Chứng tỏ đa thức
A=x2-6x+y2+4yy+15 không có nghiệm
Các bạn giải hộ mình với ☺
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 5 2022 lúc 11:13
Cho đa thức: P(x)= \(2x^4+3x^2+4\)
a) Tính P(0), P(1); P(-1),P(2); P(-2); P(\(\dfrac{-2}{3}\))
b) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm
Các bạn giải câu b thôi còn bạn nào giải hết cũng được không sao
b: Vì \(2x^4+3x^2>=0\)
nên \(2x^4+3x^2+4\ge4>0\)
=>P(x) không có nghiệm
Đúng 4
Bình luận (0)
b) \(P\left(x\right)=2x^4+3x^2+4\)
Ta có: \(2>0\), \(x^4>0\)
\(=>2x^4\ge0\forall\)
\(3>0\), \(x^2\ge0\)
\(=>3x^2\ge0\forall\)
\(4>0\)
Vây \(2x^4+3x^2+4>0\)
=> Đa thức P(x) không có nghiệm
Đúng 5
Bình luận (0)
b. \(P\left(x\right)=2x^4+3x^2+4\)
Ta có : \(x^4,x^2\) là các số có số mũ chẵn ⇒ luôn dương hay luôn lớn hơn hoặc bằng 0.
\(\Rightarrow2x^4+3x^2\ge0\) với mọi giá trị x.
\(\Rightarrow2x^4+3x^2+4>0\) với mọi giá trị x.
Vậy : P(x) không có nghiệm.
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho đa thức P(x) = x2 - 6x + 12. Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
hlep
Cho `P(x) = 0`
`=> x^2 - 6x + 12 = 0`
`=> x^2 - 2x . 3 + 3^2 + 3 = 0`
`=> ( x + 3 )^2 = -3` (Vô lí vì `( x + 3 )^2 >= 0` mà `-3 < 0`)
Vậy đa thức `P(x)` không có nghiệm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho P(x)=0P(x)=0
⇒x2−6x+12=0⇒x2-6x+12=0
⇒x2−2x.3+32+3=0⇒x2-2x.3+32+3=0
⇒(x+3)2=−3⇒(x+3)2=-3 (Vô lí vì (x+3)2≥0(x+3)2≥0 mà −3<0-3<0)
Vậy đa thức P(x)P(x) không có nghiệm. Chúc bạn học tốt
Đúng 1
Bình luận (0)
21 tháng 4 2022 lúc 10:38
Cho đa thức P(x)= x2 - 6x + 12. Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm
\(x^2-6x+12\)
\(=x^2-3x-3x+9+3\)
\(=\left(x^2-3x\right)+\left(-3x+9\right)+3\)
\(=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+3\)
\(=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+3\)
\(=\left(x-3\right)^2+3\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+3>0\)
Vậy \(P\left(x\right)=x^2-6x+12\) không có nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức P x x2 6x 12. Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm
Bài 6:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thứca) A-x2+6x-11 b) B5-8x-x2 c) C4x-x2+1Bài 7:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứca) Ax2-6x+11 b) Bx2-2x+y2+4y+8 c) Cx2-4xy+5y2+10x-22y+28
Đọc tiếp
Bài 6:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a) A=-x2+6x-11 b) B=5-8x-x2 c) C=4x-x2+1
Bài 7:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) A=x2-6x+11 b) B=x2-2x+y2+4y+8 c) C=x2-4xy+5y2+10x-22y+28
Bài 6:
a) Ta có: \(A=-x^2+6x-11\)
\(=-\left(x^2-6x+11\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
b) Ta có: \(B=-x^2-8x+5\)
\(=-\left(x^2+8x-5\right)\)
\(=-\left(x^2+8x+16-21\right)\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4
c) Ta có: \(C=-x^2+4x+1\)
\(=-\left(x^2-4x-1\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4-5\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+5\le5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 7:
a) Ta có: \(x^2-6x+11\)
\(=x^2-6x+9+2\)
\(=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức
A = 5x2y- 3xy+ x4y2- 5x2y+ 2xy+ x2+ xy+ 1
a, Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức A tại x= -1; y= 1
b, Chứng tỏ rằng đa thức A luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của x, y
a: A=5x^2y-5x^2y-3xy+2xy+xy+x^4y^2+1+x^2
=x^4y^2+x^2+1
Khi x=-1 và y=1 thì A=(-1)^4*1^2+(-1)^2+1=3
b: A=x^2(x^2y^2+1)+1>=1>0 với mọi x,y
=>A luôn dương với mọi x,y
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: A(x) = x2 - 4x 7Tìm nghiệm của đa thức sau: P (x) = x4 x3 x 1
giải giùm đi mình tick cho
x4+x3+x+1 = x3. (x+1) + (x+1) = (x3 + 1)(x+1) = (x+1)2.(x2 - x +1) = 0
=> x + 1 = 0 => x = -1
Vì x2 - x + 1 = (x2 - 2.x .1/2 + 1/4) + 3/4 = (x - 1/2)2 + 3/4 >0 + 3/4 = 3/4
Vậy đa thức trên có nghiệm là x = -1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = x2 - 6x + 15
\(A=x^2-6x+15=\left(x^2-6x+9\right)+6\)
\(=\left(x-3\right)^2+6\ge6\)
\(minA=6\Leftrightarrow x=3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
A=x²-2x3+3²+6
A=(x-3)²+6
Vì (x-3)² luôn > hoặc = 0 với mọi x
=> (x-3)²+6 > hoặc = 6
Vậy GTNN = 6
Dấu "=" xảy ra khi x-3=0
X=3
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=x^2-6x+15\)
\(\Rightarrow A=x^2-6x+9+6\)
\(\Rightarrow A=\left(x^2-6x+9\right)+6\)
\(\Rightarrow A=\left(x-3\right)^2+6\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2+6\ge6\) với mọi x
Dấu ''='' xảy ra khi \(x=3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng đa thức : x2+2x-8 không có nghiệm với mọi x
Xem chi tiết
\(x^2+2x-8=x^2+2x+1-9\)
mà : \(x^2+2x+1=x^2+x+x+1=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)^2\)
\(=\left(x+1\right)^2-9=\left(x+1-3\right)\left(x+1+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+4\right)\)
giả sử đa thức trên có nghiệm khi
Đặt \(\left(x-2\right)\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow x=-4;x=2\)
Vậy giả sử là đúng hay ko xảy ra đpcm ( đa thức trên ko có nghiệm )