Chứng minh:
a) 91945 - 21930 chia hết cho 5.
b) 42010 + 22014 chia hết cho 10.
Ai làm nhanh và đúng cả 2 câu mik sẽ tik cho 3 cái 3 hôm ( đang cần gấp ).
Chứng tỏ rắng 42010+22014 chia hết cho 10
Hiển nhiên \(P=4^{2010}+2^{2014}⋮2\). Ta chỉ cần chứng minh \(P⋮5\) là xong.
Trước hết ta chứng minh \(A=4^{2n}-1⋮5\), với mọi \(n\inℕ\) (*)
Với \(n=0\) thì \(A=0⋮5\). Với \(n=1\) thì \(A=15⋮5\).
Giả sử (*) đúng đến \(n=k\). Với \(n=k+1\), ta có:
\(A=4^{2\left(k+1\right)}-1\) \(=16.4^{2k}-1\) \(=16\left(4^{2k}-1\right)+15⋮5\), vậy (*) được chứng minh. Do đó \(4^{2010}-1⋮5\) (1)
Bây giờ ta sẽ chứng minh \(B=2^{4n+2}+1⋮5\) với mọi \(n\inℕ\). (**)
Với \(n=0\) thì \(B=5⋮5\). Với \(n=1\) thì \(B=65⋮5\).
Giả sử (**) đúng đến \(n=k\). Với \(n=k+1\) thì
\(B=2^{4\left(k+1\right)+2}+1\) \(=16.2^{4k+2}+1\) \(=16\left(2^{4k+2}+1\right)-15⋮5\)
Vậy (**) được chứng minh. Do đó \(2^{2014}+1⋮5\) (2)
Từ (1) và (2), suy ra \(P=4^{2010}+2^{2014}=\left(4^{2010}-1\right)+\left(2^{2014}+1\right)⋮5\)
Như vậy \(2|P,5|P\Rightarrow10|P\) (đpcm)
Cho F=42010 +22014 . chứng minh F chia hết cho 10
42k42k có tận cùng là 6 => 4201042010 có tận cùng là 66
22014=4100722014=41007
42k+142k+1 có tận cùng là 4=>220144=>22014 có tận cùng là 44
=> 42010+2201442010+22014 có tận cùng là 0 nên chia hết cho 10
mình làm có đúng ko các bạn?
Hình như là không
Quá dài nên có thể lẫn lộn
Cách đơn giản hơn
Ta có:
41=4
42=16
43=64
44=256
...
=>Số 4 mũ lẽ tận cùng = 4. Số 4 mũ chẵn tận cùng = 6
Áp dụng vào 42010 ta có:
42010 có mũ là số chẵn
=> 42010 tận cùng là số 6
Tương tự áp dụng vào 22014 :
Ta có:
21= 2
22 = 4
23 = 8
24 =16
25= 32
26 = 64
...
=> Số tận cùng của kết quả theo chu kì 2, 4, 8, 6.
Ta có: 2014 : 4 = 503 (dư 2)
Vậy theo chu kì thì 22014 tận cùng bằng số 4
Ta có:
42010 tận cùng = 6
22014 tận cùng = 4
Tận cùng 2 thừa số này cộng lại ra 10
=> 42010 + 22014 có tận cùng là số 0
=> 42010 + 22014 chia hết cho 10
Chúc bạn hok tốt!
#TTVN
tìm n thuộc N :
a) n + 6 chia hết cho n - 2
b) 2n + 3 chia hết cho n - 2
c) 3n + 1 chia hết cho 11 - 2n
GIÚP MIK VỚI, ĐANG CẦN GẤP, NẾU AI LÀM CHÍNH XÁC VÀ NHANH NHẤT THÌ MIK SẼ K CHO Ạ, CẢM ƠN
Tìm số tự nhiên n , biết rằng :
a, (n + 3) chia hết cho (n + 3)
b, (2n + 5) chia hết cho (n + 2)
Mình đang cần gấp ạ ! Ai làm nhanh nhất
và đúng mình sẽ tick nhé .
a)Để (n+3) chia hết cho (n+3) thì n={0:1:2:3:4:5:6:7:8:9}
b)(2n+5)\(⋮n+2\)
2(n+2)+1 chia hết cho (n+2)
Do 2(n+2)+1 chia hết cho n+2 nên 1 chia hết cho n+2
n+2=Ư(1)={1}
Lập bảng:
n+2 | 1 |
n | loại |
Vậy n=\(\varnothing\)
Tìm số nguyên x sao cho: ( x + 5) chia hết cho ( x + 3)
bn nào trả lời nhanh và đúng mik tik cho. mik đang cần gấp lắm
mấy bn giúp mik ik màaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Ta có: \(x+5⋮x+3\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)+2⋮x+3\)
Vì \(x+3⋮x+3\)
\(\Rightarrow2⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có bảng:
x+3 | 1 | -1 | 2 | -2 |
x | -2 | -4 | -1 | -5 |
Hok tốt!!
Chứng minh : I = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3119 chia hết cho 13 và 41
J = 10n + 18n - 1 chia hết cho 27
ai làm nhanh và đúng mik sẽ tick đúng cho đấy
M=1+3+32+33+...+3118+3119
=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(3117+3118+3119)
=(1+3+32)+(33.1+33.3+33.32)+...+(3117.1+3117.3+3117.32)
=(1+3+32)+33.(1+3+32)+...+3117.(1+3+32)
=13+33.13+...+3117.13
=13.1+33.13+...+3117.13
=13.(1+33+3117)
=> M chia hết cho 13 .
Em copy của triều đặng
I = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3119
=(1+3+32)+(33+34+35)+....+(3117+3118+3119)
=(1+3+32)+(1.33+3.33+32.33)+...(1.3117+3.3117+32.3117)
=13+33.(1+3+32)+...+3117.(1+3+32)
=13.1+33.13+...+3117.13
=13.(1+33+...+3117)
=> I chia hết cho 13
mấy câu kia tương tự
Câu 3: Cho các số: 145, 39, 172, 270, 450, 7615.
a. Số nào chia hết cho 2?
b. Số nào chia hết cho 2 và 5?
c. Số nào chia hết cho 9 và 5?
d. Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2?Ai làm nhanh và đúng tui sẽ kết bạn
a. 172 ; 270;450
b.270 ; 450
c.450 ; 7615
d. 145; 7615
a.17,270,450.
b.270,450.
c.270.
d.145,7615.
a) 172, 270, 450
b) 270, 450
c) 270, 450
d) 145, 7615
có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 2 ; 5 và 9
các bạn làm nhanh lên nhé mk cần gấp ai nhanh nhất mà đúng mk tk cho mk đang giải toán
Số đầu là 180
Số cuối 990
Số số hạng là: (990 - 180) : 2 = 405( số)
Đáp số: 405 số chia hết cho 2, 5 và 9
có tất cả các số là:
2x9x5=341
đáp số:341
Tính giá trị nhỏ nhất của:
P = |x - 2016| + |x - 2017| + |x - 2018|
Mik đang cần gấp, ai làm nhanh và đúng nhất mik sẽ tik cho 3 cái!