cho tam giac ABC co 3 goc nhon AB<AC noi tiep duong tron tam O. cac duong cao BE, CF cua tam giac ABC cat nhau tai H

a) chung minh tu giac AFHE noi tiep duoc trong mot duong tron. xac dinh tam va ban kinh cua duong tron do

b) goi M la giao diem cua EF va BC, duong thang MA cat (O) tai diem 1 thu 2 la I khac A. chung minh tu giac AEFI noi tiep 1 duong tron

m.n oi giup mk voi aj

Cho tam giac ABC co  3 goc nhon noi tiep duong tron (O) (AB<AC) cac duong cao AD ,CF cua tam giac ABC cat nhau tai H

a>Cm : Tu  giac BFHD noi tiep , ^AHC=180* - ^ABC

b>Goi M la diem bat ki thuoc cung BC nho cua duong tron (O) .N la diem doi xung cua M qua AC .Chung minh tu giac AHCN noi tiep

c>Y la giao diem cua AM va HC , J la giao diem cua AC va HN . C hung minh : ^AJY = ^ANC

d>chung  minh :OA vuong goc voi YJ

Cho tam giac ABC noi  tiep duong tron tam O. Đuong cao AD, goi I la trung diem BC, E va F lan luot la chan duong vuong goc ha tu B va C xuong duong kinh AK. Chung minh I la tam duong tron ngoai tiep tam giac DEF.

cho tam giac nhon ABC noi tiep duong tron (O) co duong kinh AH ,tia phan giac AD cat (O) tai E.ke duong kinh EF ,Goi I la tam duong tron noi tiep tam giac ABC.cm:

a,tam giac HAB dong dang tam giac CAF

b,EB=EI=EC

c,goi M,N,P lan luot la chan duong cao ke tu E den AB,BC,AC.cm M,N,P thang hang

Cau 1

Cho ∆ABC nhon (AN<AC) noi tiep duong tron (O;R) goi H la giao diem tai duong cao AD,BE,CF cua ∆ABC

a) Cm tu giac BFEc noi tiep

b) ve hinh binh hanh BHCK

Tinh AK biet R=6

c) goi S= AK,EF duong thang di qua d va song song voi h cat AK tai Q

Cm AD la tiep tuyen cua duong tron ngoai tiep ∆ DQK

Giup minh giai cau d, bai nay voi

Cho tam giac ABC nhon noi tiep (O) . cac duong cao AD, BM, CN cat nhau tai H. Goi K la trung diem cua AH

a, chung minh BNMC noi tiep va K la tam duong tron ngoai tiep tam gia MNH.

b, goi L la diem doi xung cua H qua BC . chung minh AM.AC=AN.AB va L thuoc (O).

c, Goi I la giao diem cua AH  va MN . chung minh MB la tia phan giac goc NMD. va IH.AD=DH.DH

d, chung minh I la truc tam tam giac BKC.

1) Cho tam giac ABC( AB< AC) noi tiep (O), Ve duong cao AH cua tam giac ABC, duong kinh AD cua (O). Goi E, F lan luot la chan duongvuong goc ke tu C va B xuong duong thang AD. Goi M la trung diem BC

a) C/m tu giac ABHF va BMFO noi tiep duong tron

b) Chung minh HE//BD

c) Chung minh \(S_{ABC}=\frac{AB.AC.BC}{4R}\) ( \(S_{ABC}\) la dien tich tam giac ABC)