So sánh:\(\frac{2017^{2000}+2001}{2017^{2017}+2001}\)và \(\frac{2017^{2001}-2000}{2017^{2018}-2000}\)
So sánh A và B biết: A = 2000 mũ 2016 + 2000 mũ 2017 B = 2001 mũ 2017
giúp mk với nha
dell giúp thì sao
A=20002016+20002017=20002016(1+2000)=20002016x2001<20012016x2001=20012017=B
Vây A < B
So sánh A và B biết:
A = 20002016 + 20002017 ; B = 20012017
Ta có : A = 20002016 + 20002017
= 20002016.(1 + 2000)
= 20002016.2001
< 20012016.2001
= 20012017 = B
=> A < B
Vậy A < B
B=20002017+2017 ,A=20002016+20002017
Mà 20002016>2017
=>A>B
Bài giải
Ta có :
\(A=2000^{2016}\cdot2000^{2017}=2000^{2016}\left(1+2000\right)=2000^{2016}\cdot2001< 2001^{2016}\cdot2001=2001^{2017}=B\)
\(\Rightarrow\text{ }A< B\)
So sánh A và B biết :
A = 20002016 + 20002017
B = 20012017
2018 - 2017 + 2016 - 2015 + 2014 - ... + 2002 - 2001 + 2000.
`#3107.101107`
`2018 - 2017 + 2016 - 2015 + 2014 - ... + 2002 - 2001 + 2000`
Số số hạng của biểu thức trên là:
`(2018 - 2000) \div 1 + 1 = 19` (số hạng)
Hai số hạng cùng ghép với nhau tạo thành 1 cặp
Số cặp có trong biểu thức trên là:
`(19 - 1) \div 2 = 9` (cặp)
Ta có:
`2018 - 2017 + 2016 - 2015 + ... + 2002 - 2001 + 2000`
`= (2018 - 2017) + (2016 - 2015) + ... + (2002 - 2001) + 2000`
`= 1 + 1 + .... + 1 + 2000`
Vì trong biểu thức trên có `9` cặp
`\Rightarrow 9 + 2000`
`= 2009`
Vậy giá trị của biểu thức trên là `2009.`
Số số hạng của dãy trên là :
`( 2018 - 2000 ) : 1 + 1 = 19` ( số )
Suy ra dãy trên có số cặp số là : `19 : 2 = 9` ( dư 1 )
Ta có :
`2018 - 2017 + 2016 - 2015 + 2014 - ... + 2002 - 2001 + 2000`
`= ( 2018 - 2017 ) + ( 2016 - 2015 ) + 2014 - ... + ( 2002 - 2001 ) + 2000`
`= 1 x 9 + 2000`
`= 2009`
2018 - 2017 + 2016 - 2015 + 2014 - ... + 2002 - 2001 + 2000
= (2018 + 2016 + ... + 2000) - (2017 + 2015 + 2013 + ... + 2001)
= (2018 + 2000) × [(2018 - 2000) : 2 + 1] : 2 - (2017 + 2001) × [(2017 - 2001) : 2 + 1) : 2
= 20090 - 18081
= 2009
Bài 1.Tìm x,biết:
x chia hết cho 10,22 và x <120
Bài 2. So sánh A và B biết:
A=2000^2016+2000^2017
B=2001^2017
bài 1 :
vì x chia hết cho 10 và 22 nên x là BC của 10 và 22 mà x<120
ta có : Ư(10) = { 1;2;5;10 }
Ư(22) = { 1;2;11;22 }
ƯC(10;22) = { 1;2 }
suy ra : x thuộc ( kí hiệu thuộc ) { 1;2 }
Cho a,b dương với a^2000+ b^2000=a^2001+b^2001=a^2002+b^2002
Tính M=a^2017+b^2018
Ta có: \(a^{2000}+b^{2000}=a^{2001}+b^{2001}=a^{2002}+b^{2002}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^{2000}\left(a-1\right)+b^{2000}\left(b-1\right)=0\\a^{2001}\left(a-1\right)+b^{2001}\left(b-1\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow a^{2000}\left(a-1\right)\left(a-1\right)+b^{2000}\left(b-1\right)\left(b-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^{2000}\left(a-1\right)^2+b^{2000}\left(b-1\right)^2=0\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}a^{2000}\left(a-1\right)^2\ge0\forall a>0\\b^{2000}\left(b-1\right)^2\ge0\forall b>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow a^{2000}\left(a-1\right)^2+b^{2000}\left(b-1\right)^2\ge0\)
Mà \(a^{2000}\left(a-1\right)^2+b^{2000}\left(b-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^{2000}\left(a-1\right)^2=0\\b^{2000}\left(b-1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\left(a>0\right)\\b-1=0\left(b>0\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)
\(M=a^{2017}+b^{2017}=1+1=2\)
Vậy \(M=2\)
không biết cách này đúng không nữa
\(a^{2000}+b^{2000}=a^{2001}+b^{2001}\Rightarrow a^{2001}+b^{2001}-a^{2000}-b^{2000}=0\)
\(\Rightarrow a^{2000}.\left(a-1\right)+b^{2000}.\left(b-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\\b-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}}\)(1)
\(a^{2002}+b^{2002}=a^{2001}+b^{2001}\Rightarrow a^{2002}+b^{2002}-a^{2001}-b^{2001}=0\)
\(\Rightarrow a^{2001}.\left(a-1\right)+b^{2001}.\left(b-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\\b-1=0\end{cases}\left(\text{vì a,b dương nên }a^{2001}\text{và }b^{2001}\text{ lớn hơn 0}\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}}\)(2)
từ (1) và (2) => a=b=1=> M=2
p/s: trình độ thấp, sai bỏ qua
Đổi các phép tính sau thành hỗn số ròi tính
\(\frac{2018}{2017}\)+\(\frac{2001}{2000}\)
ai làm nhanh mik k cho nhé gấp lắm
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Để hỗn số làm sao tính được bạn?
Nếu cần thì mình chỉ có thể tính rồi đỗi ra hỗn số thôi
cho a2000+b2000= a2001+b2001=a2002+b2002
Tính a2017+b2017
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwartz:
\((a^{2000}+b^{2000})(a^{2002}+b^{2002})\ge(a^{2001}+b^{2001})^{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\dfrac{a^{2000}}{a^{2001}}=\dfrac{b^{2000}}{b^{2001}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{b}\Leftrightarrow a=b\)\((a,b>0)\)
Từ giả thiết, suy ra đc a=b => \(a^{2000}=a^{2001}\Rightarrow a=b=1(a>0)\)
Từ đó suy ra \(a^{2017}+b^{2017}=2\)
tính bằng cách thuận tiện nhất:
2017*2001-2016*2000-2001
\(2017\times2001-2016\times2001-2000\)
\(=2017\times2001-2001-2016\times2000\)
\(=2001\times\left(2017-1\right)-2016\times2000\)
\(=2001\times2016-2016\times2000\)
\(=2016\times\left(2001-2000\right)\)
\(=2016\times1\)
\(=2016\)