Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5 cm. Gọi I là giao điểm 3 đường phân giác. Biết IC = 6 cm. Tính BC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, I là giao điểm 3 đường phân giác. Biết AB=5; IC=6. TÍnh BC
Hình vẽ thì bỏ qua nha :
Kẻ CH vg BI , CH giao BA tại D
Tam giác BCD có BH là p/g vừa là đg cao => tam giác BCD cân
=> BH cũng là trung tuyến => HC = HD
HIC = IBC + ICB = 1/2BAC = 1/2 . 90 = 45 độ
=> tam giác HIC vuông cân tại H
Áp dụng py ta go :
\(HI^2+HC^2=IC^2=6^2=36=>2HC^2=36=>HC=3\text{ }\sqrt{2}\)
=> DC = 2 HC =\(6\sqrt{2}\)
Đặt AD = x => AD = AB + BD= x + 5
Tam giác BCD cân tịa B => BC = AD = x + 5
Tam giác ABC vuông tại A , theo py ta go :
\(AC^2=BC^2-AB^2=\left(x+5\right)^2-5^2=x^2+10x\) (1)
Tam giác DCA vuông tại A , theo py ta go :
\(AC^2=DC^2-AD^2=\left(6\sqrt{2}\right)^2-x^2=72-x^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(x^2+10x=72-x^2\)
giải pt tìm x => BC = x + 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, I là giao điểm 3 đường phân giác. Biết AB=5; IC=6. TÍnh BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm của ba đường phân giác. Độ dài hình chiếu IB và IC lên BC lần lượt là a(cm), b(cm). Tính diện tích tam giác ABC
Tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm của các đường phân giác . biết \(IB=\sqrt{5}cm,IC=\sqrt{10}cm.\)Tính độ dài AB và AC
Cho tam giác ABC vuông tại A có I là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác ABC.
a) Trong đó AB = 5 cm IC =6 cm.Tính BC
b)IB =\(\sqrt{5}\) IC =\(\sqrt{10}\) Tính AB, AC
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6 cm, AC 8 cm. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại I. Vẽ IK vuông góc với BC tại K. a) Tính độ dài BC. b) Chứng minh ABAI ABKI. Từ đó suy ra tam giác ABK cần. c) So sánh AI và IC. d) Gọi H là giao điểm của BI và AK. Chứng minh H là hình chiếu của A trên đường thẳng AK.e) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD AB. Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại D và cắt IK tại E. Chứng minh IBE 45°.
Đọc tiếp
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại I. Vẽ IK vuông góc với BC tại K.
a) Tính độ dài BC.
b) Chứng minh ABAI = ABKI. Từ đó suy ra tam giác ABK cần.
c) So sánh AI và IC.
d) Gọi H là giao điểm của BI và AK. Chứng minh H là hình chiếu của A trên đường thẳng AK.
e) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại D và cắt IK tại E. Chứng minh IBE = 45°.
a: BC=10cm
b: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBKI vuông tại K có
BI chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{KBI}\)
Do đó: ΔBAI=ΔBKI
Suy ra: BA=BK
hay ΔBAK cân tại B
c: ta có: ΔBAI=ΔBKI
nên IA=IK
mà IK<IC
nên IA<IC
Đúng 1
Bình luận (0)
tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm của các đường phân giác . Biết \(IB=\sqrt{5}cm,IC=\sqrt{10}\) . Tính các độ dài AB,AC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =6cm, AC = 8cm ;đường phân giác BI . Kẻ IH vuông góc với BCh thuộc BC) . Gọi K là giao điểm của AB và IH
A, tính BC
B, cm tam giác ABI = tam giác HBI
C, cm BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH
D, cm IA<IC
E, cm I là trực tâm tam giác ABC
cho tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm cac đường phân giác góc B và C. Biết AB=5cm,BC=9cm. Tính IC