Xét tam giác BAH

  Có B+BAH=90⁰(vì tam giác BAH vuông tại H)

        50⁰+BAH=90⁰

       =>BAH=90⁰-50⁰

       =>BAH=40⁰

Xét tam giác HAC

   Có C+HAC=90⁰(Tam giác HAC vuông tại H)

         40⁰+HAC= 90⁰

         HAC=90⁰-40⁰

         HAC=50⁰

B)Xét tam giác ABH

     Có AB² = HB²+AH²(Theo định lý Pi-ta-go)

           AB²=3²+4²     

           AB²=25=5²

           AB=5

     Xét tam giác CAH

        Có AC²=AH²+HC² (Theo định lý Pi-ta-go)

                     AC²=4²+4²=32=       

a, Xét \(\Delta ABH\) và\(\Delta ACH\) CÓ:

\(AHchung\)

AB = AC 

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)(cạnh huyền cạnh góc vuông)

=> BH = HC ( 2 cạnh tương ứng )

b,Do BC = 8cm => BH = 4cm 

Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác vuông ABH có :

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)\(\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=25-16=9\)\(\Rightarrow AH=3\left(cm\right)\)

c,\(Xét\Delta DBH\) và\(\Delta ECH\) có :

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)

BH = HC

\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\)

\(\Rightarrow\Delta DBH=\Delta ECH\)\(\Rightarrow DH=EH\)=> \(\Delta DHE\) cân tại H

cho mình 1 tym nha

TK

a) xét tg HAB và tg HAC có AB=AC(gt);góc AHB=góc  AHC(=90 độ),chung AH

=>tg HAB và tg HAC bằng nhau (c.g.c)

b)=>HB=HC =>H là tđ BC. ta có tg ABH vuông tại H

                   =>AB^2=BH^2+AH^2 ( do H là tđ BC(cmt) vàBC=16cm(gt))+định lí pytago

                     hay 10^2=8^2+AH^2

                                AH^2=36

                        => AH=6

c)có tg hab=tg hac=>bah=cah

xét tg eah và tg fah có: chung ah

                                 bah=cah(cmt)

                                  aeh=afh

=>tg eah=tg fah =>af=ae.MÀ ab=ac(gt)=>fc=be

=>tg hbe=tg hcf(c.g.c)

d)cmt.có af=fe(cmt)=>tgaef cân

k dúng mình cái mình làm bài này mệt lắm r

a, tgABC cân tại A suy ra gócABC=gócACB, AB=AC

AH⊥BC ⇒ gócAHB=gócAHC

Xét △ABH và △ACH có:

gócABC=gócACB,AB=AC,gócAHB=gócAHC (C/m trên)

⇒ △ABH=△ACH (ch-gn)

b, Ta có △ABH=△ACH ➩ gócDAH=gócEAH (2 góc tương ứng)

Xét △DAH và △EAH có

gócDAH=gócEAH (c/m trên), ADH=gócAEH=90độ (DH⊥AB, HE⊥AC)

AH là cạnh chung

⇒ △DAH=△EAH (ch-gn) ⇒ AD=AE (2 cạnh tương ứng)

⇒ △ADE cân tại A

c, △ABC cân tại A ⇒ gócB=\(\dfrac{180độ-gócA}{2}\)

△ADE cân tại A ⇒ gócC=\(\dfrac{180độ-gócA}{2}\)

⇒gócB=gócC , mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

⇒ DE//BC

1. Vì AB=AH(gt)

         AH=AI(gt)

=> AB+AI( áp dụng tính chất bắc cầu

2. Dễ thấy góc BAH=góc BCA vì cả hai góc cùng phụ với góc ABC:

góc BAH+gócHBA=90 độ (tam giác ABH vuông tại H)

góc BCA = góc ABC = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)

1: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

2: Ta có: H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HA^2=10^2-6^2=64\)

=>\(HA=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

3: Xét ΔAHN có

AF là đường cao

AF là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHN cân tại A

=>AH=AH

4: Xét ΔAHM có

AE là đường trung tuyến

AE là đường cao

Do đó: ΔAHM cân tại A

=>AM=AH

Ta có: ΔAHN cân tại A

mà AC là đường cao

nên AC là phân giác của góc HAN

=>\(\widehat{HAN}=2\cdot\widehat{HAC}\)

Ta có: ΔAHM cân tại A

mà AB là đường cao

nên AB là phân giác của góc HAM

=>\(\widehat{HAM}=2\cdot\widehat{HAB}\)

Ta có: AM=AH

AH=AN

Do đó: AM=AN

Ta có: \(\widehat{HAM}+\widehat{HAN}=\widehat{MAN}\)

=>\(\widehat{MAN}=2\cdot\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)\)

=>\(\widehat{MAN}=2\cdot\widehat{BAC}\)

Để A là trung điểm của MN thì AM=AN và góc MAN=180 độ

=>góc MAN=180 độ

=>\(2\cdot\widehat{BAC}=180^0\)

=>\(\widehat{BAC}=90^0\)