CMR : a/ab+a+1 + b/bc+b+1 + c/ac+c+1 =1 biết abc=1
Những câu hỏi liên quan
CMR: a) (a+1)(b+1)(c+1)=abc+ab+ac+bc+a+b+c+1
b) (a-1)(b-1)(c-1)=abc-ab-bc-ac+a+b+c-1
phân tích thôi mà qua facebook BnoHi mình chỉ
Đúng 0
Bình luận (0)
cho (a+b+c)^2 = a^2 + b^2 +c^2 và abc khác 0
cmr bc/a^2 + ac/b^2 +ab/c^2 = 3
cho abc=1. rút gọn
a/ab+a+1 + b/bc+b+1 + c/ca+c+1
CMR: (a-b)/(1+ab)+(b-c)/(1+bc)+(c-a)/(1+ac)=3(a-b)/(1+ab).(b-c)/(1+bc).(c-a)/(1+ac)
\(CMR:\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}=1\) biết
\(abc=1\)
Xem câu hỏi
Bạn tham khảo tại link này nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Thay abc = 1 vào biểu thức:
\(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}=\frac{a}{a.\left(b+1+bc\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{c.a.\left(b+1+bc\right)}.\)
\(=\frac{a}{a.\left(b+1+bc\right)}+\frac{ba}{a.\left(bc+b+1\right)}+\frac{1}{a.\left(b+1+bc\right)}\)
\(=\frac{ab+a+1}{a.\left(b+1+bc\right)}=\frac{a.\left(b+1+bc\right)}{a.\left(b+1+bc\right)}=1\)
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho abc=1. CMR \(\dfrac{a}{ab}+a+1+\dfrac{b}{bc}+b+1+\dfrac{c}{ac}+c+1=1\)
mình nghĩ đề thế này, do bạn ko viết a+1,b+1,c+1 dưới mẫu
Cho abc = 1 . CMR : \(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}=1\)
GIẢI
Ta có : \(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{abc+ab+a}+\frac{abc}{a^2bc+abc+ab}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{ab+a+1}+\frac{1}{ab+a+1}\)
\(=\frac{ab+a+1}{ab+a+1}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho abc = 1. CMR:
\(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}=1\)
Cho abc=1. CMR \(\dfrac{a}{ab}+a+1+\dfrac{b}{bc}+b+1+\dfrac{c}{ac}+c+1=1\)
Chắc bạn viết nhầm đề, cho \(a=b=c=1\) đâu có đúng
Sửa lại đề: cho \(abc=1\) chứng minh \(\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{c}{ac+c+1}=1\)
Ta có
\(\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{c}{ac+c+1}=\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{ab}{abc+ab+a}+\dfrac{c}{ac+c+abc}\)
\(=\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{ab}{1+ab+a}+\dfrac{c}{c\left(a+1+ab\right)}\)
\(=\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{ab}{ab+a+1}+\dfrac{1}{ab+a+1}\)
\(=\dfrac{a+ab+1}{ab+a+1}=1\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR nếu abc = 1 thì: \(\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{c}{ac+c+1}=1\)
Lời giải:
Ta có:
\(\text{VT}=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{a.c}{abc+ac+c}+\frac{b.ac}{bc.ac+b.ac+ac}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{ac}{1+ac+c}+\frac{1}{c+1+ac}+\frac{c}{ac+c+1}\) (thay \(abc=1\) )
\(=\frac{ac+1+c}{ac+1+c}=1\)
Ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn: ab + ac + bc = abc và a + b + c = 1. CMR: ( a - 1 )( b - 1 )( c - 1 ) = 0.
Giải:
Biến đổi vế trái, ta được:
\(\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)\)
\(=\left(ab-a-b+1\right)\left(c-1\right)\)
\(=abc-ab-ac+a-bc+b+c-1\)
\(=abc-ab-ac-bc+a+b+c-1\)
\(=abc-\left(ab+ac+bc\right)+\left(a+b+c\right)-1\)
Thay ab + ac + bc = abc và a + b + c = 1, ta được:
\(=abc-abc+1-1\)
\(=0\)
\(\Rightarrowđpcm\).
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)