Chứng minh 10n-9n-1 chia hết cho 81 với mọi n EN. Chứng minh 8351642➕8241142 chia hết chò 26. giải câu nào thì giai3.nha
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: 10n - 9n - 1 chia hết cho 81 với mọi số tự nhiên n
Với n=1 => \(10^1-9.1-1=0\) chia hết cho 81
Giả sử \(10^k-9k-1\) chia hết cho 81
Ta cần c/m \(10^{k+1}-9\left(k+1\right)-1\) chia hết cho 81
\(10^{k+1}-9k-1=10.10^k-9k-9-1=\)
\(=\left(10^k-9k-1\right)+9.\left(10^k-1\right)\)
Ta có \(10^k-9k-1\) chia hết cho 81
Ta có \(9\left(10^k-1\right)=9x999....99\) (k chữ số 9)\(=9.9\left(1111...111\right)=81.1111...11\) (k chữ số 1) chia hết cho 81
\(\Rightarrow10^{k+1}-9\left(k+1\right)-1\) chia hết cho 81
\(\Rightarrow10^n-9n-1\) chia hết cho 81 với mọi n
Chứng minh rằng:
8351634 + 8241142 chia hết cho 26.
A = n3 + 6n2 – 19n – 24 chia hết cho 6.
\(A=n^3-n+6n^2-24-18n=n\left(n^2-1\right)+6\left(n^2-4\right)-18n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+6\left(n^2-4\right)-18n\)
ta thấy n(n-1)(n+1) là tích của 3 số tự nhiên ltiếp => trong đó có một số chia hết cho 2, chia hết cho 3 => tích chia hết cho 2.3=6
6(n^2-4) hiển nhiên chia hết cho 6
18n=6n.3 hiển nhiên chia hết cho 6 => A chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: B = 10n + 72n – 1 chia hết cho 81 với n là số tự nhiên
Ta Có:
Cho biểu thức trên là B
\(b\)\(=\)\(10\)\(^n\)+ \(72n\)\(-1\)
\(=10\)\(^n\)\(+72n\)\(-1\)
\(=10^{n^{ }}\)\(-1\)(có n\(-1chữ\) số 9)=9\(x\)(11....1)(có n chữ số 1)
B= 10n-1+72n=9x(11....1)+72n
=>B:9=11....1+8n=11....1-n+9n
Ta Thấy:11....1 có n chữ số1 có tổng các chữ số là n
=>11....1-n chia hết cho 9
=>B:9=11....1-n+9n chia hết cho 9
Vậy B chia hết cho 81
Đúng 2
Bình luận (0)
Ta Có:
Cho biểu thức trên là B
bb==1010nn+ 72n72n−1−1
=10=10nn+72n+72n−1−1
=10n=10n−1−1(có n−1chữ−1chữ số 9)=9xx(11....1)(có n chữ số 1)
B= 10n-1+72n=9x(11....1)+72n
=>B:9=11....1+8n=11....1-n+9n
Ta Thấy:11....1 có n chữ số1 có tổng các chữ số là n
=>11....1-n chia hết cho 9
=>B:9=11....1-n+9n chia hết cho 9
Vậy B chia hết cho 81
Đúng 0
Bình luận (3)
chứng minh r với mọi n thuộc N ta có 3n➕(và 5n➕2) là 2 số nguyên tố cùng nhau.Bài này là bài nâng cao lớp 6 nha bạn nào giải đc mình tick cho😜
Với mỗi số nguyên dương n, gọi u n = 9 n - 1 . Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì un luôn chia hết cho 8.
* Ta có u 1 = 9 1 − 1 = 8 chia hết cho 8 (đúng với n = 1).
* Giả sử u k = 9 k − 1 chia hết cho 8.
Ta cần chứng minh u k + 1 = 9 k + 1 − 1 chia hết cho 8.
Thật vậy, ta có u k + 1 = 9 k + 1 − 1 = 9.9 k − 1 = 9 9 k − 1 + 8 = 9 u k + 8 .
Vì 9 u k và 8 đều chia hết cho 8, nên u k + 1 cũng chia hết cho 8.
Vậy với mọi số nguyên dương n thì u n chia hết cho 8.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình với ai làm được tick lun !!!
1/Tìm n thuộc N và n>3.Chứng minh rằng nếu 2n=10a+b (0<b<10) thì a.b luôn chia hết cho 6.
2/Chứng minh rằng :A=10n+18n-1 chia hết cho 81 (n là số tự nhiên)\
Giải cách lớp 6 nha mọi người !!!!!
1. Chứng minh rằng:a. 2^51 - 1 chia hết cho 7 b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N2. Chứng minh rằng:a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc Nb. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Zc. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N3. Chứng minh rằng:a. a^5 - a chia hết cho 5b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵnc....
Đọc tiếp
1. Chứng minh rằng:
a. 2^51 - 1 chia hết cho 7
b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13
c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18
d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37
e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N
2. Chứng minh rằng:
a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc N
b. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Z
c. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N
3. Chứng minh rằng:
a. a^5 - a chia hết cho 5
b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c. Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: a^2 - 1 chia hết cho 24
d. 2009^2010 không chia hết cho 2010
e. n^2 + 7n + 22 không chia hết cho 9
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
Đúng 0
Bình luận (2)
1. Chứng minh rằng:a. 2^51 - 1 chia hết cho 7b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N2. Chứng minh rằng:a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc Nb. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Zc. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N3. Chứng minh rằng:a. a^5 - a chia hết cho 5b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵnc. Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứ...
Đọc tiếp
1. Chứng minh rằng:
a. 2^51 - 1 chia hết cho 7
b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13
c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18
d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37
e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N
2. Chứng minh rằng:
a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc N
b. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Z
c. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N
3. Chứng minh rằng:
a. a^5 - a chia hết cho 5
b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c. Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: a^2 - 1 chia hết cho 24
d. 2009^2010 không chia hết cho 2010
e. n^2 + 7n + 22 không chia hết cho 9
Cho A=n^6+10n^4+n^3+98n-6n^5-26
B=n^3-n+1
a,Chứng minh với mọi số nguyên n thì thương chủa A:B là bội của 6
b,tìm số nguyên n để A chia hết cho B