + 4a + 5
=> 2a2 -7a+ 5 = 0
=> 2a2 - 2a - 5a + 5 = 0
=> 2a(a - 1) - 5(a - 1) = 0
=> (2a - 5)(a - 1) = 0
=> a - 1 = 0 hoặc 2a - 5 = 0
=> a = 1 (thỏa mãn) hoặc a = 5/2 (Loại)
Vậy số cần tìm là 31
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của nó là 1.
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của nó là 1.
Giai pt này bằng pp thế\(\hept{\begin{cases}a-b=2\\10a+b-\left(a^2+b^2\right)=1\end{cases}}\)
Ta sẽ có kết quả số cần tìm là 75
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của nó là 1.
Gọi chữ số hàng đơn vị là a thì chữ số hàng chục là a + 2
=> Số đó là (a+2)a = 10(a+2) + a = 11a + 20
Theo bài cho ta có:
11a + 20 = a2 + (a+2)2 + 1
<=> 11a + 20 = 2a2 + 4a + 5
<=> 2a2 - 7a -15 = 0
<=> 2a2 + 3a - 10a - 15 = 0
<=> a(2a + 3) - 5(2a + 3) = 0
<=> (a - 5)(2a + 3) = 0 <=> a = 5 hoặc a = -1,5 (Loại vì a là chữ số)
Vậy số đó là 75
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và số đó lớn hơn tổng bình phương các chữ số là 1.
Tìm các số tự nhiên có 3 chữ số biết tổng các chữ số là 9, chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị là 2, nếu đổi chỗ chữ số hàng trăm cho hàng đơn vị thì được số mới hơn số cũ là 198
viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số sao cho mỗi số:
a) chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục
b) chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn chữ số hàng chục là 3
c) chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục
d) tổng của chữ số hàng chục và hàng đơn vị là 9
Bài 1:
a) \(A=\left\{51;62;73;84;95;40\right\}\)
b) \(B=\left\{21;63;84;42\right\}\)
c) \(C=\left\{17;26;35\right\}\)
Bài 2:
a) Số lượng số hạng của dãy số:
\(\left(229-100\right):3+1=44\) (số hạng)
b) Ta có dãy số là: \(10;12;14;16;18;...;98\)
Số lượng số hạng:
\((98-10):2+1=45 \) (số hạng)
Tổng là:
\(\left(98+10\right)\cdot45:2=2430\)
Bài 2:
a) Số lượng số hạng của dãy số:
(229−100):3+1=44(229−100):3+1=44 (số hạng)
b) Ta có dãy số là: 10;12;14;16;18;...;9810;12;14;16;18;...;98
Số lượng số hạng:
(98−10):2+1=45(98−10):2+1=45 (số hạng)
Tổng là:
(98+10)⋅45:2=2430
chỉ làm đc bài 2 thoi