\(\left(\frac{x-1}{x+2}\right)^2-4\left(\frac{x^2-1}{x^2-4}\right)^2+3\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^2=0\left(1\right)\)

\(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)

Đặt \(\frac{x-1}{x+2}=a;\frac{x+1}{x-2}=b\)

=> Phương trình (1) <=> \(a^2-4ab+3b^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-3ab-ab+3b^2=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)-3b\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-3b=0\\a-b=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3b\\a=b\end{cases}}}\)

=>  \(b=0;a=0\)

Bạn cùng trường :">

=(-1/2) : (-2/3) :( -3/4) :...: (-49/50) 

= -1/2 . (-3/2) . (-4/3) . ... . (-50/49)

= -1/2.(-1/2) . (-50)

= - 1/100

mik ko bik viết kiểu của bn nên khó nhìn, thông cảm nha

à nhầm 

(1/2 -1) : ( 1/3-1) : ( 1/4 -1) : ... : ( 1/50 - 1) = -1/2 : -2/3 : -3/4 : ... : -49/50 

= -1/2 . (-3/2) . ( -4/3) . ... . (-50/49)

= -( 1/2.1/2 . 50)

= -25/2

= 

\(\left|x+3\right|+\left|x-2\right|=5\left(1\right)\)

Xét \(x\le-3\), \(\left(1\right)\Leftrightarrow-x-3+2-x=5\)

\(\Leftrightarrow-2x=6\Leftrightarrow x=-3\) (thỏa mãn)

Xét \(-3< x\le2\), \(\left(1\right)\Leftrightarrow x+3+2-x=5\)

\(\Leftrightarrow5=5\Leftrightarrow x\in Z\)

Xét \(x>5\), \(\left(1\right)\Leftrightarrow x+3+x-2=5\)

\(\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\) (loại)

\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)...\left(1-\frac{1}{2019}\right)\left(1-\frac{1}{2020}\right)\)

\(B=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}\cdot...\cdot\frac{2018}{2019}\cdot\frac{2019}{2020}\)

Số nào xuất hiện 2 lần thì thay thế những số đó bằng số 1.

\(B=\frac{1}{2020}\)

B = \(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2019}\right).\left(1-\frac{1}{2020}\right)\)

    = \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2018}{2019}.\frac{2019}{2020}\)

    = \(\frac{1.2.3...2019}{2.3.4..2020}\)(Nếu có 2 thừa số giống nhau lặp lại ở tử số và mẫu số thì rút gọn coi như triệt tiêu hết và không có gì)

   =  \(\frac{1}{2020}\)

\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right)....\left(1-\frac{1}{2020}\right)\)

\(B=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}....\frac{2019}{2020}\)

\(B=\frac{1.2.3...2019}{2.3.4....2020}\)

\(B=\frac{1}{2020}\)

Vậy B = 1/2020

\(A=0,4\left(3\right)+0,6\left(2\right)\cdot2\frac{1}{2}-\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{0,5\left(8\right)}:\frac{50}{53}\)

\(A=\frac{13}{30}+\frac{28}{45}\cdot\frac{5}{2}-\frac{3+2}{6}:\frac{53}{90}\cdot\frac{53}{50}\)

\(A=\frac{13}{30}+\frac{14}{9}-\frac{5}{6}\cdot\frac{90}{53}\cdot\frac{53}{50}\)

\(A=\frac{39}{90}+\frac{140}{90}-\frac{2}{3}\)

\(A=\frac{179}{90}-\frac{60}{90}=\frac{119}{90}\)

\(A=1,3\left(2\right)\)

Mình mới học lớp 6 thôi à . Sorry