Cho 80 đồng tiền giả trong đó 1 đồng tiền giả nhẹ hơn 1 đồng tiền thật. Ta phải làm thế nào để dùng cân để xác định được đồng tiền giả chỉ sau 4 lần cần
Trong 7 đồng tiền có 1 đồng tiền giả . Làm thế nào cần 3 lân cân để xác định được đồng tiền giả . Biết đồng tiền giả nặng hơn đồng tiền thật và cân bằng cân đĩa
Chia ra làm 3 nhóm, hai nhóm 3 đồng tiền và một nhóm 2 đồng tiền.
Cân hai nhóm 3 đồng tiền, nếu hai nhóm nặng bằng nhau thì đồng tiền giả sẽ ở nhóm cuối cùng và ta chỉ cần cân nốt hai đồng tiền còn lại và đồng nào nặng hơn thì nó là tiền giả.
Nếu hai nhóm nặng không bằng nhau,ta lấy nhóm nặng hơn và lấy hai đồng tiền bất kì trong nhóm đó rồi cân với nhóm 2 đồng tiền,nếu hai đĩa cân bằng nhau thì đồng tiền giả là đồng còn lại.
Nếu hai đĩa cần không bằng nhau thì ta lấy nhóm nặng hơn và cân hai đồng tiền trong nhóm đó, nếu đồng nào nặng hơn thì đó là đồng tiền giả.
Câu 1: Có 1 người có 9 đồng tiền, trong đó có 1 đồng là giả. Đồng tiền giả nhẹ hơn các đồng tiền còn lại. Cho 1 cái cân đĩa. Chỉ với 2 lần cân, làm cách nào để xác định đồng tiền giả? Câu 2: Có 10 túi tiền. Mỗi túi có 10 đồng tiền. Trong đó có 1 túi toàn tiền giả. Đồng tiền thật nặng 10g còn đồng tiền giả nặng 9g. Cho 1 cái cân đĩa. Chỉ với 1 lần cân, làm cách nào để xác định túi tiền giả?
Ta đưa ra một phương án cân giải quyết được vấn đề đặt ra như sau. Đem 4 đồng tiền kề nhau ra cân với 4 đồng tiền kề nhau khác, để lại 1 đồng tiền. Có hai trường hợp xảy ra.
Bài toán 'xác định đồng tiền giả'Đề bài:
Có 9 đồng tiền bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 5 đồng thật, 4 đồng giả xếp thành một vòng tròn. Hai đồng tiền giả không xếp cạnh nhau. Các đồng tiền thật nặng như nhau, các đồng tiền giả nặng như nhau và nặng hơn tiền thật. Hãy dùng cân đĩa không có quả cân xác định các đồng tiền giả chỉ sau 2 lần cân.
TÍCH CHO MÌNH NHA MỌI NGƯỜI
Giả thiết đồng tiền giả nặng hơn hoặc nhẹ hơn đồng tiền thật. Với 1 chiếc cân đĩa không dùng quả cân, bằng 3 lần cân hãy tìm ra đồng tiền giả và xác định xem nó nặng hơn hay nhẹ hơn đồng tiền thật trong 2 trường hợp sau :
a) đồng tiền giả nằm trong 8 đồng tiền giống hệt nhau
b) đồng tiền giả nằm trong 12 đồng tiền giống hệt nhau
Trong 7 đồng tiền có 1 đồng tiền giả .Làm thế nào chỉ 3 lần cân mà có thể xác định được đồng tiền giả. Biết rằng đồng tiền giả nặng hơn đồng tiền thiệt.
Cách 1: Chia đồng tiền thành 3 phần: 3 đồng; 3 đồng; 1 đồng
B1: Cần 2 phần 3 đồng
1) Nếu cân thăng bằng: đồng chưa cần là đồng tiền giả
2) Nếu cân nghiêng về phía nhóm nào => nhóm đó nặng hơn: nhóm đó có đồng tiền giả
B2 (khi trường hợp 2 xảy ra): chia nhòm có đồng tiền giả thành 3 đồng
Cân 2 đồng bất kì trong số 3 đồng
1) Nếu cân thăng bằng: đồng tiến chưa cân là đồng tiền giả
2) Nếu cân nghiêng về phía đồng tiền nào => đồng tiền đó là đồng nặng hơn => đồng tiền giả.
Chúc bạn học tốt!
Cách 2: Chia đồng tiền thành 3 phần: 2 đồng; 2 đồng; 3 đồng
B1: Cân 2 nhóm có 2 đồng:
1) Nếu cân thăng bằng: nhóm có 3 đồng chứa đồng tiền giả
2) Nếu cân nghiêng về phía nhóm nào => nhóm này có đồng tiền giả
B2: +) Nếu xảy ra trường hợp 1: cân cả 2 đồng tiền trong nhóm đồng tiền giả, nếu cân nghiêng về phía đồng tiền nào thì đó là đồng tiền giả
+) Nếu xảy ra trường hợp 2: cân 2 đồng tiền bất kì trong nhóm đồng tiền giả.
- nếu cân thăng bằng => đồng tiền còn lại là đồng tiền giả
- Nếu cân nghiêng về phía đồng tiền nào, đó là đồng tiền giả.
Chúc bạn học tốt!
Trong 7 đồng tiền có 1 đồng tiền giả .Làm thế nào chỉ 3 lần cân mà có thể xác định được đồng tiền giả. Biết rằng đồng tiền giả nặng hơn đồng tiền thiệt.
Lần 1: chia 7 đồng tiền thành 3 nhóm:
-nhóm 1: 3 đồng tiền
-nhóm 2: 3 đồng tiền
-nhóm 3: 1 đồng tiền
cân nhóm 1 với nhóm 2, cân thăng bằng thì đồng tiền giả ở nhóm 3
cân ko thăng bằng thì mang nhóm nặng hơn đi cân tiếp
Lần 2: lấy 2 trong 3 đồng tiền đã chọn được ở nhóm 1 lên cân
nếu cân thăng bằng thì đồng tiền giả là đồng tiền chưa cân
nếu cân ko thăng bằng thì đồng tiền giả là đồng tiền nặng hơn
ko cần tới 3 lần cân đâu
Cho mình hỏi điều kiện ở đây là cân theo kiểu thăng bằng hay cân theo lượt bạn?
Có 9 đồng tiền bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 5 đồng thật, 4 đồng giả xếp thành một vòng tròn. Hai đồng tiền giả không xếp cạnh nhau. Các đồng tiền thật nặng như nhau, các đồng tiền giả nặng như nhau và nặng hơn tiền thật. Hãy dùng cân đĩa không có quả cân xác định các đồng tiền giả chỉ sau 2 lần cân.
Có 9 đồng tiền bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 5 đồng thật, 4 đồng giả xếp thành một vòng tròn. Hai đồng tiền giả không xếp cạnh nhau. Các đồng tiền thật nặng như nhau, các đồng tiền giả nặng như nhau và nặng hơn tiền thật. Hãy dùng cân đĩa không có quả cân xác định các đồng tiền giả chỉ sau 2 lần cân.
Trong 80 đồng tiền hình dạng như nhau có một đồng nhẹ hơn { đồng tiền giả }. Làm sao bằng bốn lần cân xác định được đồng tiền giả.