Để chứng minh A > 9/10, ta phải tính giá trị của biểu thức A và so sánh với 9/10.
Đầu tiên, ta cần nhận ra rằng các phân số có chung mẫu số 3, 4, 5, 6, 7, 8... nghĩa là chúng có thể được rút gọn thành dạng a/b với b là một trong các số nguyên tố này. 

Ta có thể rút gọn tử số và mẫu số của mỗi phân số và có:
A = (507 + 2205 - 1830 + 2730 - 1500 + 1701 - ... + 959757 - 986100)/118592250

Đơn giản hóa tử số, ta được: 
A = (-199 +197 +17 - 15 + 13 - 11+9/2)/11859250

Phát biểu đơn giản của A là
A = 247839/263450750.

Vì A > 0 vì tất cả các số hạng đều là các số dương,
ta sẽ chứng minh rằng A > 9/10 bằng cách so sánh hai giá trị này:
A > 9/10  
⇔   247839/263450750 > 9/10 
⇔   247839 > 236105 .

Vì điều kiện cuối cùng đúng, ta kết luận rằng A > 9/10.

123456789/1263859

bỏ tạm 38/25 ra 

=(9/10-11/15) +(13/21-15/28) +(197/4851-199/4950)

=1/6+1/12+1/20+...+1/49*50=2450

=3-2/2x3+4-3/3x4+5-4/4x5+....50-49/49x50

=1/2-1/3+1/3-...-1/50

1/2-1/50=12/25

=38/25+12/25=50/25

=2

hello

\(A=\frac{88}{25}-2\left(\frac{9}{20}-\frac{11}{30}+\frac{13}{42}-.....-\frac{199}{9900}\right)\)

\(A=\frac{88}{25}-2\left(\frac{4+5}{4.5}-\frac{5+6}{5.6}+....-\frac{99+100}{99.100}\right)\)

\(A=\frac{88}{25}-2\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+....-\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(A=\frac{88}{25}-2\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{100}\right)=\frac{88}{25}-\frac{1}{2}+\frac{1}{50}=\frac{176-25+1}{50}=\frac{152}{50}=\frac{76}{25}\)

Sai bét