a) x²-y²=45 =>(x-y)(x+y)=45. Vì x,y là các số tự nhiên và x-y<x+y nên ta có thể viết:

(x-y)(x+y)=3.15 hay (x-y)(x+y)=5.9

=>x-y=3 và x+y=15 hay x-y=5 và x+y=9.

=>x=9 và y=6 (đều loại) hay x=7 và y=2 (đều thỏa mãn).

- Vậy x=7, y=2.

b) - Sửa lại đề: S=1+3+3²+3³+...+3³⁰.

=(1+3+3²)+(3²+3³+3⁴+3⁵)+...+(3²⁷+3²⁸+3²⁹+3³⁰).

=13+3²(1+3+3²+3³)+...+3²⁷(1+3+3²+3³)

=13+3².40+...+3²⁷.40

=13+40.(3²+...+3²⁷) chia 5 dư 3.

- Mà các số chính phương chỉ có chữ số tận cùng là 0.1.4.5.6.9 nên số chính phương chia 5 dư 0;1;4.

- Vậy S không phải là số chính phương.

\(a,A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\\ 3A=3^2+3^3+3^4+3^5+3^{101}\\ 3A-A=2A=3^{101}-3\\ \Rightarrow2A+3=3^{101}=3^{4.25+1}\\ \Rightarrow n=25\)

x - |-47| = -55 - 35

x - 47 = -90

x = -90 + 47

x = -43

x - |-47| =-55 -35

x - 47 = -55 -35

x - 47 = -20

x = -20 +47

x = 27

vậy x =27

tick cho mk nha

 x-|-47|=-55-35

x-/-47/=-90

x+47=-90

x=-90-47

x=-137

x+(-47)=-33-35

x+(-47)=-68

x=-68-(-47)

x=-21

x+(-47)=-33-35

x+(-47)=-33+(-35)

x+(-47)=-68

x        =-68-(-47)

x        =-68+47

x        =-21

Vậy x=-21

Tick nha

5\(x\) + 5⁰ = 3\(x\) + 3²

5\(x\) + 1 = 3\(x\) + 9

5\(x\) - 3\(x\) = 9 -1

2\(x\)        = 8

\(x\)          = 8:2

\(x\)          = 4

5$x$ + 50 = 3$x$ + 32

5$x$ + 1 = 3$x$ + 9

5$x$ - 3$x$ = 9 -1

2$x$        = 8

$x$          = 8:2

$x$          = 4

Ht!

\(5x+5^0=3x+3^2\\ 5x+1=3x+9\\ 5x-3x=9-1\\ x\left(5-3\right)=8\\ x2=8\\ x=8\div2\\ x=4\)

Bài 3

(2n+1) chia hết cho (n+2)

Ta có \(\left(2n+1\right)=\left(2n+4-3\right)=2\left(n+2\right)-3\) Vì \(2\left(n+2\right)⋮\left(n+2\right)\)

Để \(\left[2\left(n+2\right)-3\right]⋮\left(n+2\right)\)\(\Leftrightarrow3⋮\left(n+2\right)\Leftrightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)Ta có bảng

Vậy...

Chúc bn học tốt!

#TM

a) x = 1                

b) x = 5