Xác định hệ số a, b, c, biết rằng với mọi x:
a) (2x - 5)(3x + b) = ax2 + x + c
b) (5x - 3)(2x - c) = ax2 + bx + 21
c) (ax + b)(x2 - x - 1) = ax3 + cx2 -1
Xác định các hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì:
a) (2x+3).(3x+a)=bx2 +cx-3
b) (ax+1).(x2-bx+3)=2x3-x2+5x+c
a) ( 2x + 3 )( 3x + a ) = bx2 + cx - 3
<=> 2x( 3x + a ) + 3( 3x + a ) = bx2 + cx - 3
<=> 6x2 + 2ax + 9x + 3a = bx2 + cx - 3
<=> 6x2 + ( 2a + 9 )x + 3a = bx2 + cx - 3
Đồng nhất hệ số
=> \(\hept{\begin{cases}b=6\\2a+9=c\\3a=-3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=6\\c=7\\a=-1\end{cases}}\)
b) ( ax + 1 )( x2 - bx + 3 ) = 2x3 - x2 + 5x + c
<=> ax( x2 - bx + 3 ) + x2 - bx + 3 = 2x3 - x2 + 5x + c
<=> ax3 - abx2 + 3ax + x2 - bx + 3 = 2x3 - x2 + 5x + c
<=> ax3 + ( 1 - ab )x2 + ( 3a - b )x + 3 = 2x3 - x2 + 5x + c
Đồng nhất hệ số
=> \(\hept{\begin{cases}a=2\\1-ab=-1\\3a-b=5\end{cases}}\)và c = 3 => \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\\c=3\end{cases}}\)
a) Ta có:
\(\left(2x+3\right)\left(3x+a\right)=bx^2+cx-3\)
\(\Leftrightarrow6x^2+\left(2a+9\right)x+3a=bx^2+cx-3\)
Đồng nhất hệ số ta được:
\(\hept{\begin{cases}6=b\\2a+9=c\\a=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=6\\c=7\end{cases}}\)
b) \(\left(ax+1\right)\left(x^2-bx+3\right)=2x^3-x^2+5x+c\)
\(\Leftrightarrow ax^3+\left(1-ab\right)x^2+\left(3a-b\right)x+3=2x^3-x^2+5x+c\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\1-ab=-1\\3a-b=5\end{cases}}\&c=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\\c=3\end{cases}}\)
Tìm hệ số a,b,c biết
a, −3x2(2ax2−bx+c)=6x5+9x4−3c2∀x−3x2(2ax2−bx+c)=6x5+9x4−3c2∀x
b,(x2+cx+2)(a+b)=x3+x2−2∀x(x2+cx+2)(a+b)=x3+x2−2∀x
c,(ax2+bx+c)+(x+3)=x2+2x−3x∀x(ax2+bx+c)+(x+3)=x2+2x−3x∀x
Help me!!
bạn ghi lại đề đi mình chả hiểu cái mô tê gì cả
Xác định hệ số a, b, c, biết rằng với mọi x:
a) (2x - 5)(3x + b) = ax2 + x + c
b) (5x - 3)(2x - c) = ax2 + bx + 21
c) (ax + b)(x2 - x - 1) = ax3 +cx2 - 1
(2x-5)(3x+b)=ax2+x+c
<=> 6x2+2bx-15x-5b=ax2+x+c
Đồng nhất hệ số ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}a=6\\2b-15=1\\-5b=c\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=8\\-40\end{matrix}\right.\)
Các câu sau giải tương tự
Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau:
1/ 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2 biết rằng x2 + y2 = 2
2/ 7x - 7y + 4ax - 4ay - 5 biết x - y = 0 3/ x3 + xy2 - x2y - y3 + 3 biết x - y = 0
4/ x2 + 2xy + y2 - 4x - 4y + 1 biết rằng x + y = 3
5/
Bài 2: Xác định các hệ số a, b, c biết rằng:
1/ 2x2 - 3x - 4 = ax2 + bx - (c + 1)
2/ ax3 + 5x2 - 4x + 2 = 4x3 - (b - 2)x2 + cx + (d - 3)
3/ (2x - 5)(3x + b) = ax2 + x + 2
4/ (ax + b)(x2 - x - 1) = ax3 + cx2 - 1
5/ ax2 - 5x + 4 - 2x2 - 6 = 8x2 + 2bx + c - 1 - 7x
Bài 3: Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:
a/ 0,2x2y3 và 5x4y2b/ 0,6x4y6z và - 0,2x2y4z3
c/ 1/4xy2 ; 1/2x2y2 và -4/5yz2d/ (-1/3x2y2)2 và -3x3y4
Bài 4: Tìm n N biết : (3x4y6)(xny8) = 3x25y14
Bài 5: Tìm m và n thuộc N* biết: (-13x4ym)(-3xny6) = 39x15y8
Bài 6: Tìm m, n, p (m, n thuộc N* ; p thuộc Q) sao cho: (-2x8y5)(-4x3y7) = (pxny3)(-7x2ym)
Giúp Mình Bài Này Gấp
1/=2x^4+2y^4+4x^2y^2+x^2y^2+x^4+2y^2
=2(x^2+y^2)^2+x^2(x^2+y^2)+2y^2
=2*2^2+2(x^2+y^2)
=8+4=12
Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi x thì:
a) (5x - 3)(2x - c) = ax2+ bx + 21
b) (ax + 4)(x2 + bx - 1) = 9x3 + 58x2 + 15x + c
Trả lời nhanh giúp mình với, các bạn ơi! Mình rất cần đấy!
nhân hết ra rồi đống nhất hệ số hai bên là được
. Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các các hệ số a, b, c. a) 2x2 – 2x = 5 + x; b) x2 + 2x = mx + m, m là hằng số; c) 2x2 + (3x – 1) = 1 + .
Giải
a) Ta có : 2.x2 -2.x = 5.x
<=> 2.x2 -3.x-5=0 : a = 2 ; b = 3 ; c = -5
b) Ta có : x2 +2.x = m. x + m
<=> x2 + ( 2-m ) .x - m = 0 : a = 1 ; b=2-m ; c=-m
c) Ta có : 2.x2 \(+\sqrt{2}.\left(3.x-1\right)=1+\sqrt{2}\)
<=> 2.x2 + 3.\(\sqrt{2}.x-2.\sqrt{2}-1=0\): a = 2 ; b= 3\(\sqrt{2};c=-2\sqrt{2}-1\)
a) \(2x^2-2x=5+x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x-5=0\)với \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=-3\\c=-5\end{cases}}\)
b) \(x^2+2x=mx+m\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(2-m\right)x-m=0\)với \(\hept{\begin{cases}z=1\\b=3-m\\c=-m\end{cases}}\)
c) \(2x^2+\sqrt{2}\left(3x-1\right)=1+\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3\sqrt{2}\cdot x-2\sqrt{2}-1=0\)
với \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\sqrt{2}\\c=-2\sqrt{2}-1\end{cases}}\)
Câu 12. Xác định hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c biết đồ thị của nó có đỉnh I(1; −1) và đi qua điểm A(2; 0)
A. y = x 2 − 3x + 2. B. y = 2x 2 − 4x + 3. C. y = x 2 − 2x. D. y = x 2 + 2x
Bài: a) Xác định đa thức f(x) = ax + b biết f(2) = - 4 ; F(3) = 5.
b) Xác định a và b biết nghiệm của đa thức G(x) = x2 – 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x3 + ax2 + bx – 2
Xác định hệ số a,b,c biết:
a) (2x-5).(3x+b) = ax2 + x + c
b) (ax+b).(x2-x-1)=ax3 + cx2 - 1
c) (5x-3).(2x-c)=ax2 + bx + 21
d) (ax+4).(x2 + bx - 1) = 9x3 + 58x2 + 15x + c
Tiểu biểu một câu thôi, mấy câu còn lại tương tự.
Tư tưởng là phân tích vế trái để sử dụng đồng nhất hệ số.
b) \(\left(ax+b\right)\left(x^2-x-1\right)=ax^3+cx^2-1\)
\(\Leftrightarrow ax^3-ax^2+bx^2-ax-bx-b=ax^3+cx^2-1\)
\(\Leftrightarrow ax^3+x^2\left(-a+b\right)-x\left(a+b\right)-b=ax^3+c\cdot x^2-0\cdot x-1\)
Đồng nhất hệ số:
\(\hept{\begin{cases}-a+b=c\\a+b=0\\b=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=1\\c=2\end{cases}}\)
Các câu còn lại tương tự.