cho 100 điểm trên mặt phẳng sao cho trong bất kì bốn điểm nào cũng có ít nhất 3 điểm thẳng hàng. Chứng minh rằng ta có thể bỏ đi 1 điểm trong 100 điểm đó để 99 điểm còn lại cũng thuộc 1 đường thẳng
Những câu hỏi liên quan
cho 100 điểm trong một mặt phẳng sao cho trong bất kì 4 điểm nào cũng có ít nhất 3 điểm thẳng hàng. chứng minh ta có thể bỏ đi một điểm trong 100 điểm đó để 99 điểm còn lại cùng thuộc một đường thẳng
Xét d là đường thẳng đi qua ít nhất 3 điểm trong 100 điểm. Giả sử có nhiều hơn 1 điểm nằm ngoài d. Xét 2 điểm A, B nằm ngoài d và 2 điểm C, D thuộc d và C, D không thuộc AB. Khi đó 4 điểm A, B, C, D không thỏa mãn đầu bài. Vậy có nhiều nhất 1 điểm nằm ngoài d. Bỏ điểm đó đi ta có 99 điểm thẳng hàng
k mk nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu mà 100 điểm cùng thuộc một đường thẳng => bài toán được chứng minh
Nếu không phải cả 100 điểm đều thẳng hàng,chọn bốn điểm A,B,C,D mà không phải tất cả đều thẳng hàng. Theo gt trong 4 điểm trên phải có 3 điểm thẳng hàng, cho A,B,C thuộc d,D nằm ngoài d=> 96 điểm còn lại thuộc d(phương pháp phản chứng).Ta có hình vẽ như sau:
.D
.E
........A....B........C................... (d)
Ok đó là hình vẽ các em nên vẽ bằng nét liền nhé =))
Tiếp ,giả sử 96 điểm còn lại tồn tại,tồn tại E nằm ngoài đường d.Ta xét 4 điểm A,B,C,D phải có ba điểm thẳng hàng.Do ba điểm A,B,D không thẳng hàng, ba điểm A,B,E không thẳng nốt nên=>A,D,E hoặcB,D,E thằng hàng
Nếu A,D,E thẳng hàng thì B,D,E không thẳng hàng,C,D,E không thẳng hàng do đó B,C,D,E không có ba điểm nào thẳng hàng=>loại vì khoogn đúng với giả thiệt nêu ra
Trong TH B,D,E thẳng hàng thì tương tự,trong 4 điểm A,C<D,E không có ba điểm nào thằng hàng => loại nốt
=> Ngoài ba điểm A,B,C thuộc đường thẳng d, phải có 96 điểm nữa cùng thuộc d=> Bài toán đã được chứng minh
Xong rồi đó các em dễ mà mấy bước là ra .Chúc các emmm đọc xong hiểu giùm anh nhá =)))
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 10 điểm trên mặt phẳng sao cho bất kỳ 4 điểm nào cũng có 3 điểm thẳng hàng chứng minh rằng ta có thể bỏ đi một điểm trong 10 điểm đã cho để 9 điểm còn lại cùng thuộc một đường thẳng
trên mặt phẳng cho 200 điểm, trong đó không có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng. Người ta too 100 điểm bằng mầu đỏ và 100 điểm còn lại bằng màu xanh CMR: Bao giờ cũng có 1 cách nối tất cả các điểm màu đỏ với tất cả các điểm màu xanh bởi 100 oạn thẳng mà không có điểm nào chung
Trên mặt phẳng cho 2x2000 điểm, trong đó không có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng. Người ta tô 2000 điểm bằng màu đỏ và tô 2000 điểm còn lại bằng màu xanh. Chứng minh rằng bao giờ cũng tồn tại 1 cách nối tất cả các điểm màu đỏ với tất cả các điểm màu xanh bởi 2000 đoạn thẳng không có điểm nào chung
a , Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau . Không có 3 đương thẳng nào cùng quy.Tính số giao điểm của chúng.
b,Cho 100 điểm phân biệt , trong đó bất kì 3 điểm nào cũng không thẳng hàng . Cứ qua hai điểm phân biệt ta vẽ được 1 đường thẳng . Tính số đường thẳng có thể vẽ được qua 100 điểm đó.
CHỨNG MINH: có ít nhất 4 điểm trong đó bất kì 3 điểm nào cũng không cùng thuộc 1 đường thẳng
Cho 99 điểm trên một mặt phẳng đó có có 2 điểm A và B cách nhau 3cm. mỗi nhóm 3 điểm bất kì của các điểm đã cho bao giờ cũng có thể chọn ra 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1 cm. vẽ đường tròn(A;1cm) và (B;1cm). chứng tỏ rằng trong hai đường trong đó có 1 đường tròn chứa ít nhất là 50 điểm trong số các điểm đã cho
đề này giống chổ thầy Lâm vcl
cho 99 điểm trên mặt phẳng trong đó có 3 điểm A và B cách nhau 3 cm. Mỗi nhóm 3 điểm bất kì của các điểm đã cho bao giờ cũng có thể chọn ra 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1 cm. Vẽ đường tròn (A;1 cm) và (B;1 cm). Chứng tỏ rằng trong 2 đường tròn đó có một đường tròn chứa ít nhất là 50 điểm trong số các điểm đã cho
Cho 99 điểm nằm trên mặt phẳng trong đó có 2 điểm A,B cách nhau 3 cm.Với mỗi nhóm 3 điểm bất kì trong các điểm đã cho ,bao giờ cũng có thể chọn ra 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1 cm.Vẽ (A;1cm) và (B;1cm).Chứng tỏ rằng trong 2 đường tròn đó có ít nhất 1 đường tròn chứa ít nhất là 50 điểm trong các điểm đã cho
Từ 2 điểm A kẻ đường tròn (A;1) và từ điểm B nằm ngoài (A;1) kẻ đường tròn (B;1). Giả sử có một điểm C nằm ngoài cả hai đường tròn thì CA>1, CB>1 và AB=3>1 (vô lí)
Vậy tất cả các điểm đều nằm trong 2 đường tròn này nên theo nguyên lí Dirichlet có 50 điểm nằm trong cùng một đường tròn bán kính 1
Đúng 0
Bình luận (0)