A/

12= 2².3

60=2².3.5

ƯCLN(12,60)=2².3.5=60

B/

24=2³.3

88=2³.11

ƯCLN(24,88)=2³.3.11=264

C/

96=2⁵.3

224= 2⁵.7

ƯCLN(96,224)=2⁵.3.7=672

D/

34=2.17

96=2⁵.3

ƯCLN(34,96)=2⁵.3.17=1632

Chúc bạn học tốt

có: \(96=3.2^5\)

Mà (96,n)=16

=> n=16k, k\(\in\)N

n<96 <=> 16k <96 <=> k<6

Do 96 chia hết cho 2,3 => k=5, k=1

Nếu k=1 => n=16

Nếu k=5 => n=80

Vậy n= 16 hoặc 80

UCLN(96;n)=16\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=16m\\96=16.6\end{cases}}\)voi (m;n)=1 va m<6

m<6\(\Rightarrow\)m={1;2;3;4;5}

voi m=1\(\Rightarrow\)n=16

voi m=2 \(\Rightarrow\)n=32

voi m=3\(\Rightarrow\)n=48

voi m=4\(\Rightarrow\)n= 64

voi m=5 \(\Rightarrow\)n=80

mat khac : UCLN(96;n)=16

voi m = 1 \(\Rightarrow\)UCLN(96;16)=16(chon)

voi m = 2 \(\Rightarrow\)UCLN(96;32)=32 (loai)

voi m=3\(\Rightarrow\)UCLN(96;48)=48(loai)

voi m=4\(\Rightarrow\)UCLN(96;64)32(loai)

voi m=5\(\Rightarrow\)UCLN(96;80) =16(chon)

Vay n co 2 gia tri n=16 va n=80

mk viet liet r do

mn nho k cho to nha

Bài 1:

Do $ƯCLN(a,b)=16$ nên đặt $a=16x, b=16y$ với $x,y$ tự nhiên và $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:

$a+b=96$

$\Rightarrow 16x+16y=96$

$\Rightarrow x+y=6$

Mà $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,5), (5,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(16,80), (80,16)$

Bài 2:
Do $ƯCLN(a,b)=8\Rightarrow$ đặt $a=8x, b=8y$ với $x,y$ là số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:

$ab=8x.8y=384$

$\Rightarrow xy=6$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,6), (2,3), (3,2), (6,1)$

$\Rightarrow (x,y)=(8,48), (16, 24), (24,16), (48,8)$

1: Do (a, b) = 19 nên tồn tại x, y sao cho (x, y) = 1 và \(\left\{{}\begin{matrix}a=19x\\b=19y\end{matrix}\right.\).

Suy ra \(95=a+b=19x+19y\Rightarrow x+y=5\).

Mặt khác, do (x, y) = 1 nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;4\right),\left(2;3\right),\left(3;2\right),\left(4;1\right)\right\}\).

Suy ra \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(19;76\right),\left(38;57\right),\left(57;38\right),\left(76;19\right)\right\}\).

kkk

Giải:

1.Do (a, b) = 19 nên tồn tại x, y sao cho (x, y) = 1 và \(\left\{{}\begin{matrix}a=19x\\b=19y\end{matrix}\right.\)

Suy ra 

Mặt khác, do (x, y) = 1 nên 

Suy ra 

2. Ta có:

\(ƯCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)=a.b\) 

\(\RightarrowƯCLN\left(a;b\right)=2400:120=20\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20.m\\b=20.n\end{matrix}\right.\) với m;n ∈ N; (m;n)=1

Ta có:

a.b=2400

20.m.20.n=2400

400.m.n=2400

       m.n=6

\(\Rightarrow\left(m;n\right)\inƯ\left(6\right)=\left(1;2;3;6\right)\)

Ta có bảng giá trị:

m=1 thì n=6 ➜a=20;b=120

m=6 thì n=1 ➜a=120;b=20

m=2 thì n=3 ➜a=40;b=60

m=3 thì n=2 ➜a=60;b=20

\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left\{\left(20;120\right);\left(120;20\right);\left(40;60\right)\left(60;40\right)\right\}\) 

3.

Ta có:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.m\\b=2.n\end{matrix}\right.\) với m;n ∈ N; (m;n)=1

Ta có:

a.b=96

2.m.2.n=96

4.m.n=96

   m.n=24

\(\Rightarrow\left(m;n\right)\inƯ\left(24\right)=\left(1;2;3;4;6;8;12;24\right)\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left\{\left(2;48\right);\left(48;2\right);\left(4;24\right);\left(24;4\right);\left(6;16\right);\left(16;6\right);\left(8;12\right);\left(12;8\right)\right\}\) 4. Ta có:

\(ƯCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)=a.b\) 

\(\Rightarrow a.b=15.1260=18900\) 

Bạn tự làm tiếp nhá dài lắm!

Lời giải:

a. $96=2^5.3; 240=2^4.3.5$

$\Rightarrow ƯCLN(96,240)=2^4.3=48$

b. $120\vdots 40\Rightarrow ƯCLN(40,120)=40$

Ta có:

36=2².3²

96=2⁵.3

=>ƯCLN(36;96)=2².3=12

Vậy ƯCLN(36;96)=12

96,36

ta có :

36=2².3²

96=2⁵.3

=>ƯCLN(36;96)=2².3=12

ý a : a = 1;b = 18 

ý b : a=1;b=4

ý c : a = 12 ; b = 84

kết quả độ ra thì đơn giản nhưng cách trình bày mới quan trọng

555

454

556

tích nha

số lớn là:12

số nhỏ là:80

12

80

số lón:12

số bé :80