Cho 2 đa thức: f(x)=x^2+x-2 và g(x)=x^3+ax^2+bx+2
Những câu hỏi liên quan
1)cho f(x)ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.2)cho đa thức f(x)ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)4,f(-1)8 và a-c43)cho f(x)ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)g(x).4)cho f(x)cx^2+bx+a và g(x)ax^2+bx+c.cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)...
Đọc tiếp
1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=4
3)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).
4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.
cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)
5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)=(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)f(-x)=x+2
Cho 2 Đa thức
f(x)= (x-1)(x+2)
g(x)=x^3 +ax^2+bx+2
xác Định a và b biết ngiệm của Đa thức f(x) bằng nghiệm Đa thức g(x)
GPT F(X)=0 TA ĐC X=1 VÀ X=-2 THAY NGHIỆM TRÊN VÀO G(X)=0 TA ĐC VỚI X=1 TA CÓ PT : 1+A +B +2=0 <=> A+B=-3 SUY RA B=-3-AVỚI X=-2 TA CÓ PT : -8+4A-2B+2=0 <=> 2A-B=0 THAY B= -3- A VÀO TA CÓ :2A+3+A =0 . GIẢI RA A=-1 VÀ B=-2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đa thức sau:
f(x)=(x^2+1)(x-1)
g(x)=x^3+ax^2+bx+2
xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
xét f(x)=0=> (x+1)(x-1)=0
=>__x+1=0=>x=-1
|__x-1=0=> x=1
vậy nghiêm của f(x) là ±1
Đúng 0
Bình luận (0)
xét f(x)=0 => (x+1)(x-1)=0
=> __x+1=0=> x=-1
|__x-1=0=> x=1
vậy nghiệm của f(x) là ±1
ta có: nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x) nên ±1 cũng là nghiêm của g(x)
g(-1)=\(\left(-1\right)^3+a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+2=-1+a-b+2=1+a-b=0\)
g(1)=\(1^3+a.1^2+b.1+2=1+a+b+2=3+a+b=0\)
=>1+a-b=3+a+b
=>1-3-b-b=-a+a
=> -2-2b=0
=> -2b=2
=>b=2:(-2)=-1
thay b vào ta có:
\(g\left(1\right)=3+a+\left(-1\right)=0\)
=> 2+a=0
=> a=-2
Vậy a=-2 và b=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 đa thức sau: f(x) = ( x - 1 )( x + 2 ) và g(x) = x3 + ax2 + bx +2
Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
Cho hai đa thức sau: F(x) =(x-1)(x+2) G(x) =x+ax^2+bx+2 Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
F(x)=0
=>x=-2 hoặc x=1
Để F(x) và G(x) có chung tập nghiệm thì:
-2+4a-2b+2=0 và 1+a+b+2=0
=>4a-2b=0 và a+b=-3
=>a=-1 và b=-2
Đúng 0
Bình luận (0)
26 tháng 2 2022 lúc 22:41
Cho hai đa thức sau:f(x) = ( x-1)(x+2); g(x) = x^3 + ax^2 + bx + 2
Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x).
Đặt f(x)=0
=>(x-1)(x+2)=0
=>x=1 hoặc x=-2
Vì nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x) nên g(1)=0 và g(-2)=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+a\cdot1^2+b\cdot1+2=0\\\left(-2\right)^3+a\cdot\left(-2\right)^2+b\cdot\left(-2\right)+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\4a-2b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-3\end{matrix}\right.\)
Đúng 5
Bình luận (0)
cho 2 đa thức sau
f(x)=(x-1)(x+2)
g(x)=x^3+ax^2+bx+2
xác định a và b biết nghiệm đa thức f(x) bằng nghiệm đa thức g(x)
giúp mình với
cho 2 đa thức sau
f(x)=(x-1)(x+2)
g(x)=x^3+ax^2+bx+2
xác định a và b biết nghiệm đa thức f(x) bằng nghiệm đa thức g(x)
giúp mình với
Ta có: f(x) = (x-1)(x+2) = 0
\(\Rightarrow\) x-1 = 0 hoặc x+2 = 0
\(\Rightarrow\) x = 1 hoặc x = -2
Vậy x = 1 hoặc x = -2 là nghiệm của đa thức f(x)
Vì nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x) nên g(1) = 0 hay g(-2) = 0
Ta có: g(1) = 1^3 + a.1^2 + b.1 + 2 = 0
\(\Rightarrow\) 1 + a + b + 2 = 0
\(\Rightarrow\) a + b = -3
\(\Rightarrow\) b = (-3) - a (1)
Lại có: g(-2) = (-2)^3 + a.(-2)^2 + b.(-2) + 2 = 0
\(\Rightarrow\) (-8) + 4a - 2b + 2 = 0
\(\Rightarrow\) 4a - 2b = 6 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: 4a - 2b = 4a - 2.(-3 - a) = 4a + 6 +2a = 6
\(\Rightarrow\) 6a + 6 = 6
\(\Rightarrow\) 6a = 0
\(\Rightarrow\) a = 0
Thay vào (1) ta có: b = -3 - 0 = -3
Vậy a = 0; b = -3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đa thức sau:
f(x)=(x+1)(x-1)
g(x)=x^3+ax^2+bx+2
xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
Ta có: f(x)=(x+1).(x-1)=0
=> x+1=0=>x= -1 (chuyển vế đổi dấu)
x-1=0=>x=1
g(x)=x^3+ax^2+bc+2
g(-1)=(-1)^3+a.(-1)^2+b.(-1)+2=0
<=> -1+a+b+2=0
=>a= -1-b
g(1)= 1^3+a.1^2+b.1+2=0
<=>1+a+b+2=0
=>3+a+b=0
=>b=-3
a=0
Vậy a=0 ; b= -3
Đúng 0
Bình luận (0)