\(A=\left(x-1\right)^2+8\ge8\\ A_{min}=8\Leftrightarrow x=1\\ B=\left(x+3\right)^2-12\ge-12\\ B_{min}=-12\Leftrightarrow x=-3\\ C=x^2-4x+3+9=\left(x-2\right)^2+8\ge8\\ C_{min}=8\Leftrightarrow x=2\\ E=-\left(x+2\right)^2+11\le11\\ E_{max}=11\Leftrightarrow x=-2\\ F=9-4x^2\le9\\ F_{max}=9\Leftrightarrow x=0\)

Tự học giúp bạn có được một gia tài
Jim Rohn – Triết lý cuộc đời

A = |x - 9| + 2015

có |x - 9| > 0 

=> |x - 9| + 2015 > 2015

=> Min A = 2015 <=> |x - 9| = 0

                           <=> x - 9 = 0

                            <=> x = 9

vậy Min A = 2015 khi x = 9

B = 5 - |x + 4|

có : |x + 4| > 0 

=> - |x + 4| < 0

=> 5 - |x + 4| < 5

=> Max B = 5 <=> |x + 4| = 0 

                      <=> x + 4 = 0

                       <=> x = -4

vậy_

a)Giá trị nhỏ nhất của A là 2003

b)Giá trị lớn nhất của B là 9

Tick mình nha

Lời giải:

a) 

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

\((y-2x)^2\leq (16y^2+36x^2)(\frac{1}{16}+\frac{1}{9})=9.\frac{25}{144}\)

\(\Rightarrow \frac{-5}{4}\leq y-2x\leq \frac{5}{4}\Rightarrow \frac{15}{4}\leq y-2x+5\leq \frac{25}{4}\)

Vậy $A_{\min}=\frac{15}{4}$ và $A_{\max}=\frac{25}{4}$

b) 

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

\((2x-y)^2\leq (\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9})(16+9)=25\)

\(\Rightarrow -5\leq 2x-y\leq 5\Leftrightarrow -7\leq 2x-y-2\leq 3\)

Vậy $B_{min}=-7; B_{\max}=3$