Đề : Một hình chữ nhật có chu vi bằng 80 cm. Tăng chiều rộng lên 3cm; tăng chiều dài lên 5 cm thì diện tích tăng thêm 195 cm^2.

Tìm chiều dài và  chiều rộng ban đầu.

2:

Gọi độ dài AB là x

Thời gian đi là x/50

Thời gian về là x/40

Theo đề, ta có: x/50+x/40=5,4

=>x=120

1.\(A=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{\dfrac{14-6\sqrt{3}}{5+\sqrt{3}}}=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{\dfrac{\left(14-6\sqrt{3}\right)\left(5-\sqrt{3}\right)}{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(5-\sqrt{3}\right)}}\)

\(=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{\dfrac{44\left(2-\sqrt{3}\right)}{22}}=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)=2\)

2.1.a) \(x^2=\left(x-1\right)\left(3x-2\right)\Leftrightarrow x^2=3x^2-5x+2\Leftrightarrow2x^2-5x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

b) \(9x^4+5x^2-4=0\Leftrightarrow9x^4+9x^2-4x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow9x^2\left(x^2+1\right)-4\left(x^2+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(9x^2-4\right)=0\)

mà \(x^2+1>0\Rightarrow9x^2=4\Rightarrow x^2=\dfrac{4}{9}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

2) Gọi số xe lúc đầu của đội là a(xe) \(\left(a\in N,a>0\right)\)

Theo đề,ta có: \(\left(a-2\right)\left(\dfrac{120}{a}+3\right)=120\Leftrightarrow120+3a-\dfrac{240}{a}-6=120\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3a^2-6a-240}{a}=0\Rightarrow3a^2-6a-240=0\Rightarrow a^2-2a-80=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+8\right)\left(a-10\right)=0\) mà \(a>0\Rightarrow a=10\)

Bài 1Bài 2

2.1

Bài 4Bạn tham khảo nha. Chúc bạn học tốt

a: =>3x=-7/2-1=-9/2

=>x=-3/2

b: =>2(x+4)+3x+2=70

=>2x+8+3x+2=70

=>5x+10=70

hay x=12

c: \(\Leftrightarrow\left(3x-5\right)\left(3x-5-6x-10\right)=0\)

=>(3x-5)(-3x-15)=0

=>x=5/3 hoặc x=-5

d: \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)=-12+x^2-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2-5x+10=x^2-16\)

=>-2x+12=-16

=>-2x=-28

hay x=14(nhận)

Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là \(x\left(m,x>0\right)\)

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật: \(\dfrac{720}{x}\left(m\right)\)

Chiều rộng mới của mảnh đất hình chữu nhật \(x+6\left(m\right)\)

Chiều dài mới của mảnh đất hình chữ nhật \(\dfrac{720}{x}-4\left(m\right)\)

Theo đề bài, ta có PT: \(\left(x+6\right)\left(\dfrac{720}{x}-4\right)=720\)

\(\Leftrightarrow720-4x+\dfrac{4320}{x}-24=720\)

\(\Leftrightarrow720x-4x^2+4320-24x-720x=0\)

\(\Leftrightarrow-4x^2-24x+4320=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-30\right)\left(x+36\right)=0\)

Vậy \(x=30\)  (thoả mãn)

Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật 24m, chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật 30m

Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật: \(\left(24+30\right).2=108m\)