Bài 2 : 

a) \(A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

Min A = 3,7 \(\Leftrightarrow x=4,3\)

b) \(B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)

Min B = -14 \(\Leftrightarrow x=\frac{-14}{5}\)

c) \(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Min C = 17,5 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)

d) \(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)

\(D=\left|2018-x\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|2018-x+x-2017\right|=1\)

Min D =1 \(\Leftrightarrow\left(2018-x\right)\left(x-2017\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)

\(A=3,7+\left|4,3-x\right|\)

Ta có \(\left|4,3-x\right|\ge0\Leftrightarrow A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|4,3-x\right|=0\Leftrightarrow4,3-x=0\Leftrightarrow x=4,3\)

\(B=\left|3x+8,4\right|-14\)

Ta có \(\left|3x+8,4\right|\ge0\Leftrightarrow B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|3x+8,4\right|=0\Leftrightarrow3x=-8,4\Leftrightarrow x=2,8\)

\(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}\)

\(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)

\(\Leftrightarrow D=\left|x-2018\right|+\left|2017-x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)ta có

\(D\ge\left|x-2018+2017-x\right|=\left|-1\right|=1\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2017-x\right)\left(x-2018\right)\ge0\Leftrightarrow2018\ge x\ge2017\)

Ta có; giá trị tuyện đối của số nào cũng là các số tự nhiên 

Mak số tự nhiên nhỏ nhất là số 0 

Nên | 4,3 - x| = 0 là nhỏ nhất 

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là: 3,7 + 0 = 3,7

/ ... / là giá trị tuyệt đối đúng ko bạn?

có 

A=|3x+8,4|-14,2

=>A=|3x+8,4|-14,2≥-14,2

dấu "=" xảy ra khi |3x+8,4|=0 =>x=2,8

vs minA=-14,2 khi x=2,8

mình không pk đúng hay sai nx 

a) \(A=\left|3x+8,4\right|-14,2\ge-14,2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow3x+8,4=0\Leftrightarrow x=-2,8\)

Vậy........

b) \(B=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)

\(B\ge17,5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}}\)

Vậy.........

a)Ta thấy:\(\left|x-4,3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-4,3\right|+3,7\ge0+3,7=3,7\)

\(\Rightarrow A\ge3,7\)

Dấu "=" <=> x=4,3

Vậy Amin=3,7 <=>x=4,3

b)Ta thấy: \(\left|4x-3\right|\ge0;\left|5y+7\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7\right|+17\ge0+17=17\)

\(\Rightarrow B\ge17\)

Dấu "=" <=>x=3/4 và y=-7/5

Vậy Bmin=17 <=>x=3/4 và y=-7/5

c)Áp dụng BĐT |a|+|b|>=|a+b| ta có:

\(\left|x-2017\right|+\left|x-2016\right|\ge\left|x-2017+2016-x\right|=1\)

\(\Rightarrow C\ge1\)

Dấu "=" <=>x=2017 hoặc 2016

Vậy Cmin=1 <=>x=2017 hoặc 2016