n=2

\(\Leftrightarrow n+3=5\)

hay n=2

n+3=5

n=2

Tham khảo 

\(5\left(n+2\right)+4⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2-1;1;2;4\right\}\)

Mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

5(n+2)+4⋮(n+2)5(n+2)+4⋮(n+2)

=(n+2)∈Ư(4)={−4;−2−1;1;2;4}⇒(n+2)∈Ư(4)={−4;−2−1;1;2;4}

Mà 

3n + 9 chia hết cho n ( n khác 0 ) 

Vì 3n chia hết cho n với mọi n là STN khác 0

=> 9 chia hết cho n 

Hay n thuộc Ư(9)={1;3;9}

Tổng = 13

5n + 14 = 5n + 10 + 4

= 5(n + 2) + 4

Để (5n + 14) ⋮ (n + 2) thì 4 ⋮ (n + 2)

⇒ n + 2 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

⇒ n ∈ {-6; -4; -3; -2; -1; 0; 2}

Mà n ∈ ℕ

⇒ n ∈ {0; 2}

\(6\left(n+2\right)+4⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

Do \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

a)  10^12+17=100..000+17=100..017=>1+0+0+..+0+1+7=1+1+7=9 chia hết cho 9

b)   30 chia hết cho 2n+13

=>2n+13 thuộc Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}

+/2n+13=1=>2n=-12=>n=-6

+/... bạn tự tính nhá

c)27^5=(3^3)^5=3^15

243^3=(3^5)^3=3^15

=>27^5=243^3