chứng minh a=111...111222...2225 ( 2005 chữ số 1 và 2006 chữ số 2). chứng minh a là số chính phương.
ai giải giúp em bài này với ạ
Bài 1: Cho số A =11...11122...2225 ( 2005 chữ số 1 và 2006 chữ số 2). Chứng minh rằng A là số chính phương
ta có
\(A=111..1000..0+222..2+3=10^{2007}\left(1+10+..+10^{2004}\right)+2.\left(1+10+..+10^{2006}\right)+3\)
\(=10^{2007}.\frac{10^{2005}-1}{9}+2.\frac{10^{2007}-1}{9}+3=\frac{10^{2.2006}-10.10^{2006}+25}{9}=\left(\frac{10^{2006}-5}{3}\right)^2\)
rõ ràng Alà số tự nhiên nên \(\left(\frac{10^{2006}-5}{3}\right)\) là số tự nhiên, vậy ta có đpcm
Cho số A= 11...11122...2225 (có 2005 chữ số 1 và 2006 chữ số 2). Chứng minh rằng A là một số chính phương
Bài 1:Chứng minh các số sau là số chính phương
a) A=99...99800.....001(n chữ số 9;n chữ số 0)
b) B=1111..111222.....225(n chữ số 1; n+1chữ số 2)
c) C=11111....111 - 222...22(2n chữ số 1; n chữ số 2)
Cho a = 111.....1 ( n chữ số 1) , b = 1 00...005 ( n-1 chữ số 0) .Chứng minh rằng: ab+1 là số chính phương
ai giúp em cách nhân ab+1 trước rồi đặt a = ..... được không ạ T_T? em xin luôn đấy ạ. em đăng nhiều lắm rồi mà không ai giúp
\(a=\dfrac{1}{9}.\left(999...9\right)=\dfrac{1}{9}.\left(100...0-1\right)=\dfrac{1}{9}\left(10^n-1\right)\)
\(b=100...0+5=10^n+5\)
\(\Rightarrow ab+1=\dfrac{1}{9}\left(10^n-1\right)\left(10^n+5\right)+1=\dfrac{1}{9}\left(10^{2n}+4.10^n+4\right)=\dfrac{1}{9}\left(10^n+2\right)^2\)
\(=\left(\dfrac{10^n+2}{3}\right)^2\)
Ta có: \(10\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow10^n\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow10^n+2⋮3\)
\(\Rightarrow\dfrac{10^n+2}{3}\in Z\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{10^n+2}{3}\right)^2\) là SCP hay \(ab+1\) là SCP
Chứng tỏ rằng 111....112222....22 được tạo thành từ 100 chữ số 1 và 100 chữ số 2 là tích của hai số nguyên liên tiếp
Chứng minh số 1234567890 không phải là số chính phương
Chứng minh rằng một số có tổng các chữ số là 2004 thì số đó ko phải là số chính phương
Chứng minh rằng một số có tổng các chữ số là 2006 thì số đó ko phải là số chính phương
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
BÀI
A) Cho p=1+x+x2+...+x2004+x2005
Chứng minh xP-P= x2006-1
B) Số a gồm 2006 chữ số 1, số b gồm 1975 chữ số 1 . Chứng minh rằng: ab+1234 chia hết cho 3
A xp=x+x2+x^3+x^4+..................+x^2016
=>xp-p= x^2016-1 ban nhe
B ap dung dau hieu chia het cho 3 la tong chu so chia het cho 3
1) Chứng minh: x-x2-3<0 với mọi x
2) Cho a=111...1(2n chữ số 1); b=444...4 (n chữ số 4). Chứng minh a+b+1 là 1 số chính phương
Chứng minh rằng các số sau là số chính phương
a) A = 999....999800....001 ( n số 9 và n số 0 )
b) B = 111....111222...225 ( n số 1 và n+1 số 2 )
1) Cho:
A=111...11(2n chữ số 1)
B=444...44(n chữ số 4)
Chứng minh A+B+1 là số chính phương
2)Chứng minh rằng:
Nếu 8p-1 và p là các số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số
Giúp mình nhanh nhé các bạn . :) :) :)