Mọi người ơi , giúp mình với :
Chứng tỏ rằng trên trục số , giữa hai điểm biểu diễn hai số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có ít nhất một điểm hữu tỉ nữa
Mình cần gấp , ai đúng và nhanh thì mình ticķ
Chứng tỏ rằng trên trục số, giữa hai điểm biểu diễn hai số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có ít nhất một điểm hữu tỉ nữa.
Ví dụ cho dễ hiểu:
Có 1/3 và 2/3 liền kề nhau.
Nhưng khi nhân cả mẫu và tử lên cùng 1 số:
2/6 và 4/6.
Suy ra ta có 1/2 ở giữa.
Cách chứng minh:
Gọi 2 số hữu tỉ là a/b và (a+1)/b.(cách nhau 1/b)
2a/2b và 2(a+1)/2b
2a/2b và (2a+2)/2b.
=>Ta có (2a+1)/2b ở giữa.
Chúc em học tốt^^
Ví dụ cho dễ hiểu:
Có 1/3 và 2/3 liền kề nhau.
Nhưng khi nhân cả mẫu và tử lên cùng 1 số:
2/6 và 4/6.
Suy ra ta có 1/2 ở giữa.
Cách chứng minh:
Gọi 2 số hữu tỉ là a/b và (a+1)/b.(cách nhau 1/b)
2a/2b và 2(a+1)/2b
2a/2b và (2a+2)/2b.
=>Ta có (2a+1)/2b ở giữa.
Chúc em học tốt^^
Ví dụ cho dễ hiểu:
Có 1/3 và 2/3 liền kề nhau.
Nhưng khi nhân cả mẫu và tử lên cùng 1 số:
2/6 và 4/6.
Suy ra ta có 1/2 ở giữa.
Cách chứng minh:
Gọi 2 số hữu tỉ là a/b và (a+1)/b.(cách nhau 1/b)
2a/2b và 2(a+1)/2b
2a/2b và (2a+2)/2b.
=>Ta có (2a+1)/2b ở giữa.
Chúc em học tốt^^
chứng tỏ rằng trên trục số, giữa 2 điểm biểu diễn hai số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa
Bn vào link này tham khảo nha: https://olm.vn/hoi-dap/question/685468.html
Nguồn: câu hỏi tương tự
Có 1/3 và 2/3 liền kề nhau.
Nhưng khi nhân cả mẫu và tử lên cùng 1 số:
2/6 và 4/6.
Suy ra ta có 1/2 ở giữa.
Cách chứng minh:
Gọi 2 số hữu tỉ là a/b và (a+1)/b.(cách nhau 1/b)
2a/2b và 2(a+1)/2b
2a/2b và (2a+2)/2b.
=>Ta có (2a+1)/2b ở giữa.
cau cuoi cung tai sao lai suy ra duoc minh ko hieu
chứng tỏ rằng trên trục số, giữa 2 điểm biểu diễn 3 số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có ít nhất một điểm hữu tỉ nữa
a)có thể kết luận gì về số hữu tỉ a/b (a,b thuộc Z,b khác 0)
b)cho a,b,n thuộc Z và b>0,n>0
hãy so sánh hai số hữu tỉ a/b và a+n/b+n
c)chứng tỏ rằng trên trục số ,giữa 2 điểm biểu diễn hai số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có ít nhất một điểm hữu tỉ nữa
d)so sánh
2/7 và 4/9,-17/25 và -14/28;-31/19 và -21/29
a) Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng \(\frac{a}{b}\)
d) \(\frac{2}{7}=\frac{18}{63}\) ; \(\frac{4}{9}=\frac{28}{63}\) Vì 18 < 28 mà 63 = 63
=> \(\frac{2}{7}< \frac{4}{9}\)
\(\frac{-17}{25}=\frac{-476}{700}\) ; \(\frac{-14}{28}=\frac{-350}{700}\) Vì -476 < -350 mà 700=700
=> \(\frac{-17}{25}< \frac{-14}{28}\)
Giả sử \(x=\frac{a}{m}\) , \(y=\frac{b}{m}\) (a , b , m \(\in\) Z , m > 0 ) và x < y . Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn \(z=\frac{a+b}{2m}\) thì ta có x < z < y .
Từ đó suy ra trên trục số , giữa hai điểm hữu tỉ khác nhau bất kì bao giờ cũng có ít nhất một điểm hữu tỉ nữa và do đó có vô số điểm hữu tỉ .
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng abvới a , b∈ , b ≠ 0 .
B. Giữa hai số hữu tỉ bao giờ cũng có một số hữu tỉ.
C. Nếu x ≤ 0thì xlà số hữu tỉ âm.
D. Nếu x y <thì trên trục số điểm xnằm bên trái điểm y .
chứng minh rằng trên trục số giữa hai điểm hữu tỉ tùy ý a/b và c/d luôn tồn tại 1 điểm hữu tỉ khác ?
1.Định nghĩa số hữu tỉ
2.Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
3.Quan hệ giữa các tập số N,Z,Q
Giúp với,mình đang cần gấp
1.Số hữu tỉ: Tập hợp các số có thể viết được dưới dạng phân số (số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn)bao gồm luôn tập hợp số nguyên. Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu là Q.
5, chứng minh rằng trên trục số giữa hai điểm hữu tỉ tùy ý a/b và c/d ( a,b,c, d thuộc z ;b,d khác 0)luôn tồn tại một điểm hữu tỉ khác.
‐ Ta có trên trục số \(2\) điểm \(A\) và \(B\) lần lượt là :\(\frac{a}{b},\frac{c}{d}\)
mà trên trục số\(\frac{a}{b}\) nằm bên trái\(\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
‐ Như ta đã biết : Nếu\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Mà kí hiệu\(\frac{a+c}{b+d}\) là \(C\)
Vậy ta luôn có \(C\) nằm giữa \(A,B\)
\(\Rightarrow\) Trên trục số,giữa \(2\) điểm biểu diễn \(2\) số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) và\(\frac{c}{d}\)
luôn tồn tại \(1\) điểm biểu diễn số hữu tỉ khác \(\left(DPCM\right)\)
NHỚ TK MK NHA
CÁCH 2 NÈ
+) Nếu\(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow2.\frac{a}{b}>\frac{a}{b}+\frac{c}{d}>2.\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{\frac{a}{b}+\frac{c}{d}}{2}>\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{a}{b}+\frac{c}{d}}{2}\)là một điểm hữu tỉ nằm giữa 2 điểm \(\frac{a}{b}\) và\(\frac{c}{d}\)trên trục số\(\left(1\right)\)
Tương tự:
+)Nếu\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)thì\(\frac{a}{b}< \frac{\frac{a}{b}+\frac{c}{d}}{2}< \frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{a}{b}+\frac{c}{d}}{2}\)là một điểm hữu tỉ nằm giữa 2 điểm\(\frac{a}{b}\) và\(\frac{c}{d}\)trên trục số\(\left(2\right)\)
Từ\(\left(1\right)\)và\(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)trên trục số giữa hai điểm hữu tỉ tùy ý a/b và c/d ( a,b,c, d thuộc z ;b,d khác 0)luôn tồn tại một điểm hữu tỉ khác.
NHỚ TK MK NHA