7: ΔABC vuông tại A có AB=12m; góc B=52 độ. Tính AC

AC=AB*tan52=12*tan52=15,36(m)

Chiều cao của tháp là: \(24.tan32^0\approx15\left(m\right)\)

Ta có: A1B1 = AB = 12 m

Xét ΔDC1A1 có: C1A1 = C1D.cot49o

Xét ΔDC1B1 có: C1B1 = C1D.cot35o

Mà A1B1 = C1B1 - C1A1 = C1D.cot35o - C1D.cot49o

        = C1D.(cot35o - cot49o)

⇒ CD = CC1 + C1D = 1,3 + 21,47 = 22,77 m.

Vậy chiều cao của tháp là 22,77m.

Đáp án D

Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O tại mặt đất, chiều dương hướng lên

Thời gian vật rơi được khoảng h/n là :   (1)

Tại điểm hai vật gặp nhau, với vật ném lên ta có :

     (2)

(1) và (2) 

Mà  

Ta có: \(\widehat {D{A_1}{C_1}} = \widehat {{A_1}D{B_1}} + \widehat {D{B_1}{A_1}} \Rightarrow \widehat {{A_1}D{B_1}} = {49^ \circ } - {35^ \circ } = {14^ \circ }\)

Áp dụng định lí sin trong tam giác \({A_1}D{B_1}\) , ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{{A_1}D}}{{\sin {B_1}}} = \frac{{{A_1}{B_1}}}{{\sin D}} \Leftrightarrow \frac{{{A_1}D}}{{\sin {{35}^ \circ }}} = \frac{{12}}{{\sin {{14}^ \circ }}}\\ \Rightarrow {A_1}D = \sin {35^ \circ }.\frac{{12}}{{\sin {{14}^ \circ }}} \approx 28,45\end{array}\)

Áp dụng định lí sin trong tam giác \({A_1}D{C_1}\) , ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{{A_1}D}}{{\sin {C_1}}} = \frac{{{C_1}D}}{{\sin {A_1}}} \Leftrightarrow \frac{{28,45}}{{\sin {{90}^ \circ }}} = \frac{{{C_1}D}}{{\sin {{49}^ \circ }}}\\ \Rightarrow {C_1}D = \sin {49^ \circ }.\frac{{28,45}}{{\sin {{90}^ \circ }}} \approx 21,47\end{array}\)

Do đó, chiều cao CD của tháp là: \(21,47 + 1,2 = 22,67\;(m)\)

Gọi chiều cao của tháp là AB, bóng của tòa tháp trên mặt đất là AC.

Theo đề, ta có: AB\(\perp\)AC tại A, \(\widehat{C}=45^0\); AC=30m

Xét ΔABC vuông tại A có \(tanC=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AB}{30}=tan45=1\)

=>AB=30(m)

=>Chọn A

\(tanC=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AB=AC\cdot tanC=100\cdot tan40^0\approx84m\)

Chọn A