Chứng minh rằng:
a. \(^{5^{4^n}+375}\)chia hết cho 100 ( n thuộc N*)
b. \(2001^n+2^{3n}.47^n+25^{2n}\)có chữ số tận cùng là 002 (n thuộc N*)
Mn giúp iêm vs !!!!
Những câu hỏi liên quan
giúp mk đi, trả lời nhanh nhất mk tích cko ****
chứng tỏ rằng
a, 5^2^n chia hết cho 1000( n thuộc N, n lớn hơn hoặc =2)
b, 2001^n +2^3n .47^n+25^5 có tận cùng là 002
Chứng minh rằng:
C = 2001n+ 23n . 47n + 252n có chữ số tận cùng là 002
3 chữ số tận cùng thì thế này
\(C=2001^n+2^{3n}.47^n+25^{2n}\)
\(=2001^n+376^n+625^n\)
2001 đồng dư với 001 (mod100)
=>2001n đồng dư với 001 (mod100)
376 đồng dư với 076(mod100)
=>376n đồng dư với 076 (mod100)
625 đồng dư với 025(mod100)
=>625n đồng dư với 025 (mod100)
=>2001n+376n+625n đồng dư với 001+076+025(mod200)
=>.............................................002(mod100)
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
B 1 . 3 : Cho A = 172018 - 112008 - 32008 Tìm chữ số hàng đơn vị của A
B 1 . 4 : Chứng tỏ rằng
a ) M = 175 + 244 + 1321 chia hết cho 10
b ) 5 4n + 375 chia hết cho 1000 ( n thuộc N* )
c ) 2001n + 23n . 47n + 252n tận cùng bằng 002 ( n thuộc N*)
Chứng tỏ rằng :
\(2001^n+2^{3n}.47^n+25^{2n}\) có 3 chữ số tận cùng là 002
=2001^n+8^n.47^n+625^n
=(...001) + (8.47)^n+(...625)
=(...001)+(...376)+(...625)
=(...002)
\(C=2001^n+2^{3n}.47^n+25^{2n}\)
\(=2001^n+376^n+625^n\)
2001 đồng dư với 001 ( mod100 )
=> 2001n đồng dư với 001 ( mod100 )
376 đồng dư với 076 ( mod100 )
=> 376n đồng dư với 076 ( mod100 )
625 đồng dư với 025 ( mod100 )
=> 625n đồng dư với 025 ( mod100 )
=> 2001n + 376n + 625n đồng dư với 001 + 076 + 025 ( mod200 )
=> ........002 ( mod100 )
=> đpcm
Ta có:
\(2001^n=...001\)
\(2^{3n}.47^n=(2^3)^n.47^n=8.47^n=(8.47)^n=376^n=...376\)
\(25^{2n}=(25^2)^n=625^n=...625\)
\(\Rightarrow2001^n+3^{2n}.47^n+25^{2n}=(...001)+(...376)+(...625)=...002\)
Vậy \(2001^n+2^{3n}.47^n+25^{2n}\)tận cùng bằng 002.
Xem thêm câu trả lời
chưng minh
b, 2001^n + 2^3n +47^n+25^2n tận cùng là 002
Với x = 1 thì biểu thức tận cùng là 681 mà?
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với n thuộc N* a) 8.2^n+2^n+1 có tận cùng bằng chữ số 0 b) 3^n+3 - 2.3^n - 7.2^n chia hết cho 25 c) 4^n+3 + 4^n+2 - 4^n+1 - 4^n chia hết cho 300
a) 8 . 2n + 2n+1 = 2n . ( 8 + 2 ) = 2n . 10 = ....0
b) có vấn đề
c) 4n+3 + 4n+2 - 4n+1 - 4n = 4n . ( 43 + 42 - 4 - 1 ) = 4n . 75 = 4n-1 . 4 . 75 = 300 . 4n-1 \(⋮\)300
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình nhanhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
1Tìm n sao cho
a,2n^3+n^2+7n+1 chia hết 2n-1
b,n^3-2 chia hết n-2
c,n^3-3n^2-3n-1 chia hết n^2+n+1
d,n^3-n^2+2n+7 chia hết n^2+1
2.Tìm chữ số tận cùng của S=2^1+3^5+4^9+...+502^2001
mình làm bài 1 thôi. có **** k? nếu **** thì pm mình
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 1 :cho a,b,c thuộc N. hỏi a . b . a + b có tận cùng bằng 9 không?
câu 2 :cho n thuộc N . chứng minh rằng 5n - 1 chia hết cho 4
câu 3 : cho n thuộc N. chứng minh rằng n + n2 không chia hết cho 4 và không chia hết cho 5.
giúp mình với mình đang cần trước thứ 4. ai nhanh nhất mình tick 3 lần cho nhé
mọi người giúp mk vs bài khó lắm ạk
1) Tìm n thuộc N , sao cho
a.2n+7 chia hết cho n +2
b. 3n+2 chia hết n-1
c. 5n+17 chia hết n+3
d.6n+9 chia hết cho 2n+1
2) : Tìm chữ số tận cùng cùa các số sau
a . 2013^17
b.79^100
c.28^19
d. 107^13
3) : cHỨNG MINH RẰNG
a. 5^n-1 chia hết cho 2 với n thuộc N(sao)
b.97^5-101^100 chia hết cho 5
mk cảm ơn mọi người nhiều ạk
Đọc tiếp
mọi người giúp mk vs bài khó lắm ạk
1) Tìm n thuộc N , sao cho
a.2n+7 chia hết cho n +2
b. 3n+2 chia hết n-1
c. 5n+17 chia hết n+3
d.6n+9 chia hết cho 2n+1
2) : Tìm chữ số tận cùng cùa các số sau
a . 2013^17
b.79^100
c.28^19
d. 107^13
3) : cHỨNG MINH RẰNG
a. 5^n-1 chia hết cho 2 với n thuộc N(sao)
b.97^5-101^100 chia hết cho 5
mk cảm ơn mọi người nhiều ạk
a.Vì 5^n-1 chia hết cho 2 với n thuộc N(sao) => 5^n-1 chia hết cho 2 với n thuộc N(sao).
b.VÌ 97^5-101^100 chia hết cho 5 =>b.97^5-101^100 chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)