có ai biết cách giải bài này ko?
Cho 31 số hữu tỉ,trong đó bất kì năm số nào cũng có tích là số dương.CMR tích của 31 số này là số dương
có ai biết cách giải bài này ko?
Cho 31 số hữu tỉ,trong đó bất kì năm số nào cũng có tích là số dương.CMR tích của 31 số này là số dương
tổng của 4 số là 1 số dương nên chắc chắn trong 4 số đó có 1 số dương
bớt số dương đó đi ta còn 12 số . chia 12 số đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 4 chữ số
\(\Rightarrow\)giá trị mỗi nhóm là số dương \(\Rightarrow\)tổng 12 số đó là dương
cộng với số dương đã bớt ra\(\Rightarrow\)tổng của 13 số đã cho dương
Trong 31 số đã cho có ít nhất một số nguyên dương (vì 31 số đã cho đều âm thì tích của 5 số không thể là một số dương).
Tách riêng số dương đó ra còn 30 số, nhóm 5 số vào một nhóm thì được 6 nhóm. Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương.
⇒⇒ Tích của 30 số là một số dương nhân thêm một số dương đã tách.
Vậy tích 31 số đó là một số dương.
cho 31 số hữu tỉ trong đó bất kì 5 số nào có tích là 1 số dương . c/m: tích của 31 số đó cũng là 1 số dương
cho mình sửa đề một chút : a) Cho 13 số hữu tỉ, trong đó tổng của bốn số bất kì nào cũng là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 13 số đó là một số dương.
Bài giải :
a) Tổng của 4 số là 1 số dương nên chắc chắn trong 4 số đó có 1 số dương
Bớt số dương đó ra => còn lại 12 số . Chia 12 số đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 4 chữ số
=> Giá trị mỗi nhóm là số dương => Tổng 12 số đó dương
Cộng với số dương đã bớt ra => tổng của 13 số đã cho dương
Cho 31 số hữu tỉ và trong đó tích 5 số bất kì là số nguyên dương. CMR 31 số đó cũng là số nguyên dương
Cho 31 số hữu tỉ biết 5 số hữu tỉ bât kì nào cũng có tich băng 1 số dương cmr tích của 31 số hữu tỉ đó băng 1 số dương
Cho 100 số hữu tỉ trong đó tích của bất kì 3 số nào cũng là 1 số âm. Chứng minh rằng:
a) Tích của 100 số đó là 1 số dương
b) Tất cả 100 số đó đều là số âm
P/S: Bài này có trong đề HSG của mk mong mn giải giúp <3 :)
cho 31 số hữu tỉ , trong đó tích của 3 số bất kì nào cũng là 1 số âm .cm cả 31 số đều âm
cho 51 số hữu tỉ, biết tích của 51 số và 4 số bất kì trong chúng là số dương.CMR 51 số đó đều là số dương
Giả sử 51 số đó đều âm và tích 4 số đó âm .
=> Mâu thuẫn với đề bài
=> Tồn tại ít nhất 1 số dương
Lấy số dương đó ra , còn lại 50 số , chia thành 12 nhóm.
có 4 số bất kì có tổng đều âm
Vậy 51 số đó đều dương.
Bài 1:
a. Cho 31 số hữu tỉ sao cho bất kì 3 số nào trong chúng cũng có tổng là 1 số âm .CMR: Tổng của 31 số đó là 1 số âm.Hãy mở rộng bài
Cho 31 số hữu tỉ sao cho bất kì 3 số nào trong chúng cũng có tổng là 1 số âm.Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là một số âm(mấy bn giúp mk giải cả cáh trìh bày nha)