Cho AB là một dây cung đường tròn (O). Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Từ điểm M vẽ các tiếp tuyến MC, MD của (O) (C và D là các tiếp điểm). Phân giác của góc ACB cắt AB ở E. Gọi I là trung điểm dây AB. Chứng minh:

a) Tứ giác MCID nội tiếp một đường tròn.

b) MC=ME

c) IM là tia phân giác góc CID

d) góc ADE = góc EDB

Cho đường tròn (O; R), vẽ dây AB cố định không đi qua tâm O. Lấy điểm S bất kỳ thuộc tia đối của tia AB. Kẻ hai tiếp tuyến SM, SN với (O) (M, N là các tiếp điểm, NN thuộc cung nhỏ AB). Gọi H là trung điểm AB. a) Chứng minh tứ giác MNHO nội tiếp.

b) Phân giác của góc AMB cắt AB tại K. Chứng minh ASMK cân và ΝΑ /ΜΑ =NB/ MB

Cho AB là một dây cung của (O). Trên tia đối tia AB lấy điểm M. Từ M vẽ các tiếp tuyến MC, MD của (o) ( C, D là tiếp điểm). Phân giác góc ACB cắt AB ở E. Gọi I là trung điểm dây AB. C/M:

a) Tứ giác MCID nội tiếp

b) MC = MD

c) IM là phân giác của góc CID

d) góc ADE = EDB

Ai làm giúp mình câu d nha, mình cảm ơn nhiều

Bài 6: Cho đường tròn (O; R) và dây AB, gọi I là trung điểm của dây AB. Trên tia dối của tia BA lấy điểm M. Kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn, (C,D ≠ (O)) .
a) Chứng minh rằng: Năm điểm O, I, C, M, D cùng nằm trên một đường tròn.
b) Gọi N là giao điểm của tia OM với (O). Chứng minh rằng N là tâm đường tròn nội tiếp .

Cho đường tròn tâm O và dây AB.Gọi M là điểm chính giữa của cung AB nhỏ. Vẽ đường kính MN cắt AB tại I. Lấy D thuộc dây AB, MD giao với đường trong (O) tại C.

a) c/m rằng : CDIN là tứ giác nội tiếp

b) c/m rằng: MC.MD có giá trị không đổi khi D di động trên dây AB

c) Gọi O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD. Chứng minh góc MAB = 1/2 góc AO’D

Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 450, nội tiếp đường tròn (O;R). Tia AO cắt đường tròn (O;R) tại D khác A. Lấy điểm M trên cung nhỏ AB (M khác A, B). Dây MD cắt dây BC tại I. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MB. Đường tròn tâm D bán kính DC cắt MC tại điểm thứ hai K. CM Tứ giác DCKI là tứ giác nội tiếp.

cho đường tròn (O)một dây AB lấy C thuộc tia đối tia BA từ C kẻ các tiếp tuyến CM ,CN với đường tròn (M thuộc cung AB nhỏ, N thuộc cung AB lớn). lấy Dlà điểm chính giữa của cung AB lớn. DM cắt AB tại E.

a)C/M CM=CE

b) gọi I là trung điểm của dây AB. c/m M,C,N,O,I cũng thuộc một đương tròn.

c)c/m EA.NB=NA.EB