cho tam giác ABC vuông tại A, AB=21cm, AC=28cm, đường cao AH và trung tuyến AM. kẻ ME và MF(E thuộc AB, F thuộc AC).
a.c/m tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA. từ đó suy ra hệ thức AB2=HB.BC
b. tính BC, AM, AH
c.c/m EF//BC
câu b vÀ C LM SAO MN
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 21 cm AC=28 cm, đường cao AH và trung tuyến AM. Kẻ ME và MF lần lượt là phân giác của góc AMB và góc AMC(E€AB; F€AC)
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA. Từ đó suy ra hệ thức AB2=HB.BC
b) Tính độ dài BC, AM, AH
c) chứng minh EF // BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC ).
a) Chứng minh: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC từ đó suy ra AB. AC = AH. BC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, Ah
a, Xét ΔHBA và ΔABC có :
\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{B}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\)
\(\Rightarrow AB.AC=BC.AH\)
b, Xét ΔABC vuông A, theo định lý Pi-ta-go ta được :
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Ta có : \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\)
hay \(\dfrac{12}{20}=\dfrac{AH}{16}\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{12.16}{20}=9,6\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AB=AC=5cm, BC= 6cm và AM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Từ M vẽ ME vuông với AB và MF vuông với AC ( e thuộc AB, F thuộc Ac). Tính AM và c/m: ME= MF
AM LÀ TRUNG TUYẾN => MB = MC = 6/2 = 3 cm
áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác vuông, ta có:
AB2 = AM2 + BM2
=> AM2 = AB2 - BM2 = 52 - 32 = 25 - 9 = 16
=> AM = CĂN CỦA 16 = 4 cm
cm: ME = MF
xét 2 tam giác vuông: EMB VÀ FMC, CÓ:
MB = MC
GÓC EBM = GÓC FMC (TAM GIÁC ANC CÂN TẠI A)
=> tam giác EMB = TAM GIÁC FMC (CẠNH HUYỀN - GÓC NHỌN)
=> ME = MF (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A có ABAC . Kẻ đường cao AH . E,F lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC. a/ chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA từ đó suy ra AB^2 BC.CHb/ Chứng minh: AE.ABAF.ACC/Gọi O là trung điểm của BC . Qua H kẻ đường thẳng song song với EF cắt AC tại M. K là giao điểm của AO với HM. Chứng minh: tam giác KAM đồng dạng với tam giác HCAMỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC . Kẻ đường cao AH . E,F lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC.
a/ chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA từ đó suy ra AB^2= BC.CH
b/ Chứng minh: AE.AB=AF.AC
C/Gọi O là trung điểm của BC . Qua H kẻ đường thẳng song song với EF cắt AC tại M. K là giao điểm của AO với HM. Chứng minh: tam giác KAM đồng dạng với tam giác HCA
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng vơi ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2
=>AE*AB=AF*AC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC )
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. Từ đó suy ra AB^2=BH.BC
b) Tính độ dài BH, AC biết CH =6,4 cm, AB = 6cm
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. Từ đó suy ra AB2 BH. BC
b) Kẻ phân giác BD của góc ABC (D tam giác AC). BD cắt AH tại E. Chứng minh: AB. HE AD. HB
c/ Chứng minh: ADE cân
d/ Kẻ DF ⊥ BC (F BC). Giả sử AB 3BH. Tính S tam giác HEF/ S tam giác HAC
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. Từ đó suy ra AB2 = BH. BC
b) Kẻ phân giác BD của góc ABC (D tam giác AC). BD cắt AH tại E. Chứng minh: AB. HE = AD. HB
c/ Chứng minh: ADE cân
d/ Kẻ DF ⊥ BC (F BC). Giả sử AB = 3BH. Tính S tam giác HEF/ S tam giác HAC
xét tam giác ABC và tam giác HBA có
góc BAC=góc AHB=90 độ
góc B chung
suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
suy ra AB phần HB = BC phần AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC nhọn , đường cao AH, điểm M tuỳ ý thuộc BC. Đường thẳng qu A và góc AM cắt đường thẳng qua M và góc AB tại E, cắt đường thẳng qua M và góc AC tại F. Đường thẳng qua C vuông góc BF cắt đường thẳng AH tại N.a, CM : Tam giác NAC đồng dạng tam giác BMFb, ME giao với AB tại I, MF giao với AC tại K.CM:MI.MEMK.MFc,CM: AB/ACBM/CM.ME/MF từ đó suy ra tam giác ABN đồng dạng với tam giác MECd,CM: AH,BF,CE đồng qui
Đọc tiếp
Tam giác ABC nhọn , đường cao AH, điểm M tuỳ ý thuộc BC. Đường thẳng qu A và góc AM cắt đường thẳng qua M và góc AB tại E, cắt đường thẳng qua M và góc AC tại F. Đường thẳng qua C vuông góc BF cắt đường thẳng AH tại N.
a, CM : Tam giác NAC đồng dạng tam giác BMF
b, ME giao với AB tại I, MF giao với AC tại K.CM:MI.ME=MK.MF
c,CM: AB/AC=BM/CM.ME/MF từ đó suy ra tam giác ABN đồng dạng với tam giác MEC
d,CM: AH,BF,CE đồng qui
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến BM .Từ M kẻ ME vuông góc với AB,MF vuông góc với AC(E thuộc AB,F thuộc AC).Chứng minh:
a)Tam giác BEM= tam giác CFM
b)AM là đường trung trực của EF
c)EF//BC
Sửa đề: Đường trung tuyến AM
a: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
MB=MC
góc B=góc C
=>ΔBEM=ΔCFM
b: ΔBEM=ΔCFM
=>BE=CF và ME=MF
AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà EB=FC và AB=AC
nên AE=AF
mà ME=MF
nên AM là trung trực của EF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
a: ΔBEM=ΔCFM
b: AM là trung trực của EF
c: EF//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có đường cao AH.
a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra AB2 = BH.BC
b/ Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I, cắt AC tại E. Chứng minh IH/IA = BI/BE
c/ Từ E kẻ đường thẳng song song với AH cắt tia BA tại P. Gọi M là giao điểm của PE và CB. Chứng minh PC2 = AH.PM + CE.CA
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: AB/HB=BC/BA
=>BH/AB=BC/BA(1)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
Câu b đề sai rồi bạn
Đúng 0
Bình luận (2)
